高中數(shù)學人教A版必修3《古典概型》教學設計

1、古典概型教學設計一、教材分析古典概型是高中數(shù)學人教a版必修3第三章概率3.2的內容，教學安排是2課時，本節(jié)是第一課時。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，他的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率精確值，同時古典概型也是后面學習條件概率的基礎，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當重要的地位。二、教學目標（以教材為背景，根據(jù)具體學情，設計了本節(jié)課的教學目標）知識目標：通過試驗理解基本事件的概念和特點在數(shù)學建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特征，推倒出概率的計算公式。能力目標： 經(jīng)歷公式的推倒過程，體驗由特殊到一般的數(shù)學思想方法的應用。情感態(tài)度與價值觀目標：用有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學生的學

2、習興趣，培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。培養(yǎng)學生掌握“理論來源于實踐，并把理論應用于實踐”的辨證思想。三、 教學重點與難點（舊教材的安排是在學習了排列組合的基礎上學習概率，而這節(jié)課是在沒有學習排列組合的基礎上學習古典概型及其概率公式，所以教學重點不是“如何計算”而是讓學生通過生活中的實例與數(shù)學模型理解古典概型的兩個特征，讓學生初步學會把一些實際問題轉化為古典概型。所以設計了這節(jié)課的重點為）1、重點：理解古典概型及其概率計算公式2、難點：古典概型的判斷四、教法與學法（教無定法，教要得法，根據(jù)這節(jié)課的特點和學生的認知水平我設計了本節(jié)課的教法與學法。）為了培養(yǎng)學生的自主學習能力，激發(fā)學習興趣，

3、借鑒布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，在教學中采取引導發(fā)現(xiàn)法，結合問題式教學，利用多媒體等手段構建數(shù)學模型，引導學生進行觀察討論、歸納總結。鼓勵學生自做自評，讓學生做課堂的主人，培養(yǎng)團隊精神，并利用了情感暗示以及恰當?shù)脑u價等教學方法。一言以蔽之，有效的教學能夠喚醒沉睡的潛能，激活存封的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。五、教學設計（骰子即色子）一、創(chuàng)設情景、引出課題1、考察兩個試驗：擲一枚質地均勻的硬幣的試驗；擲一枚質地均勻的骰子的試驗。這兩個試驗出現(xiàn)的結果分別有幾個？（2個，6個）2、基本事件有何特點？任何兩個基本事件是互斥的；任何事件都可以表示成基本事件的和3、舉例：在擲骰子試驗中，隨機試驗“出現(xiàn)

4、偶數(shù)點”可以由哪些基本事件組成？（2、4、6）學生思考、討論老師利用試驗給出所有可能出現(xiàn)的結果即基本事件。老師加以引導與啟發(fā)，利用基本事件的關系發(fā)現(xiàn)基本事件的特點。學生歸納與總結，鼓勵學生用自己的語言表述，從而提高學生的表達能力與數(shù)學語言的組織能力這節(jié)課的重點是理解古典概型，通過擲硬幣與擲骰子兩個接近于生活的試驗的設計。先激發(fā)學生的學習興趣，然后引導學生觀察試驗，分析結果，找出共性。最后，總結歸納出基本事件的特點。然后再通過舉例，進一步加深對基本事件的理解，從而為引出古典概型的定義做好鋪墊。二、通過類比 引出概念例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的實驗中，有那些基本事件？（6個）

5、問題：上述試驗和例1的共同特點是什么？試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。老師引導學生列舉時做到不重復、不遺漏學生列舉出基本事件老師引導學生找出共性。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。為了引出古典概型的概念，設計了例1。通過列舉法列舉基本事件，進一步理解與鞏固基本事件的概念；然后設疑：“類比試驗與例1中基本事件有什么共同點？”，通過問題的解決讓學生體驗由特殊到一般的數(shù)學思想方法的應用，從而引出古典概型的概念。三、開放課堂 探究公式1、思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率又如何計算？2、觀察：擲硬幣與擲骰子

6、的試驗3、提問：（1）擲硬幣試驗中，“正面朝上”與“反面朝上”的概率分別是多少？（2）在擲骰子試驗中， “出現(xiàn)偶數(shù)點”的隨機試驗的概率是多少？（3）你能從這些試驗中找出規(guī)律，總結出公式嗎？老師提出問題學生思考討論老師引導學生帶著問題觀察擲硬幣與擲骰子的試驗老師與學生共同討論，利用概率的加法公式推導出例題的概率學生推導出古典概型的概率公式。了解古典概型的概念之后，就要引領學生探究概率公式。為了突破這個重點我設計了3個環(huán)節(jié)首先，讓學生帶著思考問題觀察試驗，使其有目的的去尋找答案，有效的利用課堂時間，達到教學目標。其次，公式的推導是在老師的啟發(fā)引導下，讓學生帶著好奇心去觀察數(shù)學模型。（模型演示）多媒

7、體引入課堂為學生提供了廣闊的空間，通過直觀感受，使學生對規(guī)律的總結快速而準確。最后，學生在回答三個問題的過程中，逐步感受由特殊性演變到一般性，最終得出結論。過程自然而有序，讓學生體驗到認知的自然升華，感受數(shù)學美妙的意境。體現(xiàn)了新課改中把課堂還給學生，提倡自主學習的新理念。四、例題分析加深理解例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從a、b、c、d四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？思考：假設有20道單選題，如果有一個考生答對了17道，他是隨機的可能性大還是他掌握了一定的知識的可能性大？ 探究：在標準化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從a、b、c、d四個選項中選擇所有正確答案，同學們有一種感覺，如果不知道正確答案多選題更難猜對，這是為什么？老師給出題目，引導學生思考是否滿足古典概型的特征？學生思考、討論、交流，說出看法老師對學生的回答進行歸納與總結學生根據(jù)已學知識回答老師引導學生列舉15種可能出現(xiàn)的答案，判斷是否滿足古典概型的特征，利用