數(shù)學(xué)必修三：2.2.3《莖葉圖》ppt課件

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)必修必修3（蘇教版）（蘇教版） 第第2章統(tǒng)計(jì)章統(tǒng)計(jì) 22總體分布的估計(jì)總體分布的估計(jì) 22.3莖葉圖莖葉圖 情景切入情景切入 除了前面講過(guò)的幾種圖、表能幫助我們理解樣除了前面講過(guò)的幾種圖、表能幫助我們理解樣 本數(shù)據(jù)外本數(shù)據(jù)外，統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖，它，統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖，它 是一種將樣本數(shù)據(jù)有條理地一一列出來(lái)，從中觀察樣是一種將樣本數(shù)據(jù)有條理地一一列出來(lái)，從中觀察樣 本分布情況的圖本分布情況的圖 1.了解莖葉圖的特征了解莖葉圖的特征 2.掌握莖葉圖的畫(huà)法及應(yīng)用掌握莖葉圖的畫(huà)法及應(yīng)用 欄目鏈接 欄目鏈接 自自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 1統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖

2、叫莖葉圖制統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖叫莖葉圖制 作莖葉圖的方法：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為作莖葉圖的方法：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為 _，個(gè)位數(shù)字作為葉，莖按，個(gè)位數(shù)字作為葉，莖按_從上從上 向下列出，其莖的葉一般按向下列出，其莖的葉一般按_的的 順序同行列出順序同行列出 2當(dāng)數(shù)據(jù)是三位有效數(shù)字時(shí)，以當(dāng)數(shù)據(jù)是三位有效數(shù)字時(shí)，以_為莖，為莖， _為葉畫(huà)莖葉圖為葉畫(huà)莖葉圖, 莖莖 從小到大的順序從小到大的順序 從大到小從大到小(或從小到大或從小到大) 前兩位數(shù)前兩位數(shù) 末位數(shù)末位數(shù) 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 莖葉圖莖葉圖 要要 點(diǎn)點(diǎn) 導(dǎo)導(dǎo) 航航 將數(shù)據(jù)有條理地列出來(lái)，從中觀察數(shù)

3、據(jù)的分布情況，將數(shù)據(jù)有條理地列出來(lái)，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況， 這種方法就是畫(huà)出數(shù)據(jù)的莖葉圖制作莖葉圖的思路這種方法就是畫(huà)出數(shù)據(jù)的莖葉圖制作莖葉圖的思路 是將數(shù)組的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)大小基本不變或是將數(shù)組的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)大小基本不變或 變化不大的位作為一個(gè)主桿變化不大的位作為一個(gè)主桿(莖莖)，將變化大的位的數(shù)，將變化大的位的數(shù) 作為分枝作為分枝(葉葉)，列在主桿的后面，這樣就可以清楚地，列在主桿的后面，這樣就可以清楚地 看到每個(gè)主桿后面有幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少看到每個(gè)主桿后面有幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少 莖葉圖中的莖是莖葉圖中的莖是“葉葉”的上一級(jí)單位，右邊的是數(shù)組的上一級(jí)單位，右邊

4、的是數(shù)組 中的變化位，它是按照一定的間隔將數(shù)組中的每個(gè)變中的變化位，它是按照一定的間隔將數(shù)組中的每個(gè)變 化化 欄目鏈接 欄目鏈接 要要 點(diǎn)點(diǎn) 導(dǎo)導(dǎo) 航航 的數(shù)一一列出來(lái)，像一條枝上抽出的葉子一樣，的數(shù)一一列出來(lái)，像一條枝上抽出的葉子一樣， 所以人們形象地叫它莖葉圖所以人們形象地叫它莖葉圖 莖葉圖既可以分析單組數(shù)據(jù)，也可以對(duì)兩組莖葉圖既可以分析單組數(shù)據(jù)，也可以對(duì)兩組 數(shù)據(jù)進(jìn)行比較數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 莖葉圖刻畫(huà)數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信莖葉圖刻畫(huà)數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信 息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于 記錄與表示但莖葉圖表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí)記

5、錄與表示但莖葉圖表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí) 不夠方便，一般要通過(guò)專業(yè)的軟件來(lái)幫助處理不夠方便，一般要通過(guò)專業(yè)的軟件來(lái)幫助處理 欄目鏈接 欄目鏈接 要要 點(diǎn)點(diǎn) 導(dǎo)導(dǎo) 航航 注意注意(1)莖葉圖可以展示未分組的原始數(shù)據(jù)莖葉圖可以展示未分組的原始數(shù)據(jù)，這與這與 頻率分布表以及頻率分布直方圖不同頻率分布表以及頻率分布直方圖不同 (2)莖葉圖由莖葉圖由“莖莖”和和“葉葉”兩部分組成兩部分組成，繪制莖葉圖的繪制莖葉圖的 關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好樹(shù)莖關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好樹(shù)莖，通常是以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作為通常是以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作為 樹(shù)莖樹(shù)莖，樹(shù)莖一經(jīng)確定樹(shù)莖一經(jīng)確定，樹(shù)葉就自然地長(zhǎng)在相應(yīng)的樹(shù)莖上樹(shù)葉就自然地長(zhǎng)在相應(yīng)的樹(shù)莖上 了

6、了 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 例例1下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加名工人某日加 工零件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并工零件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并 由圖出發(fā)說(shuō)明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況由圖出發(fā)說(shuō)明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況 134112117126128124122116113107 116132127128126121120118108110 133130124116117123122120112112 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 對(duì)于三位數(shù)的情況，以前兩位數(shù)為莖，個(gè)對(duì)于三

