湖北省宜昌金東方高級中學高三8月起點考試文科數(shù)學試題及答案

1、 高三8月起點考試數(shù)學（文）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、函數(shù)的定義域是（ ） a b c d2、閱讀右面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ） a b. c. d.3、下列命題中，說法錯誤的是a“若，則”的否命題是：“若，則”b“，”的否定是：“，”c“是真命題”是“是真命題”的充分不必要條件d若“，則函數(shù)是偶函數(shù)”的逆命題是真命題4、已知不等式對任意的實數(shù)x，y成立，則常數(shù)a的最小值為（ ） al b2 c3 d45、某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬

2、元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）a63.6萬元 b65.5萬元c67.7萬元 d72.0萬元6、要得到的圖象，只需把的圖象上所有點（ ）a向左平移個單位，再向上移動個單位 b向左平移個單位，再向下移動個單位c向右平移個單位，再向上移動個單位d向右平移個單位，再向下移動個單位7、函數(shù)f(x)= 的零點個數(shù)為（其中a0）（ ） a.0 b.1 c.2 d.38、如果關(guān)于的一元二次方程中，、分別是兩次投擲骰子所得的點數(shù)，則該二次方程有兩個正根的概率（ ） a. b c d9、設(shè)向量，定義一種向量積：已知向量，點p在的圖象上運動，點q在

3、的圖象上運動，且滿足（其中o為坐標原點），則在區(qū)間上的最大值是() a2 b4 c d10、在同一直角坐標系中，函數(shù)yax2x與ya2x32ax2xa(ar)的圖像不可能是() x yo3二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分）11、設(shè)復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位)，z的共軛復(fù)數(shù)為，則 |(1z)| 12、如右圖的部分圖象，則 13、在長為12 cm的線段ab上任取一點m，并以線段am、bm為邊作長方形，則這個長方形的面積介于27 cm2與35 cm2之間的概率為 14、已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍 15、設(shè)0，已知a12cos ，an1，猜想a

4、n 16、已知 ，過a(1,m)可作曲線的三條切線，則m的取值范圍是 17、已知函數(shù)，給出下列命題存在使是奇函數(shù)；若對任意，存在，使成立，則的最小值為p；過點作直線，則直線與函數(shù)的圖像必有交點；若對任意， 則；若，則其中正確的是_（寫出所有正確命題的序號）19、（12分）在中，內(nèi)角、對邊分別是、，已知，（1）求的面積的最大值； （2）若,求的面積20、（12分）某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會據(jù)市場調(diào)查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到150.1x萬套現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價

5、格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為10.假設(shè)不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤售價供貨價格問： （1）每套叢書售價定為100元時，書商能獲利的總利潤是多少萬元？ （2）每套從書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？21、（14分）已知函數(shù) (ar) （1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，,求a的取值范圍 （2）設(shè)函數(shù).當時，若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍一、選擇題adbcb acabb二、填空題11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、三、解答題18、解析：（1） （2）19、解析：（1）（2）由題意得20、解析：(1)每套叢書售價定為100元時，銷售量為150

6、.11005(萬套)，此時每套供貨價格為3032(元)，書商所獲得的總利潤為5(10032)340(萬元)(2)每套叢書售價定為x元時，由解得0x150.依題意，單套叢書利潤pxx30，p120.0x0，由(150x)2 21020，當且僅當150x，即x140時等號成立，此時，pmax20120100.當每套叢書售價定為100元時，書商獲得總利潤為340萬元，每套叢書售價定為140元時，單套叢書的利潤最大，最大值為100元21、解析：（1）（）若a0,則函數(shù)h(x)在區(qū)間（0,1）上單調(diào)增；在區(qū)間（1,+）上單調(diào)減.（）若a0,令得當a-1時，則，所以函數(shù)h(x)在區(qū)間（0,）上單調(diào)增；在區(qū)間（1,+）上單調(diào)增；在區(qū)間（,1）上單調(diào)減.當a=-1時，所以函數(shù)h(x)在區(qū)間（0，+）單調(diào)減.當-1a0時，則，所以函數(shù)h(x)在區(qū)間（0,1）上單調(diào)增；在區(qū)間（,+）上單調(diào)增；在