平面機(jī)構(gòu)的自由度_習(xí)題[竹菊書苑]

1、u由兩個以上的構(gòu)件在同一處以 轉(zhuǎn)動副相聯(lián)而成的鉸鏈稱為復(fù) 合鉸鏈。如圖所示 。 u由K個構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接 時構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)為(K-1)個。 計算自由度時要特別注意“復(fù) 合鉸鏈”。 計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項 1. 復(fù)合鉸鏈 圖a所示的機(jī)構(gòu)的自由度計算為：n=5、PL=7(PL6)、 PH=0，則F=3n2PLPH=35270=1。 u不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件相對運動的 自由度稱為局部自由度。如右圖所 示 。 u在計算機(jī)構(gòu)的自由度時，局部自由 度不應(yīng)計入。 u圖a所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，自由度計 算為： n=2、PL=2(PL 3)、 PH=1，則 F=3n2PLPH=32221=1。 局部自由

2、度 2. 局部自由度 u一般在高副接觸處，若有滾子存在，則滾子繞自身軸線轉(zhuǎn)動 的自由度屬于局部自由度，采用滾子結(jié)構(gòu)的目的在于將高副 間的滑動摩擦轉(zhuǎn)換為滾動摩擦，以減輕摩擦和磨損。 3. 虛約束 u對機(jī)構(gòu)的運動不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。如圖a所 示為機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)，圖b為其機(jī)構(gòu)運動簡圖。 u計算機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的 運動副一起除去不計。 u對于上圖a所示的機(jī)構(gòu)可就看成是圖c所示的機(jī)構(gòu)，此時n=3(而不 是n=4)、PL=4、PH=0，則 F=3n2PLPH=33240=1。 u平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況中： 兩構(gòu)件間形成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副(如下圖所示

3、) 在此情況下，計算機(jī)構(gòu)自 由度時，只考慮一處運動 副引入的約束，其余各運 動副引入的約束為虛約 束。 兩構(gòu)件形成多個導(dǎo)路平行的移 動副(如右圖所示) u在此情況下，計算機(jī)構(gòu)自由度時， 只考慮一處運動副引入的約束， 其余各運動副引入的約束為虛約 束。 用一個構(gòu)件及兩個轉(zhuǎn)動副將兩個 構(gòu)件上距離始終不變的兩個動點 相聯(lián)時，引入一個虛約束。 u如右圖所示，如用構(gòu)件5及兩個轉(zhuǎn) 動副聯(lián)接E、F點時，將引入一個 虛約束。 在機(jī)構(gòu)中如果有兩構(gòu)件相聯(lián)接，當(dāng)將此兩構(gòu)件在聯(lián)接處拆開時， 若兩構(gòu)件上原聯(lián)接點的軌跡是重合的，則該聯(lián)接引入一個虛約 束。 如機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)和右圖所示 的橢圓儀機(jī)構(gòu)中的虛約束均屬于 這種情

4、況。 對機(jī)構(gòu)運動不起作用的對稱部分 引入虛約束。 如下圖所示的行星輪系，只需一個行星齒輪2便可滿足運動要求。 但為了平衡行星齒輪的慣性力，采用多個行星齒輪對稱布置。由 于行星齒輪2的加入，使機(jī)構(gòu)增加了一個虛約束。 u分析計算時，須將對運動不起作 用的其它對稱部分除去不計。 u機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在某些特定 的幾何條件下產(chǎn)生的。如果不滿 足這些幾何條件，虛約束將變成 實際的有效約束，從而使機(jī)構(gòu)的 自由度減少。 所以從保證機(jī)構(gòu)的運動和便于加工裝配等方面考慮，應(yīng)盡量減 少機(jī)構(gòu)中的虛約束。但為了改善受力情況、增加機(jī)構(gòu)剛度或保 證機(jī)械運動的順利進(jìn)行，虛約束往往又是不可缺少的。 u綜上所述，運用公式(1-1

5、)計算機(jī)構(gòu)的自由度時，需正 確計算復(fù)合鉸鏈處的運動副數(shù)目、除去局部自由度 和虛約束。 u例 計算圖示的發(fā)動機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷其運動是否 確定？ u解 在此機(jī)構(gòu)中, n=6、PL=8、PH=1，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=36281=1 由機(jī)構(gòu)運動簡圖可知，該機(jī)構(gòu)有一原動件1，原動件數(shù)與自由 度數(shù)相等，所以該機(jī)構(gòu)的運動是確定的。 u例 判別圖示構(gòu)件的組合是否能動？如果能動，要滿足什么條 件才能有確定的相對運動？如果有復(fù)合鉸鏈、局部自由度或 虛約束，須一一指出 。 解 (a) 在此構(gòu)件組合中, n=5、PL=7、 PH=0，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=35270=1 因

6、F0，所以該構(gòu)件組合可動。 由機(jī)構(gòu)具有確定的相對運動條件可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)原動件數(shù)為1時， 原動件數(shù)與自由度數(shù)相等，機(jī)構(gòu)才能有確定的運動。 在C處構(gòu)件BC與兩滑塊構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。 (a) (b) (b) 在此構(gòu)件組合中, n=3、PL=4、PH=1， 由(1-1)式得 F=3n2PLPH=33241=0 因F=0，所以該構(gòu)件組合不能動。 無復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束存在。 (c) (c) 在此構(gòu)件組合中, 在B處滾子與凸輪構(gòu) 成高副，滾子引入一局部自由度，應(yīng)除 去；在F和F兩處，豎桿與機(jī)架組成導(dǎo)路 平行的移動副，引入一虛約束，應(yīng)除去； 因此， n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得 F=3n2

7、PLPH=34251=1 u因F0，所以該構(gòu)件組合可動。 u由機(jī)構(gòu)具有確定的相對運動條件可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)原動件數(shù)為1 時，原動件數(shù)與自由度數(shù)相等，機(jī)構(gòu)才能有確定的運動。 C D A B G F o EE 計算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。計算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。 位置位置C ，2個個低副低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈: 局部自由度局部自由度 1個個 虛約束虛約束E n= 7 PL = 9 PH =1 F=3n 2PL PH =37 29 1 =2 C D A B G F o E B2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 FG 5 計算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。計算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。 分析：分析：活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)n： A 1 B2 I 9 C 3 J 6 H 8 7 D E 4 FG 5 9 2個個低