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1、2.4十字相乘法【教學(xué)目標】1、進一步理解分解因式的定義 2、會用十字相乘法進行二次三項式()的因式分解;3、通過學(xué)生的不斷嘗試,培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心,同時在嘗試中提高學(xué)生的觀察能力?!窘虒W(xué)重點】能熟練應(yīng)用十字相乘法進行二次三項式()的因式分解。【教學(xué)難點】在分解因式時,準確地找出、,使,?!窘虒W(xué)過程】(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:1、什么叫分解因式?分解因式的方法有哪些?2、你知道怎樣分解因式嗎?(二)自主學(xué)習(xí)我們知道,反過來,就得到二次三項式的因式分解形式,即,其中常數(shù)項6分解成23,而且這兩個因數(shù)的和等于一次項的系數(shù)5,即6=23,且2+3=5。可以用交叉線來表示:23(三)合作探索這就是說
2、,對于二次三項式,如果能夠把常數(shù)項分解成兩個因數(shù)a、b的積,并且a+b等于一次項的系數(shù)p,那么它就可以分解因式,即??梢杂媒徊婢€來表示:+ 像這樣,利用十字交叉來分解系數(shù),把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。例1 把分解因式。分析:這里,常數(shù)項2是正數(shù),所以分解成的兩個因數(shù)必須同號,而2=12=(-1)(-2),要使它們的代數(shù)和等于3,只需取_,_即可。即:( )( )所以,=_練習(xí):把下列各式分解因式(1) (2) (3)總結(jié):通過例題和練習(xí)可以看出,對分解因式時,如果常數(shù)項q是正數(shù),那么把它分解成兩個_因數(shù),它們的符號與_的符號相同。如果常數(shù)項q是負數(shù),那么把它分解成兩個_因數(shù),其中_的因數(shù)與一次項系數(shù)p的符號相同。對于分解的兩個因數(shù),還要驗證它們和是不是等于_ 隨堂練習(xí)1、若多項式可分解為,則的值為 .2、若多項式可分解為,則的值為 .3、把下列各式分解因式:(1) (2) (3) (4)(5) (6) 4、若多項式可分解為,求、的值. 5、分解因式:方法如下:二次項的系數(shù)3分解成13;常數(shù)項10分解成25,當(dāng)我們把1,3和2,5兩對因數(shù)寫成1 23 5后發(fā)現(xiàn)15+23正好等于一次
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