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1、三角形中位線定理_練習(xí)題三角形的中位線定理1三角形中位線的定義：2三角形中位線定理的證明：如圖，在ABC中，D、E是AB和AC的中點(diǎn)，求證：DEBC，DE=BC方法一：方法二：3歸納：（1）幾何語(yǔ)言： （2） 條中位線， 對(duì)全等， 個(gè)平行四邊形（3）面積4拓展：如圖，在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DEBC，求證： DE=BC【鞏固練習(xí)】1如圖所示， ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，求證：OEBC2如圖所示，在ABC中，點(diǎn)D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求證：EF=BD3已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形

2、EFGH是平行四邊形4如圖所示，已知在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，求證：MNBC5已知：ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)求證：四邊形DEFG是平行四邊形6已知：如圖，E為ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CEDC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB2OF7如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)求證：EFG是等腰三角形。8如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)求證：四邊形是平行四邊形；9如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是CD，BC，AB，DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形10已知：如圖，DE是ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，求證：DE與AF互相平分11如圖所示，在四邊形ABCD中，DCAB，以AD，AC為邊作ACED，延長(zhǎng)DC

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