高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)測試題19

1、 2013高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)測試題a級基礎(chǔ)達標(biāo)演練(時間：40分鐘滿分：60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1(2012東北三校聯(lián)考)下列命題正確的個數(shù)為()經(jīng)過三點確定一個平面；梯形可以確定一個平面；兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面；如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合a0 b1 c2 d3解析錯誤，正確答案c2(2011福州模擬)給出下列四個命題：沒有公共點的兩條直線平行；互相垂直的兩條直線是相交直線；既不平行也不相交的直線是異面直線；不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線其中正確命題的個數(shù)是()a1 b2 c3 d4解析沒有公共點的兩條直線也可能異面，故命題錯；互相垂

2、直的兩條直線相交或異面，故命題錯；既不平行也不相交的直線是異面直線，不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線，命題、正確，故選b.答案b3(2011濟寧一模)已知空間中有三條線段ab、bc和cd，且abcbcd，那么直線ab與cd的位置關(guān)系是()aabcdbab與cd異面cab與cd相交dabcd或ab與cd異面或ab與cd相交解析若三條線段共面，如果ab、bc、cd構(gòu)成等腰三角形，則直線ab與cd相交，否則直線ab與cd平行；若不共面，則直線ab與cd是異面直線答案d4(2012豐臺月考)正方體abcda1b1c1d1中，既與ab共面也與cc1共面的棱的條數(shù)為()a3 b4 c5 d6解析依題意

3、，與ab和cc1都相交的棱有bc；與ab相交且與cc1平行的棱有aa1，bb1；與ab平行且與cc1相交的棱有cd，c1d1，故符合條件的棱共有5條答案c5已知正方體abcda1b1c1d1中，o是bd1的中點，直線a1c交平面ab1d1于點m，則下列結(jié)論錯誤的是()aa1、m、o三點共線 bm、o、a1、a四點共面ca、o、c、m四點共面 db、b1、o、m四點共面解析因為o是bd1的中點由正方體的性質(zhì)知，o也是a1c的中點，所以點o在直線a1c上，又直線a1c交平面ab1d1于點m，則a1、m、o三點共線，又直線與直線外一點確定一個平面，所以b、c正確答案d二、填空題(每小題4分，共12分

4、)6已知a，b為不垂直的異面直線，是一個平面，則a，b在上的射影有可能是：兩條平行直線；兩條互相垂直的直線；同一條直線；一條直線及其外一點在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)解析只有當(dāng)ab時，a，b在上的射影才可能是同一條直線，故錯，其余都有可能答案7(2012太原模擬)若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成_部分解析如圖所示，三個平面、兩兩相交，交線分別是a、b、c且abc.觀察圖形，可得、把空間分成7部分答案78給出下列命題：如果平面與平面相交，那么它們只有有限個公共點；兩個平面的交線可能是一條線段；經(jīng)過空間任意三點的平面有且只有一個；如果兩個

5、平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面就重合為一個平面其中，正確命題的序號為_解析根據(jù)平面基本性質(zhì)3可知，如果兩個平面相交，則它們有無數(shù)個公共點，并且這些公共點在同一條直線兩個平面的交線上，故都不正確；由平面的基本性質(zhì)2可知，經(jīng)過不共線的三個點有且只有一個平面，若三點共線，則經(jīng)過這三點的平面有無數(shù)個，所以不正確，正確答案三、解答題(共23分)9(11分)如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，e、f分別是棱d1c1、b1c1的中點，求證：efbd，且efbd.證明連接b1d1，bb1dd1，四邊形bb1d1d是平面圖形，又bb1綉dd1，四邊形bb1d1d是平行四邊形，bd綉b1d1.

