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文檔簡介

1、施洪龍 電話:68930256 半導(dǎo)體物理 地址:中央民族大學(xué)1#東配樓 目錄 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 第二章 半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷 第三章 載流子的統(tǒng)計分布 第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 第五章 非平衡載流子 第六章 pn結(jié) 第七章 金屬和半導(dǎo)體的接觸 第八章 半導(dǎo)體異質(zhì)節(jié) 第九章 半導(dǎo)體中的光電現(xiàn)象 第十章 半導(dǎo)體中的熱電形狀 第十一章 半導(dǎo)體中的磁-光效應(yīng) u 晶體結(jié)構(gòu)與鍵和特征 u 電子狀態(tài) u 電子的運動:有效質(zhì)量 u 導(dǎo)電機制:空穴 u 回旋共振 u 常見半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 金剛石結(jié)構(gòu) s-s s-p s-d C . . . .

2、C . . . . C . . . . C . . . . C . . . . sp3耦合 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 金剛石結(jié)構(gòu) + 最致密結(jié)構(gòu)FCC sp3耦合所形成的正四面體結(jié) 構(gòu)是最基本單元! 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 閃鋅礦結(jié)構(gòu)III-V族化合物 兩套異質(zhì)原子的 FCC結(jié)構(gòu)沿1/4 對角線嵌套。 GaAs 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 閃鋅礦結(jié)構(gòu)III-V族化合物 電負性差異共價鍵+離子鍵=混合鍵價 極性半導(dǎo)體 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 孤立原子:電子在原子核和該原子的其它電子的勢場中運動。 晶體:電子在周期性排布的原子間運動。 簡單起見,先介紹自由電子的運動: 零勢場 自由電子

3、波函數(shù):平面波 能量: 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 自由電子 波函數(shù):平面波 能量: 用波矢 k 來描述電子的運動狀態(tài),與實空 間 r 相對于,表征倒易空間中的相對位矢。 一維自由電子的色散關(guān)系為拋物線,由于k 是連續(xù)的,自由電子的能量也是連續(xù)的。 動量速度 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 單電子近似:晶體中的電子是在周期性排列的原子核勢場,以及其 它電子的平均勢場中運動。 波函數(shù):Bloch波 Bloch波就是晶格周期勢調(diào)制下的平面波。 晶格周期勢 平面波 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 自由電子波函數(shù) Bloch波函數(shù) 平面波晶格周期勢調(diào)制下的平面波 u(r)=c 空間中找到自由電子的概率是 均等

4、的; 空間中找到Bloch電子的概率是由 晶格勢決定的; 晶體中電子的運動不再局限于某個原子而在整個晶體內(nèi)運動 電子的共有化運動 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 晶體中電子的色散關(guān)系:能帶結(jié)構(gòu) 不再是連續(xù)的色散關(guān)系,在布里淵區(qū)邊界處 出現(xiàn)了能量的 不連續(xù); 晶體中電子的色散關(guān)系是周期性的 簡約布里淵區(qū) 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 晶體中電子的色散關(guān)系:能帶結(jié)構(gòu) 如果一塊晶體含有N個單胞,則每個布里淵區(qū)中有N個電子狀態(tài)(k), 每個狀態(tài)對應(yīng)一個能級,即每個布里淵區(qū)含有N個能級,構(gòu)成能帶; 每個能級可以容納 自旋相反的兩個電 子,每個能帶可以 容納2N個電子; 電子的狀態(tài)k是準連 續(xù)的,能帶也是準 連

5、續(xù)的。 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 導(dǎo)電:固體中的電子在外電場中做定向運動形成電流。 外殼層滿帶電子,吸收足夠能量后可能會穿過禁帶,躍遷到導(dǎo)帶中, 也會引起微弱的電流。 外場:聲波場、磁場、溫度場、光場(太陽光)等 禁帶寬度 導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體 空穴 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 晶體中電子的能量關(guān)系用能帶表示,即使我們采用了單 電子近似,仍很繁冗。 導(dǎo)帶底 在半導(dǎo)體中我們僅關(guān)注 價帶頂 K0 色散關(guān)系用泰勒級數(shù)展開: k=0,斜率為零 令 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 導(dǎo)帶底 在半導(dǎo)體中我們僅關(guān)注 價帶頂 導(dǎo)帶底 價帶頂電子的有效質(zhì)量(-) 價帶頂空穴的有效質(zhì)量(+) 價帶頂 只要知道有效質(zhì)量,就

6、能推出k0處的色散關(guān)系 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 電子的平均速度:波包的群速度 頻率 能量為 半導(dǎo)體中電子的群速度: k0, 注意:帶頂和帶底電子群速度的方向是不同的! 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 電子的動量P=hk 在外場下運動 在外力作用下,波矢k隨時在變,變化率與外力成正比 電子的加速度 F=m*a 引入有效質(zhì)量后,半導(dǎo)體中的力與加速度就可以用牛二來表示了! 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) F=m*a 描述半導(dǎo)體中電子的運動規(guī)律用有效質(zhì)量而非電子的慣性質(zhì)量; F僅為外力,并非電子所受力的總和,即使不受外力作用,半導(dǎo)體 中仍受原子及其它電子的勢場作用; 電子加速度a是外部勢場和內(nèi)部勢場相互作