7、位數(shù)的情況，以前兩位數(shù)為莖，個(gè) 位數(shù)為葉，可以作出相應(yīng)的莖葉圖，從而可據(jù)圖分位數(shù)為葉，可以作出相應(yīng)的莖葉圖，從而可據(jù)圖分 析數(shù)據(jù)的特征析數(shù)據(jù)的特征 分析：分析： 解析：解析： 莖葉圖如下圖：莖葉圖如下圖： 百位十位個(gè)位百位十位個(gè)位 1 1 0 1 7 8 0 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8 0 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8 0 2 3 4 1 2 1 3 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 該生產(chǎn)車間的工人加工零件數(shù)大多都在該生產(chǎn)車間的工人加工零件數(shù)大多都在110到到130 之間之間，且分布較對(duì)稱、集中且分布較對(duì)稱、集中，說(shuō)明此車間日生產(chǎn)情況穩(wěn)說(shuō)明此車間日生產(chǎn)

8、情況穩(wěn) 定定 規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)： 莖葉圖中當(dāng)所給的數(shù)據(jù)超過(guò)兩位數(shù)時(shí)莖葉圖中當(dāng)所給的數(shù)據(jù)超過(guò)兩位數(shù)時(shí)，常常 以個(gè)位數(shù)為葉以個(gè)位數(shù)為葉，其余的十位數(shù)、百位數(shù)等為莖其余的十位數(shù)、百位數(shù)等為莖 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 u變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 1有關(guān)部門(mén)從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨有關(guān)部門(mén)從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨 機(jī)中分別隨機(jī)抽取了機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺(tái)，記錄上午臺(tái)，記錄上午8：0011：00間間 各自的銷售情況如下各自的銷售情況如下(單位：元單位：元)： 甲：甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58， 14，18，30，41； 乙：乙：22，31

9、，32，42，20，27，48，23，38，43，12， 34，18，10，34，23. 你能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？你能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？ 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析解析：解析： 如圖所示的莖葉圖中如圖所示的莖葉圖中，中間的數(shù)字表示甲、乙中間的數(shù)字表示甲、乙 兩城市自動(dòng)售貨機(jī)銷售額的十位數(shù)兩城市自動(dòng)售貨機(jī)銷售額的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字分別表兩邊的數(shù)字分別表 示它們的個(gè)位數(shù)示它們的個(gè)位數(shù) 甲甲 乙乙 8 6 5 8 8 4 0 0 7 5 2 0 0 3 1 8 0 1 2 3 4 5 0 2 8 0 2 3 3 7 1 2 4 4 8 2 3 8 欄目鏈接

10、欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 例例2在某電腦雜志的一篇文章中，每個(gè)句子中所含的字的在某電腦雜志的一篇文章中，每個(gè)句子中所含的字的 個(gè)數(shù)如下：個(gè)數(shù)如下： 10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36， 27，14，25，15，22，11，24，27，17. 在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子中所含的字的個(gè)數(shù)如下：在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子中所含的字的個(gè)數(shù)如下： 27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36， 41，27，13，22，23，18，46，32，22. 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 (1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖

11、葉圖表示將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示 (2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到什么結(jié)論？將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到什么結(jié)論？ 作莖葉圖先確定中間數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位作莖葉圖先確定中間數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位， 填寫(xiě)數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填填寫(xiě)數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填，無(wú)需按大小排列無(wú)需按大小排列 比較時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等比較時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等 幾個(gè)方面來(lái)比較幾個(gè)方面來(lái)比較 分析：分析： 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 解析：解析： (1)莖葉圖如下圖所示莖葉圖如下圖所示 電腦雜志報(bào)紙文章電腦雜志報(bào)紙文章 9 8 7 7 5 5 4 1 0 8 7 7 7 6 5 4 4 3 2

12、0 6 1 1 2 3 4 2 3 8 9 2 2 3 4 7 7 7 8 2 2 3 3 5 6 9 1 1 6 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 (2)如上圖如上圖，電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)大多集中電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)大多集中 在在1030之間之間，中位數(shù)為中位數(shù)為22.5；而報(bào)紙上每個(gè)句；而報(bào)紙上每個(gè)句 子的字?jǐn)?shù)大多集中在子的字?jǐn)?shù)大多集中在2040之間之間，中位數(shù)為中位數(shù)為27.5. 可以看出電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙可以看出電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙 上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少，說(shuō)明電腦雜志作為說(shuō)明電腦雜志作為 科普讀物需要通俗易懂、

13、簡(jiǎn)明科普讀物需要通俗易懂、簡(jiǎn)明 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少，較為集中且位數(shù)較為集中且位數(shù) 不多時(shí)比較適用由于它較好地保留了原始數(shù)據(jù)不多時(shí)比較適用由于它較好地保留了原始數(shù)據(jù)，所所 以可以幫助分析樣本數(shù)據(jù)的大致頻率分布以可以幫助分析樣本數(shù)據(jù)的大致頻率分布，還可以用還可以用 來(lái)分析樣本數(shù)據(jù)的一些數(shù)字特征來(lái)分析樣本數(shù)據(jù)的一些數(shù)字特征 規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)： 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析u變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 2某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各場(chǎng)比賽得分情況某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各場(chǎng)比賽得分情況 如下：如下： 甲的得分：甲的得分：12152425313136363739 444950 乙的得分：乙的得分：813141623262833383951 試作出兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的莖葉分布圖，并對(duì)他們的成績(jī)進(jìn)試作出兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的莖葉分布圖，并對(duì)他們的成績(jī)進(jìn) 行比較行比較 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析析 解析：解析： 兩人得分的莖葉圖如下：兩人得分的莖葉圖如下： 甲甲 乙乙 5 2 5 4 9 7 6 6 1 1 9 4 0 0 1 2 3 4 5 8 3 4 6 3 6 8 3 8 9 1 欄目鏈接 欄目鏈接 典典 例例 剖剖 析