2.1充分條件、必要條件公開(kāi)課ppt課件

1、音樂(lè)欣賞音樂(lè)欣賞a2+b2，則，則x2ab 兩個(gè)三形面積相等 兩三角形全等 如果兩個(gè)三形面積相等，那么兩三角形全等。 練習(xí)練習(xí) 用符號(hào)用符號(hào) 與與 填空。填空。 （1） x2=y2 x=y； （2內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行； （3整數(shù)整數(shù)a能被能被6整除整除 a的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)；的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)； （4ac=bc a=b 充分條件與必要條件：一般地，如果已知充分條件與必要條件：一般地，如果已知 那那 么就說(shuō)，么就說(shuō)，p 是是q 的充分條件，的充分條件，q 是是p 的必要條件的必要條件 qp 的充分條件的充分條件是是abxbax2 22 的必要條件的必要條件是是 22 2bax

2、abx 兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件 兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件 兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等 abxbax2 22 二、新課講授二、新課講授 例1、以下“若p，則q形式的命題中， 哪些命題中的p是q的充分條件? (1)假設(shè) x=1,則x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,則f(x)為增函數(shù); (3)若x為無(wú)理數(shù),則x2為無(wú)理數(shù) . 解解: :命題命題(1)(2)(1)(2)是真命題是真命題, ,命題命題(3)(3)是假命題是假命題. . 所以所以, ,

3、命題命題(1)(2)(1)(2)中的中的p p是是q q的充分條件的充分條件. . 下列條件中哪些是下列條件中哪些是a+b0a+b0的充分的充分 條件？條件？ a0，b0 a0,b0，b|b| a=3,b=-2 a-b 例2、 以下“若p，則q形式的命題中， 哪些命題中的q是p的必要條件? (1)假設(shè) x=y,則x2=y2; (2)若x3,則xb,則acbc. 解解: :命題命題(1)(2)(1)(2)是真命題是真命題, ,命題命題(3)(3)是假命題是假命題. . 所以所以, ,命題命題(1)(2)(1)(2)中的中的q q是是p p的必要條件的必要條件. . p q，相當(dāng)于，相當(dāng)于P q

4、，即，即 P q 或或 P、q P足以導(dǎo)致足以導(dǎo)致q,也就是也就是 說(shuō)條件說(shuō)條件p充分了；充分了； q是是p成立所成立所 必須具必須具 備的前提。備的前提。 從集合的角度來(lái)理解充分條件、必要條件從集合的角度來(lái)理解充分條件、必要條件 請(qǐng)思考 X0 X1 X2 X3 X4 試舉一充分條件的例子試舉一充分條件的例子 思考領(lǐng)悟 x3 X5 X8X10 X B BC AC . A B BC AC . 即：即：p q p q 所以：所以：p p與與q q互為充要條件互為充要條件 (3)(3) ABCABC中，中，P: A B . q: BC AC .P: A B . q: BC AC . （4 4P: a

5、 b . q: 1 P: a b . q: b2 ”a2b2 ”是是“ “ ab ”ab ”的什么條件？的什么條件？ （2 2）“四邊形為平行四邊形四邊形為平行四邊形是是“這個(gè)四邊形為菱形這個(gè)四邊形為菱形的什么的什么 條件？條件？ p q q p p p q q q q q q （1 1）“a0a0，b0b0是是“ab0ab0的什么條件？的什么條件？ （3 3在三角形在三角形ABCABC中，中，|BC|=|AC|BC|=|AC|是是A=B A=B 的什么條件？的什么條件？ （答：充分不必要條件）（答：充分不必要條件） （答：必要不充分條件）（答：必要不充分條件） （答：充要條件）（答：充要條件

6、） （答：非充分非必要條件）（答：非充分非必要條件） 命題命題p p：“x3x3是命題是命題q q：“x-x- 2 222的的 條件條件 2.2.命題命題p p：“x=1x=1是命題是命題q q： “x2-3x+2=0 x2-3x+2=0的的 條條 件件 3. 3.若若A A是是B B的充要條件，的充要條件，B B是是C C和和D D的必要條件，的必要條件，E E是是 D D的充分條件，的充分條件，E E是是A A的充要條件，的充要條件， 則則E E是是B B的條件，的條件， C C是是A A的條件，的條件， A A是是D D的條件，的條件， D D是是C C的條件的條件. . A B C D

7、 E E B C A A D C D 充要條件充要條件 充分不必要充分不必要 充要條件充要條件 必要不充分必要不充分 (1)若若pq，則，則p是是q的充分條件。（的充分條件。（p可能會(huì)多余浪費(fèi)）可能會(huì)多余浪費(fèi)） (2)若若qp,則則p是是q的必要條件的必要條件p可能還不足以使可能還不足以使q成立）成立） (3)若若pq,則則p是是q的充要條件。（的充要條件。（p不多不少，恰到好處）不多不少，恰到好處） 2、判別步驟：、判別步驟： （1找出找出p、q； 3、判別技巧：、判別技巧： （1簡(jiǎn)化命題。簡(jiǎn)化命題。 （2否定命題時(shí)舉反例。否定命題時(shí)舉反例。 （3利用等價(jià)的逆否命題來(lái)判斷。利用等價(jià)的逆否命題來(lái)判斷。 （3根據(jù)定義下結(jié)論。根據(jù)定義下結(jié)論。 （判斷（判斷pq與與qp的真假。的真假。 題后感悟處理充分條件、必要條件問(wèn)題時(shí)， 首先要分清條件和結(jié)論，然后才能進(jìn)行推理和 判斷； 用定義判斷充分條件和必要條件的方法(定義 法)： (1)若pq但q/ p，則p是q的充分但不是必要 條件； (2)若qp但p/ q，則p是q的必要但不是充分 條件； (3)若pq，則p是q的充要條件； (4)若p/ q且q/ p，則p 既不是q的充分條件 也不是q的必要條件 二、新課講授二、新課講授 2、充分條件與必要條件、充分條件與必要條件 一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我們就說(shuō)那么