高考數(shù)學一輪復習第四章三角函數(shù)與解三角形4.6函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用真題演練集訓理新人教A版

1、2018版高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)與解三角形 4。6 函數(shù)yasin(x）的圖象及應用真題演練集訓 理 新人教a版12016北京卷將函數(shù)ysin圖象上的點p向左平移s(s0）個單位長度得到點p.若p位于函數(shù)ysin 2x的圖象上，則（)at，s的最小值為bt,s的最小值為ct，s的最小值為dt，s的最小值為答案：a解析：因為點p在函數(shù)ysin的圖象上，所以tsinsin 。又p在函數(shù)ysin 2x的圖象上，所以sin 2，則22k或22k，kz，得sk或sk，kz.又s0，故s的最小值為.故選a。22016新課標全國卷若將函數(shù)y2sin 2x的圖象向左平移個單位長度,則平移后圖象的對

2、稱軸為(）ax(kz）bx（kz）cx(kz)dx(kz）答案：b解析：函數(shù)y2sin 2x的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y2sin 2，令2k（kz)，解得x(kz），所以所求對稱軸的方程為x(kz)，故選b。32015湖南卷將函數(shù)f(x）sin 2x的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象若對滿足f（x1)g（x2）|2的x1，x2,有|x1x2min，則(）a。 b. c. d.答案:d解析：因為g(x)sin 2（x）sin（2x2)，所以|f(x1)g(x2)sin 2x1sin（2x22)|2.因為1sin 2x11，1sin(2x22）1，所以sin

3、2x1和sin(2x22)的值中，一個為1，另一個為1，不妨取sin 2x11，sin(2x22）1，則2x12k1,k1z，2x222k2，k2z，2x12x222(k1k2),（k1k2)z,得|x1x2.因為0，所以0，故當k1k20時，|x1x2|min,則，故選d。42015新課標全國卷函數(shù)f（x）cos(x)的部分圖象如圖所示，則f(x）的單調遞減區(qū)間為()a.，kzb.，kzc。，kzd。,kz答案：d解析：由圖象知，周期t22， 2， 。由，得， f（x）cos。由2kx2k，kz,得2kx2k，kz， f（x）的單調遞減區(qū)間為，kz。故選d。52016江蘇卷定義在區(qū)間0，3上

4、的函數(shù)ysin 2x的圖象與ycos x的圖象的交點個數(shù)是_答案：7解析：由sin 2xcos x可得cos x0或sin x，又x0，3，則x,，或x，故所求交點個數(shù)是7.62016新課標全國卷函數(shù)ysin xcos x的圖象可由函數(shù)ysin xcos x的圖象至少向右平移_個單位長度得到答案：解析:函數(shù)ysin xcos x2sin的圖象可由函數(shù)ysin xcos x2sin的圖象至少向右平移個單位長度得到72015湖北卷某同學用“五點法畫函數(shù)f(x）asin(x）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表x02xasin(x)0550(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f

5、(x)的解析式；(2)將yf(x)圖象上所有點向左平行移動(0)個單位長度，得到y(tǒng)g(x)的圖象若yg(x）圖象的一個對稱中心為，求的最小值解：（1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得a5，2，數(shù)據(jù)補全如下表:x02xasin(x)05050且函數(shù)解析式為f（x)5sin.（2)由（1）知 f(x）5sin，則g(x)5sin.因為函數(shù)ysin x圖象的對稱中心為（k,0)，kz, 令2x2k，解得x,kz. 由于函數(shù)yg（x）的圖象關于點成中心對稱，所以令,解得，kz。由0可知，當k1時，取得最小值. 課外拓展閱讀 三角函數(shù)圖象與性質的綜合問題典例已知函數(shù)f（x）2sincossin（x）（1）求f（x

6、)的最小正周期；(2）若將f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x)在區(qū)間0，上的最大值和最小值審題視角（1）先將f（x)化成yasin（x）的形式，再求周期;（2）將f（x）解析式中的x換成x，得到g（x），然后利用整體思想求最值解(1）f（x)2sincossin（x）cos xsin x2sin，于是t2.(2)由已知，得g(x)f2sin，x0，x，sin，g(x)2sin1,2故函數(shù)g（x）在區(qū)間0，上的最大值為2，最小值為1.答題模板解決三角函數(shù)圖象與性質的綜合問題的一般步驟:第一步:將f（x)化為asin xbcos x的形式；第二步:構造f（x);第三

7、步：和角公式逆用f（x）sin(x)(其中為輔助角)；第四步：利用f(x）sin(x）研究三角函數(shù)的性質；第五步：反思回顧,查看關鍵點、易錯點和答題規(guī)范溫馨提示(1)在第（1）問的解法中，使用輔助角公式asin bcos sin（)，或asin bcos cos()，在歷年高考中使用頻率是相當高的，幾乎年年使用到、考查到,應加以關注(2)求g(x)的最值一定要重視定義域,可以結合三角函數(shù)圖象進行求解尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網友的關

8、懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your t