1653944326山東省新泰市九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、新泰市2015年初中學(xué)業(yè)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（滿分120分 時(shí)限120分鐘）一、選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）1、-2-2的倒數(shù)等于（ ） a. - 4 b. 4 c. - d. 2、下列計(jì)算正確的是（ ）a、a2a3a6 b、y3y3y c、3m3n6mn d、(x3)2x63、右圖中幾何體的左視圖是（ ）4、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年5月1日黃金周的第一天，泰山門票收益達(dá)到24萬元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）萬元。a. b. c. d.2.4105、如圖，在abc中，a

2、=90，點(diǎn)d在ac邊上，de/bc，若1=155，則b的度數(shù)為 。 a 45 b 55 c 65 d 756、下列圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的圖形是 abcd7、如圖，為安全起見，某游樂園擬加長滑梯，將其傾斜角由45降至30已知滑梯ab的長為3m，點(diǎn)d、b、c在同一水平地面上，那么加長后的滑梯ad的長是（）a2b2c3d3m8、把一個(gè)半徑為12，圓心角為150的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高是（ ）a13 b5cd9、如圖所示，以下結(jié)論：；其中正確的有（ ）第9題圖a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè) 第7題圖第5題圖10、下列條件中，可以確定abc和abc全等的是（ ）a. bc=

3、ba ，bc=ba，b=bb. a=b，ac=ab，ab=bcc. a=a，ab=bc，ac=ac d. bc=bc，ac=ab，b=c11、在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（ ） a.4 b. 6 c.12 d.1612、如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對(duì)角線ac的垂直平分線分別交ad、ac于點(diǎn)e、o，連接ce，則ce的長為（）a3b3.5c2.5d2.813、青云超市某服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)為每件50元，銷售價(jià)為每件90元的某品牌童裝平均每天可售出20件為了迎接“六一”，商場

4、決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，同時(shí)又要使顧客得到較多的實(shí)惠，設(shè)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得（ ）a bc d14題圖14、如圖，直角梯形aocd的邊oc在x軸上，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，cd垂直于x軸，d（5，4），ad=2若動(dòng)點(diǎn)e、f同時(shí)從點(diǎn)o出發(fā)，e點(diǎn)沿折線oaaddc運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)停止；f點(diǎn)沿oc運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c點(diǎn)是停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位長度設(shè)e運(yùn)動(dòng)秒x時(shí)，eof的面積為y（平方單位），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）15、關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）a

5、-a- b-a- c-a- d-a-16、一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）a90b100c130d18017、如圖，同心圓o中，大圓半徑oa、ob分別交小圓于d、c，oaob,若四邊形abcd的面積為50，則圖中陰影部分的面積為（ ）a. 75 b. 50 c. 75 d. 7518、已知：如圖，在正方形abcd外取一點(diǎn)e，連接ae、be、de過點(diǎn)a作ae的垂線交de于點(diǎn)p若ae=ap=1，pb=下列結(jié)論：apdaeb； 點(diǎn)b到直線ae的距離為；ebed； sapd+sapb=1+；s正方形abcd=4+其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）abcd19、二次函數(shù)y=ax

6、2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）abcd20題圖20、二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列結(jié)論：；4a+b=0；當(dāng)y=2時(shí)，x等于0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空題（本大題共4小題，滿分12分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）21、化簡+x的結(jié)果為 22、“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”新泰市自開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”以來，學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了，某校有學(xué)生3000人，為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間，學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示時(shí)間段29分鐘及以下30-39分

7、鐘40-49分鐘50-59分鐘1小時(shí)及以上頻數(shù)/人10820頻率0.540.120.09該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)及以上的約有 人23、如圖，在rtabc中，acb=90，ac=6，bc=8，ad是bac的平分線若p，q分別是ad和ac上的動(dòng)點(diǎn)，則pc+pq的最小值是（）24、在很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)一個(gè)小朋友按上圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2015時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是 （填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）三、解答題（本大題共5小題，滿分48分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）25、（8分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃

8、圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？26（8分）如圖,反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a，b)、(a+1，b+k)兩點(diǎn).(1).求反比例函數(shù)的解析式; (2).若點(diǎn)a坐標(biāo)是(1，1),請(qǐng)問:在x軸上是否存在點(diǎn)p，使aop為等腰三角形？若存在,把符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)都求出來;若不存在,請(qǐng)說明理由;(3).在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫出x取何值時(shí)，反比例函數(shù)值大于一

9、次函數(shù)的值。27（10分）正方形abcd中，點(diǎn)p是對(duì)角線ac上一點(diǎn),pecd于e,pfad于f.（1）求證：ef=pb (2)當(dāng)點(diǎn)p在線段ac（點(diǎn)p不與a、c重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ef的長度在發(fā)生變化，這個(gè)長度有最大值還是最小值？當(dāng)ab=4時(shí)，運(yùn)用（1）中結(jié)論求出這個(gè)值28（11分）如圖，在rtabc中，c=90，點(diǎn)p為ac邊上的一點(diǎn)，將線段ap繞點(diǎn)a順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)p對(duì)應(yīng)點(diǎn)p），當(dāng)ap旋轉(zhuǎn)至apab時(shí)，點(diǎn)b、p、p恰好在同一直線上，此時(shí)作peac于點(diǎn)e（1）求證：cbp=abp；（2）求證：ae=cp；（3）當(dāng)，bp=5時(shí)，求線段ab的長29（11分）如圖，拋物線與x軸交與a(1,0),b(-

10、3，0)兩點(diǎn)， （1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與c點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)q，使得qac的周長最小？若存在，求出q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)p，使pbc的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)及pbc的面積最大值.若沒有，請(qǐng)說明理由.參考答案：1、a；2、d；3、c；4、b；5、c；6、a；7、c；8、d；9、c；10、b；11、a；12、c；13、a；14、c；15、b；16、b；17、c；18、d；19、b；20、c21、x2 ；22、300；23、 ；24、中指25、解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需

11、運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：+=，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解，則2x=36，答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300，則乙車每一趟的費(fèi)用是：300200=100（元），單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18300=5400（元），單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：36100=3600（元），36005400，故單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算。26、把(a，b)、(a+1，b+k)兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式可得k=2,所以y=；（2）p（，0）、（，0）、（2，0）、（1，0

12、）；（3）當(dāng)0x1或x時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值。27、（1）提示：連接pd，證abpadp, 再運(yùn)用矩形對(duì)角線相等性質(zhì)。 （2）ef最大值=228、（1）證明：ap是ap旋轉(zhuǎn)得到，ap=ap，app=app，c=90，apab，cbp+bpc=90，abp+app=90，又bpc=app（對(duì)頂角相等），cbp=abp；（2）證明：如圖，過點(diǎn)p作pdab于d，cbp=abp，c=90，cp=dp，peac，eap+ape=90，又pad+eap=90，pad=ape，在apd和pae中，apdpae（aas），ae=dp，ae=cp；（3）解：=，設(shè)cp=3k，pe=2k，則ae=cp=3k，ap=ap=3k+2k=5k，在rtaep中，pe=4k，c=90，peac，cbp+bpc=90，epp+ppe=90，bpc=epp（對(duì)頂角相等），cbp=ppe，又bap=pep=90，abpepp，=，即=，解得pa=ab，在rtabp中，ab2+pa2=bp2，即ab2+ab2=（5）2，解得ab=1029、解：(1)將a(1，0)，