(9月最新修訂版)全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編考點(diǎn)7一元一次方程及應(yīng)用(含答案)

1、一元一次方程及應(yīng)用a一、選擇題1. （2011山東菏澤，7，3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打a6折 b7折 c8折 d9折 【答案】b2. （2011山東日照，4，3分）某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（ ）（a）54盞 （b）55盞 （c）56盞 （d）57盞【答案】b3. （2011甘肅蘭州，11，4分）某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了20

2、70張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為abcd【答案】a4. （ 2011重慶江津， 3，4分）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解,則a的值是( )a.5 b.5 c.7 d.2【答案】b5. （2011湖北荊州，6，3分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為abcd【答案】d6. 二、填空題1. （2011四川重慶，16，4分）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了

3、 朵【答案】43802. （2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是 . 【答案】；3. （2011湖南邵陽(yáng)，13，3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為x=2的一元一次方程：_?！敬鸢浮?x2=2.（答案不唯一）4. （2011重慶市潼南,15,4分）某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過(guò)部分電量的毎度電價(jià)比基本用電量的毎度電價(jià)增加20%收費(fèi),某用戶在5月份用電100度,共交電費(fèi)56元,則a = 度.【答案】405. （2011廣東湛江15,4分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為 【答案】6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城

4、”.李紅買(mǎi)了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列出方程為_(kāi).【答案】508x=38三、解答題1. （2011浙江省舟山，2，8分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車(chē)從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山嘉興舟山東海（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表：大橋名稱(chēng)舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元我省交通部門(mén)規(guī)定：轎車(chē)的高速公路通行費(fèi)（元）的計(jì)算方法為：，

5、其中（元千米）為高速公路里程費(fèi)，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車(chē)的高速公路里程費(fèi)【答案】（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得解得s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米(2)將x=3604836=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轎車(chē)的高速公路里程費(fèi)是0.4元/千米2. （2011安徽，16，8分）江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)

6、其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量【答案】設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x kg，根據(jù)題意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000 kg3. （2011福建福州，17（2），8分）植樹(shù)節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹(shù)834棵,其中海石中學(xué)植樹(shù)的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹(shù)多少棵？ 【答案】(2)解:設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)棵.依題意,得 解得 答:勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)棵,海石中學(xué)植樹(shù)棵.4. （2011山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)變形步驟，在后面的括號(hào)

7、內(nèi)填寫(xiě)變形依據(jù)。解：原方程可變形為 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x1). (_)去括號(hào)，得9x+15=4x2. （_）(_),得9x4x=152. (_)合并，得5x=17. (合并同類(lèi)項(xiàng))（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質(zhì)_)去分母，得3（3x+5）=2(2x1). (_等式性質(zhì)2_)去括號(hào)，得9x+15=4x2. （_去括號(hào)法則或乘法分配律_）(_移項(xiàng)_),得9x4x=152. (_等式性質(zhì)1_)合并，得5x=17. (合并同類(lèi)項(xiàng))（_系數(shù)化為1_）,得x=. （_等式性質(zhì)2_）5. （2011浙江臺(tái)州，20,8分）畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師

8、生情誼，班委決定花800元班會(huì)費(fèi)買(mǎi)兩種不同單價(jià)的留念冊(cè)，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留做紀(jì)念。其中送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元。請(qǐng)問(wèn)這兩種不同留念冊(cè)的單價(jià)分別為多少元？【答案】解：設(shè)送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)為x元，根據(jù)題意，得： 10x+50(x8)=800 解得：x=20 x8=12答：送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)為20元，送給任課同學(xué)的留念冊(cè)的單價(jià)為12元。6. （2011浙江省嘉興，21，10分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車(chē)從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度

9、提高了10千米小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山嘉興舟山東海（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表：大橋名稱(chēng)舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元我省交通部門(mén)規(guī)定：轎車(chē)的高速公路通行費(fèi)（元）的計(jì)算方法為：，其中（元千米）為高速公路里程費(fèi)，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車(chē)的高速公路里程費(fèi)【答案】（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得解得s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米(2)將x=360483

10、6=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轎車(chē)的高速公路里程費(fèi)是0.4元/千米7. （2011江蘇連云港，21，6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專(zhuān)線項(xiàng)目建成后，連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的2小時(shí)18分鐘縮短為36分鐘，其速度每小時(shí)將提高260km,求提速后的火車(chē)速度.(精確到1km/h)【答案】解：設(shè)提速后的火車(chē)速度是x km/h,根據(jù)題意，得2.3(x260)=0.6x,解得x=352.答：提速后的火車(chē)速度是352km/h.8. （2011江蘇無(wú)錫，28，10分）(本題滿分10

11、分)十一屆全國(guó)人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡(jiǎn)稱(chēng)“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的15級(jí)稅率情況見(jiàn)下表：稅級(jí)現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x 5005%0x 1 5005%02500x2 00010%251 500x4 50010%32 000x5 00015%1254 500x9 00020%45 000x20 00020%3759 000x35 00025%975520 000x40 00025%137535 000x55 0003

12、0%2 725注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額。 “速算扣除數(shù)”是為了快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)。例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2 600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來(lái)計(jì)算：方法一：按13級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即5005% + 150010% + 60015% = 265(元)方法二：用“月應(yīng)納稅額適用稅率速算扣除數(shù)”計(jì)算，即260015% 125 = 265(元)(1)請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫(xiě)完整；(2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1 060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得

