蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊2.4圓周角課件(共18張PPT)

1、圓周角圓周角(1) 把圓心角把圓心角POQ的頂點的頂點O移到點移到點A、B1 1、 B2 2、C處，形成了不同于圓心角的一些處，形成了不同于圓心角的一些 角，圖中角，圖中B1 1、B2 2的頂點位置的頂點位置有什么有什么 共同特征？共同特征？ PQ O A B1 B2 C 什么樣的角叫做圓心角？什么樣的角叫做圓心角？ 圓周角的定義圓周角的定義 O B C A 頂點在圓上頂點在圓上，并且，并且兩邊都和兩邊都和 圓相交圓相交的角叫做圓周角。的角叫做圓周角。 頂點在圓上頂點在圓上 角的兩邊和圓相交角的兩邊和圓相交 特征：特征： 練習(xí)練習(xí):判斷下圖中的角是否是圓周角。判斷下圖中的角是否是圓周角。 OO

2、 A A OO B B OO DD O O E E （1） （2） （3） （4） （5） （6） O c O F O B C 1 1、請在、請在OO中畫出中畫出 所對的圓心角所對的圓心角 和圓周角，你能畫出多少個符合條件的和圓周角，你能畫出多少個符合條件的 圓心角和圓周角圓心角和圓周角? ? 2 2、觀察你所畫圖形，、觀察你所畫圖形， 思考圓心與圓周角之思考圓心與圓周角之 間有幾種位置關(guān)系？間有幾種位置關(guān)系？ 圓心圓心O O與與BACBAC的位置關(guān)系的位置關(guān)系 圓心圓心O O在在 BACBAC的的 一邊上一邊上 圓心圓心O O在在 BACBAC的的 內(nèi)部內(nèi)部 圓心圓心O O在在 BACBAC

3、的的 外部外部 已知：已知：OO中中， 所對的圓周角是所對的圓周角是BACBAC， 圓心角是圓心角是BOCBOC。 求證：求證：BACBAC BOCBOC。 1 2 A O B C OA=OC OA=OC OCA=BAC OCA=BAC 證明：證明： BOC BOC是是AOCAOC的外角的外角 BOC=BAC+OCA BOC=BAC+OCA BOC=2BAC BOC=2BAC 即即BAC= BOC.BAC= BOC. 2 1 O A B C O A BC C O A B 圓心圓心O O在在 BACBAC的的 一邊上一邊上 圓心圓心O O在在 BACBAC的的 內(nèi)部內(nèi)部 圓心圓心O O在在 BA

4、CBAC的的 外部外部 思考：當(dāng)圓心思考：當(dāng)圓心O O在在BACBAC的內(nèi)部或外部時，的內(nèi)部或外部時， 還成立嗎？還成立嗎？ 1 BACBOC 2 O A B D O A C D O A B C D 圓心圓心O O在在BACBAC的內(nèi)部的內(nèi)部 O A C D O A B D BADBOD 1 2 1 2 DACDOC 11 () 22 BAC BADDAC BODDOCBOC 1 2 DACDOC 1 2 DABDOB O A B D C O A D C O A B 圓心圓心O O在在BACBAC的外部的外部 D C O A D O A B D C O A D O A B D 1 () 2 1

5、 2 BACDACDAB DOCDOBBOC 同弧所對的圓周角的度數(shù)，同弧所對的圓周角的度數(shù)， 都等于該弧所對的圓心角的都等于該弧所對的圓心角的 一半。一半。 = = = 思考：思考：若兩條弧相等，則它們所對的圓若兩條弧相等，則它們所對的圓 心角有什么關(guān)系？所對的圓周角呢？心角有什么關(guān)系？所對的圓周角呢？ O A B C D P Q 同弧或等弧所對的圓周角相等，都等同弧或等弧所對的圓周角相等，都等 于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半。于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半。 圓周角定理圓周角定理: : O B C A D E 1 1、如圖，點、如圖，點A A、B B、C C、D D在圓在圓O O上，點

6、上，點A A 與點與點D D在點在點B B、C C所在直線的同側(cè)，所在直線的同側(cè)， BAC= 35BAC= 35，則（，則（1 1）BDC=BDC= ，理，理 由是由是 ； （2 2）BOC=BOC= ，理由，理由 是是 。 35 70 同弧所對的圓周角相等。同弧所對的圓周角相等。 同弧所對的圓周角等于該同弧所對的圓周角等于該 弧所對的圓心角的一半?；∷鶎Φ膱A心角的一半。 拓展提升 O的弦AB、DC的延長線相交于點P， AOD=150度，弧BC為70度，求ABD、 APD的度數(shù) 3 3、如圖，點、如圖，點A A、B B、C C在在OO上，上，點點D D在圓在圓 外外，CDCD、BDBD分別交分別交OO于點于點E E、F F，比較，比較 BACBAC與與BDCBDC的大小，并說明理由