2021年山西省文科數(shù)學(xué)高考真題word檔【原卷】

1、 絕密啟用前2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山西卷）文科數(shù)學(xué)注意事項:1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知全集，集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 3. 已知命題命題，則下列命題中為真命題的是（ ）A. B. C. D

2、. 4. 函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（ ）A. 和B. 和2C. 和D. 和25. 若滿足約束條件則的最小值為（ ）A. 18B. 10C. 6D. 46. （ ）A. B. C. D. 7. 在區(qū)間隨機取1個數(shù)，則取到的數(shù)小于的概率為（ ）A. B. C. D. 8. 下列函數(shù)中最小值為4的是（ ）A. B. C. D. 9. 設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 10. 在正方體中，P為的中點，則直線與所成的角為（ ）A. B. C. D. 11. 設(shè)B是橢圓的上頂點，點P在C上，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 212. 設(shè)，若為函數(shù)的極大值點，則（

3、）A. B. C. D. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知向量，若，則_14. 雙曲線右焦點到直線的距離為_15. 記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為，則_16. 以圖為正視圖，在圖中選兩個分別作為側(cè)視圖和俯視圖，組成某三棱錐的三視圖，則所選側(cè)視圖和俯視圖的編號依次為_（寫出符合要求的一組答案即可）三、解答題共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17. 某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項指標(biāo)有無提高，用一臺舊設(shè)備和

4、一臺新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810.310010.2999.810.010.11029.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510410.5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為和，樣本方差分別記為和（1）求，；（2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高（如果，則認(rèn)為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）18. 如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，M為的中點，且（1）證明：平面平面；（2）若，求四棱錐的體積19. 設(shè)是首項為1的等比數(shù)列，數(shù)列滿足已知，成等差數(shù)列（1）求和的通項公式；（2）記和分別為和的前n項和證明：20. 已知拋物線的焦點F到準(zhǔn)線的距離為2（1）求C的方程;（2）已知O為坐標(biāo)原點，點P在C上，點Q滿足，求直線斜率的最大值.21. 已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）求曲線過坐標(biāo)原點的切線與曲線的公共點的坐標(biāo)（二）選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做則按所做的第一題計分選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 在直角坐標(biāo)系中，的圓心為，半徑為1（1）寫出的一個參數(shù)方程;（2）過點作的兩條切線以坐標(biāo)原點