13、稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？【答案】解：(1) 75，(1分) 525，(3分)(2)設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得 20%x 375 = 1060， (4分)解得x = 7175甲這個(gè)月的應(yīng)納稅所得額是7175元(5分)若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款為(7175 1000)20% 525 = 710元 (6分)(3)設(shè)乙的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8分)解得x = 17 000(9分)乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為170020% 375 =

14、3025元 (10分)一元一次方程及應(yīng)用b一、選擇題1. （2011廣東深圳，6,3分）一件服裝標(biāo)價(jià)200元, 若以6折銷(xiāo)售, 仍可獲利20%, 則這件服裝的進(jìn)價(jià)是( )a. 100元 b. 105元 c. 108元 d. 118【答案】a2. （2011山西，10，2分）“五一”期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷(xiāo)售，售價(jià)為2080元.設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）a b. c. d. 【答案】a3. 二、填空題1. （2011廣東湛江，15,4分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為 【答案】2. （2011陜西，14,3分）一商場(chǎng)對(duì)某款羊

15、毛衫進(jìn)行換季打折銷(xiāo)售若這款羊毛衫每件按原銷(xiāo)售價(jià)的8折（即按原銷(xiāo)售價(jià)的80）銷(xiāo)售，售價(jià)為120元，則這款羊毛衫每件的原銷(xiāo)售價(jià)為 元【答案】1503. （2011貴州遵義，12，4分）方程的解為 ?！敬鸢浮縳=4. （2011湖北潛江天門(mén)仙桃江漢油田，12，3分）西周戎生青銅編鐘是由八個(gè)大小不同的小編鐘組成，其中最大編鐘高度比最小編鐘高度的3倍少5cm，且它們的高度相差37 cm.則最大編鐘的高度是 cm.【答案】585. （2011云南省昆明市，15，3分）某公司只生產(chǎn)普通汽車(chē)和新能源汽車(chē)，該公司在去年的汽車(chē)產(chǎn)量中，新能源汽車(chē)占總產(chǎn)量的10%，今年由于國(guó)家能源政策的導(dǎo)向和油價(jià)上漲的影響，計(jì)劃將普

16、通的產(chǎn)量減少10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車(chē)的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為_(kāi)【答案】90%6. （2011四川自貢，16，4分） 龍都電子商場(chǎng)出售a、b、c三種型號(hào)的筆記本電腦，四月份a型電腦的銷(xiāo)售額占三種型號(hào)總銷(xiāo)售額的56%，五月份，b、c兩種型號(hào)的電腦銷(xiāo)售額比四月份減少了m%，a型電腦銷(xiāo)售額比四月份增加了23%，已知商場(chǎng)五月份該三種型號(hào)電腦的總銷(xiāo)售額比四月份增加了12%，則m=_.【答案】m=27. （2011廣西崇左，7，2分）元代朱世杰所著算學(xué)啟蒙里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”，請(qǐng)你回答：良馬_天可以追上駑馬.

17、【答案】20.8. (2011湖南郴州市，11，3分)一元一次方程的解是_ 【答案】9. 三、解答題1. （2011海南省，22，8分）在海南東環(huán)高鐵上運(yùn)行的一列“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)組有一等車(chē)廂和二等車(chē)廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個(gè)其中每節(jié)一等車(chē)廂設(shè)座位64個(gè)，每節(jié)二等車(chē)廂設(shè)座位92個(gè)試求該列車(chē)一等車(chē)廂和二等車(chē)廂各有多少節(jié)？【答案】解：設(shè)該列車(chē)一等車(chē)廂有x節(jié)，則二等車(chē)廂有6x節(jié)，根據(jù)題意得 解得：x=2 所以6x=4答：該列車(chē)一等車(chē)廂有2節(jié)，二等車(chē)廂有4節(jié)2. （2010湖南長(zhǎng)沙，23，9分）某工程隊(duì)承包了某段全長(zhǎng)1755米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn).已知甲組比乙組平

18、均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米.（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（2）為加快進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米.按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？【答案】解：（1）設(shè)乙班組平均每天掘進(jìn)x米，則甲班組平均每天掘進(jìn)（x+0.6）米，根據(jù)題意，得5x+5（x+0.6）=45.解此方程，得x=4.2.則x+0.6=4.8.答：，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米.（2）改進(jìn)施工技術(shù)后，甲班組平均每天掘進(jìn)：4.8+0.2=5（米）；乙班組平均每天掘進(jìn)：4.2+0.3=4.5（米）.改進(jìn)施工技術(shù)后，剩余的工程所用時(shí)間為：（175545）（5+4.5）=180（天）.按原來(lái)速度，剩余的工程所用時(shí)間為：（175545）（4.8+4.2）=342（天）.少用天數(shù)為：342180=162（天）.答：能夠比原來(lái)少用162天完成任務(wù).3. （2011吉林長(zhǎng)春，17,5分）在長(zhǎng)為10m,寬為8m的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃的長(zhǎng)和寬【答案】17.解設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x m，寬為y m, 根據(jù)題意，列方程組得解得答：小矩形花圃的長(zhǎng)和寬分別為4m, 2m.4. （2011山東濟(jì)南，24，8分）某小學(xué)6月1日組織師生共11