共點(diǎn)力的平衡

1、力的平衡力的平衡 共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡 一、共點(diǎn)力的平衡一、共點(diǎn)力的平衡 幾個(gè)力作用在物體上同一點(diǎn)或力的作用幾個(gè)力作用在物體上同一點(diǎn)或力的作用 線相線相 交于同一點(diǎn)交于同一點(diǎn),這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力 1共點(diǎn)力共點(diǎn)力 想一想想一想: :這些是不是共點(diǎn)力這些是不是共點(diǎn)力? ? 不是不是 F拉拉 F拉拉 F1 F2 F不是不是 F浮浮 F拉拉 G F風(fēng)風(fēng) 是是 (1)如果保持靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)如果保持靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng), 我們就說(shuō)這個(gè)物體處于我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài) 2 2平衡狀態(tài)平衡狀態(tài) : : 平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征: 速度不變或?yàn)榱闼俣炔蛔兓?/p>

2、為零 加速度為加速度為 零零 注意注意:“:“保持靜止保持靜止”不同于不同于“瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 為零為零” (2)物體如果受到共點(diǎn)力作用處于平衡物體如果受到共點(diǎn)力作用處于平衡 狀態(tài)狀態(tài),就叫就叫共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡。 1下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（ ） A.站在自動(dòng)扶梯上勻速上升的人站在自動(dòng)扶梯上勻速上升的人 B.沿光滑斜面下滑的物體沿光滑斜面下滑的物體 C.在平直路面上勻速行駛的汽車在平直路面上勻速行駛的汽車 D.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開(kāi)始下做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開(kāi)始下 落的瞬間落的瞬間 AC n物體受兩個(gè)力作用時(shí)物體受兩個(gè)力作用時(shí),只只 要兩個(gè)力大小相等

3、要兩個(gè)力大小相等,方向方向 相反，作用在同一條直線相反，作用在同一條直線 上。則這兩個(gè)力合力為零，上。則這兩個(gè)力合力為零， 物體處于物體處于二力平衡狀態(tài)。二力平衡狀態(tài)。 G F 二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 1 1二力平衡條件二力平衡條件 : : F合 合=0 問(wèn)題問(wèn)題:受到兩個(gè)或多個(gè)共點(diǎn)力作用而處受到兩個(gè)或多個(gè)共點(diǎn)力作用而處 于平衡的物體于平衡的物體,其受力各有什么特點(diǎn)其受力各有什么特點(diǎn)? G F F2 G F12物體受幾個(gè)物體受幾個(gè) 力的作用力的作用, ,將將 某幾個(gè)力合某幾個(gè)力合 成一個(gè)力成一個(gè)力, ,將將 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 二力平衡。二力平衡。 F1

4、 二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 2 2三力平衡條件三力平衡條件 : : n物體受三個(gè)力作用時(shí)物體受三個(gè)力作用時(shí),其中任意二個(gè)力其中任意二個(gè)力 的合力總是與第三個(gè)力大小相等的合力總是與第三個(gè)力大小相等,方向方向 相反，作用在同一條直線上。相反，作用在同一條直線上。這三個(gè)這三個(gè) 力合力為零，力合力為零，物體處于平衡狀態(tài)。物體處于平衡狀態(tài)。 F3 F23 F2 F1 O F13 二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 F F合 合=0 =0 3、多力作用下物體的平衡條件、多力作用下物體的平衡條件 作用在物體上各力的合力為零作用在物體上各力的合力為

5、零 物體在物體在n個(gè)非平行力同時(shí)作用下處于平個(gè)非平行力同時(shí)作用下處于平 衡狀態(tài)時(shí)衡狀態(tài)時(shí),n個(gè)力必定共點(diǎn)個(gè)力必定共點(diǎn),合力為零，稱合力為零，稱 為為n個(gè)共點(diǎn)力的平衡，其中任意個(gè)共點(diǎn)力的平衡，其中任意(n1)個(gè)個(gè) 力的合力必定與第力的合力必定與第n個(gè)力等值反向，作個(gè)力等值反向，作 用在同一直線上用在同一直線上 平衡狀態(tài)平衡狀態(tài): 靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng) 平衡條件平衡條件: 合力等于零合力等于零,即即F合 合=0 靜止、靜止、 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 合力等于零合力等于零, 即即F合合=0 三、平衡問(wèn)題的方法和應(yīng)用三、平衡問(wèn)題的方法和應(yīng)用 1、合成法、合成法 2、分解法、分解法 按