6、在c1d1b1中，e、f分別是d1c1與b1c1的中點，ef綉b1d1，efbd，且有efbd.10(12分)(2012許昌調(diào)研)如圖，平面abef平面abcd，四邊形abef與abcd都是直角梯形，badfab90，bc綉ad，be綉fa，g、h分別為fa、fd的中點(1)求證：四邊形bchg是平行四邊形；(2)c、d、f、e四點是否共面？為什么？(1)證明由題設(shè)知，fgga，fhhd，所以gh綉ad.又bc綉ad，故gh綉bc.所以四邊形bchg是平行四邊形(2)解c、d、f、e四點共面理由如下：由be綉af，g是fa的中點知，be綉gf，所以ef綉bg.由(1)知bgch，所以efch，

7、故ec、fh共面又點d在直線fh上，所以c、d、f、e四點共面b級綜合創(chuàng)新備選(時間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1(2011遼寧)如圖，四棱錐sabcd的底面為正方形，sd底面abcd，則下列結(jié)論中不正確的是()aacsbbab平面scdcsa與平面sbd所成的角等于sc與平面sbd所成的角dab與sc所成的角等于dc與sa所成的角解析選項a正確，因為sd垂直于平面abcd，而ac在平面abcd中，所以ac垂直于sd；再由abcd為正方形，所以ac垂直于bd；而bd與sd相交，所以，ac垂直于平面sbd，進而垂直于sb.選項b正確，因為ab平行于cd，而cd在平面

8、scd內(nèi)，ab不在平面scd內(nèi)，所以ab平行于平面scd.選項c正確，設(shè)ac與bd的交點為o，連接so，則sa與平面sbd所成的角就是aso，sc與平面sbd所成的角就是cso，易知這兩個角相等選項d錯誤，ab與sc所成的角等于scd，而dc與sa所成的角是sab，這兩個角不相等答案d2在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點，則以這4個頂點為頂點構(gòu)成的幾何形體可能是：矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為直角三角形，一個面為等腰三角形的四面體；每個面都是等腰三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體則其中正確結(jié)論的序號是()a bc d解析由長方體的性質(zhì)知正確，不正確；對于，長方體abcd

9、a1b1c1d1中的四面體a1abd符合條件，正確；對于，長方體abcda1b1c1d1中的四面體a1bc1d符合條件，正確；對于，長方體abcda1b1c1d1中的四面體a1abc符合條件答案a二、填空題(每小題4分，共8分)3(2012豐臺模擬)已知線段ab、cd分別在兩條異面直線上，m、n分別是線段ab、cd的中點，則mn_(acbd)(填“”，“”或“”)解析如圖所示，四邊形abcd是空間四邊形，而不是平面四邊形，要想求mn與ab、cd的關(guān)系，必須將它們轉(zhuǎn)化到平面來考慮我們可以連接ad，取ad的中點為g，再連接mg、ng，在abd中，m、g分別是線段ab、ad的中點，則mgbd，且mg

10、bd，同理，在adc中，ngac，且ngac，又根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，mnmgng，即mnbdac(acbd)答案4如圖是正四面體的平面展開圖，g、h、m、n分別為de、be、ef、ec的中點，在這個正四面體中，gh與ef平行；bd與mn為異面直線；gh與mn成60角；de與mn垂直以上四個命題中，正確命題的序號是_解析還原成正四面體知gh與ef為異面直線，bd與mn為異面直線，gh與mn成60角，demn.答案三、解答題(共22分)5(10分)如圖所示，正方體abcda1b1c1d1中，a1c與截面dbc1交于o點，ac，bd交于m點，求證：c1，o，m三點共線證明c1平面a1acc1，且

11、c1平面dbc1，c1是平面a1acc1與平面dbc1的公共點又mac，m平面a1acc1.mbd，m平面dbc1，m也是平面a1acc1與平面dbc1的公共點，c1m是平面a1acc1與平面dbc1的交線o為a1c與截面dbc1的交點，o平面a1acc1，o平面dbc1，即o也是兩平面的公共點，o直線c1m，即c1，o，m三點共線6.(12分)如圖，空間四邊形abcd中，e、f分別是ad、ab的中點，g、h分別在bc、cd上，且bggcdhhc12.(1)求證：e、f、g、h四點共面；(2)設(shè)fg與he交于點p，求證：p、a、c三點共線證明(1)abd中，e、f為ad、ab中點，efbd.cbd中，bggcdhhc12，ghbd，efgh(平行線公理)，e、f、g、h四點共面(2)fghep，pfg，phe，p直線ac.p、a、c三點共線6.(12分)如圖，空間四邊形abcd中，e、f分別是ad、