7、用的綜合結(jié)果。 F=m*a 可直接測量 實驗條件理解半導(dǎo)體中電子的運動規(guī)律 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 能帶的二階偏導(dǎo)(曲率) 導(dǎo)帶底:0,有效質(zhì)量為正值 能 帶 越 平 坦 (窄),其曲率 越小,有效質(zhì) 量越大。 能帶越寬,其 曲率越大,有 效質(zhì)量越小。 運動慢 運動快 內(nèi)殼層電子 外殼層電子 v為群速度,所以 并不代表電 子的動量,稱為準動量 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) T=0K時,半導(dǎo)體的價帶為滿帶,導(dǎo)帶為空帶。 在外電場下不會產(chǎn)生電流; T0K時,價帶中的部分電子吸收溫度場中的 熱能將躍遷到導(dǎo)帶中,在價帶中留有部分空位; 在外電場作用下,電子X空位A,YX,即 電子向左運動,空位向右運

8、動,此時產(chǎn)生電流; 電子的運動等效于空位的運動,但其運動方向 相反(與電場的方向一致)。 空穴運動引起的電流為: () ( )Jq v k 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 空穴運動引起的電流為: () ( )Jq v k 價帶中空著的狀態(tài)可以看成是帶正電的電子, 稱為空穴,常用來描述價帶中的電流。 Phkmv /dP dtFqE 空穴的加速度為: 空穴可以看成是帶正電、具有正的有效質(zhì)量的 粒子。 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 我們通常把電子和空穴統(tǒng)稱為載流子,回旋共振實驗是測定載流子 濃度和推導(dǎo)能帶結(jié)構(gòu)的最常見方法。 K空間等能面的推導(dǎo): 在一維能帶結(jié)構(gòu)中,k0時 價帶頂 導(dǎo)帶底 對于三維各向同性晶

9、體,導(dǎo)帶底能量為: 有某一能量E對應(yīng)的k值所連成的閉合面稱為等能面,等能面是半徑 為 的球面。 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) K空間等能面的推導(dǎo): 對于各向異性晶體,載流子的有效質(zhì)量與k相關(guān),在k0處用泰勒 級數(shù)展開,忽略高次項: 其中, 整理 橢球方程 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) K空間等能面的推導(dǎo): 橢球方程 表明等能面是繞k0的橢球面。 如果知道等能面,再通過回旋共振測出 有效質(zhì)量,就能推出能帶結(jié)構(gòu)。 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 回旋共振實驗 把待測樣品置于均勻恒定磁場B中,那么樣品中電子所受的洛倫茲 力為: 電子螺旋運動的角頻率為: 當一束電磁波以 的角頻率入射到樣品上 時會發(fā)生共振吸收

10、。 c w w 只要測出入射電磁波的角頻率,代入磁場強度B 就能得出載流子的有效質(zhì)量。 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 回旋共振實驗 如果等能面為橢球面,則樣品中電子所受力分布為: 電子的運動方程: 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 回旋共振實驗 由于電子做周期運動,可引入探解: 代入運動方程中,可得: 回旋共振頻率為: 有效質(zhì)量為 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu):具有相似的價帶結(jié)構(gòu) 價帶頂位于k=0處,其能帶(2p6) 是相互簡并的。 考慮自旋,六重簡并; 不考慮自旋,三重簡并; 考慮自旋-軌道耦合,會退簡并。 六重 四重簡并 二重簡并 s-o分裂能 重/輕空穴 s-o退簡并兩能 帶并非

11、完全重合 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu) 需要指出,硅、鍺的禁帶寬度與溫度有關(guān)。在T=0K時禁帶寬度分 別為1.17eV和0.743eV。 其溫度變化規(guī)律為: 表明,溫度升高使價帶頂?shù)牟糠?電子躍遷到導(dǎo)帶,使得禁帶寬度 逐漸減小。 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) III-V族能帶結(jié)構(gòu) III-V族化合物與硅、鍺晶體具有相似的能帶結(jié)構(gòu) 價帶在布里淵區(qū)是簡并的,具有一個重空穴帶 和一個輕空穴帶,和一個由s-o耦合分裂的能帶。 其價帶極大值并不完全重合于k=0處 原子序數(shù)較高的化合物,其禁帶較窄,在最窄 禁帶半導(dǎo)體中由于價帶和導(dǎo)帶的相互作用,使 得導(dǎo)帶底不再呈拋物線狀。 第一章 半導(dǎo)體中的

12、電子狀態(tài) 銻化銦的能帶結(jié)構(gòu) K=0處導(dǎo)帶近似為球形等能面,但由于能帶曲 率,電子的有效質(zhì)量很?。?重空穴帶 輕空穴帶 s-o分裂的能帶 極值略偏離布里淵區(qū)中心 禁帶寬度 0.235 eV,0K 0.180 eV,室溫 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu) 導(dǎo)帶極小值附近為球形等能面,電子有效 質(zhì)量為0063m0 在導(dǎo)帶中L和X方向各有一個能谷,其有效 質(zhì)量分布為0.55m0和0.85m0,與價帶頂?shù)?能級差為1.42、1.7、1.9eV 價帶具有一個重空穴帶、一個輕空穴帶和 s-o分裂的能帶; 重空穴帶略偏離布里淵區(qū)中心,有效質(zhì)量 為0.5m0,輕空穴帶有效質(zhì)量為0.076m0 室溫下禁帶寬度為1.424eV,0K時為 1.519eV。 碲化汞 第一章 半導(dǎo)體

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