6、效果分解按效果分解 正交分解法正交分解法 4、圖解法、圖解法 3、相似三角形法、相似三角形法 2 2、分解、分解法法: :物體受幾個(gè)力的作用物體受幾個(gè)力的作用, ,將某將某 個(gè)力按效果分解個(gè)力按效果分解, ,則其分力與其它在分則其分力與其它在分 力反方向上的力滿足平衡條件。（動(dòng)態(tài)力反方向上的力滿足平衡條件。（動(dòng)態(tài) 分析）分析） 1 1、合成法、合成法: :物體受幾個(gè)力的作用物體受幾個(gè)力的作用, ,將某將某 幾個(gè)力合成幾個(gè)力合成, ,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡。將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡。 3 3、正交分解法、正交分解法: :將物體所受的共點(diǎn)力將物體所受的共點(diǎn)力正正 交分解交分解, ,平衡條件可表示為平衡條

7、件可表示為: : 由由F F合 合=0 =0得得:X:X軸上合力為零軸上合力為零: : F Fx x=0=0 Y Y軸上合力為零：軸上合力為零：F Fy y=0=0 正交分解法的基本思路正交分解法的基本思路; ; 第一步進(jìn)行受力分析第一步進(jìn)行受力分析, ,畫(huà)出受力圖。畫(huà)出受力圖。 第二步建立合適的坐標(biāo)系第二步建立合適的坐標(biāo)系, ,把不在坐把不在坐 標(biāo)軸上的力用正交分解法分到坐標(biāo)軸上的力用正交分解法分到坐 標(biāo)軸上。標(biāo)軸上。 第三步根據(jù)物體的平衡條件列出平衡第三步根據(jù)物體的平衡條件列出平衡 方程組，運(yùn)算求解方程組，運(yùn)算求解。 靜態(tài)平衡的求解靜態(tài)平衡的求解 例題一: 沿光滑的墻壁用 網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛

8、在A點(diǎn)(右 圖所示),足球的質(zhì)量為m, 網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)，足球與墻 壁的接觸點(diǎn)為B，懸繩與墻壁 的夾角為，求懸繩對(duì)球的拉 力和墻壁對(duì)球的支持力 三、三、平衡問(wèn)題的方法和應(yīng)用平衡問(wèn)題的方法和應(yīng)用 【解析解析】取足球作為研究對(duì)象取足球作為研究對(duì)象, , 它共受到三個(gè)力作用它共受到三個(gè)力作用, ,重力重力G Gmgmg， 方向豎直向下方向豎直向下; ;墻壁的支持力墻壁的支持力N N， 方向水平向右方向水平向右; ;懸繩的拉力懸繩的拉力T T，方，方 向沿繩的方向這三個(gè)力一定是共向沿繩的方向這三個(gè)力一定是共 點(diǎn)力，重力的作用點(diǎn)在球心點(diǎn)力，重力的作用點(diǎn)在球心O O點(diǎn)，點(diǎn)， 支持力支持力N N沿球的半徑方向

9、沿球的半徑方向G G和和N N的的 作用線必交于球心作用線必交于球心O O點(diǎn)，則點(diǎn)，則T T的作用的作用 線必過(guò)線必過(guò)O O點(diǎn)既然是三力平衡，可以根據(jù)任意點(diǎn)既然是三力平衡，可以根據(jù)任意 兩力的合力與第三力等大、反向求解，可以兩力的合力與第三力等大、反向求解，可以 根據(jù)力三角形求解，也可用正交分解法求解根據(jù)力三角形求解，也可用正交分解法求解 解法一解法一: :用合成法用合成法 取足球作為研究對(duì)象取足球作為研究對(duì)象, ,它們受重力它們受重力G=mgG=mg 、墻壁的支持力墻壁的支持力N N和懸繩的拉力和懸繩的拉力T T三個(gè)共三個(gè)共 點(diǎn)力作用而平衡點(diǎn)力作用而平衡, ,由共點(diǎn)力平衡的由共點(diǎn)力平衡的 條

10、件可知條件可知, ,N N和和T T的合力的合力F F 與與G G大小相等、方向相大小相等、方向相 反反, ,即即F=GF=G，從圖中力的從圖中力的 平行四邊形可求得平行四邊形可求得: : G N T F O N=Ftan=mgtanN=Ftan=mgtan T=F/cos=mg/cos.T=F/cos=mg/cos. 取足球?yàn)檠芯繉?duì)象取足球?yàn)檠芯繉?duì)象, ,其受重力其受重力G G、墻壁、墻壁 支持力支持力N N、懸繩的拉力、懸繩的拉力T T, ,如右圖所示，如右圖所示， 將重力將重力G G分解為分解為F F 1 1和和F F 2 2， 由共點(diǎn)力平衡條件可由共點(diǎn)力平衡條件可 知知, ,N N與與

11、F F 1 1的合力必為的合力必為 零零, ,T T與與F F 2 2的合力也必的合力也必 為零，所以為零，所以 G N T F1 O F2 解法二解法二: :用分解法用分解法 N NF F 1 1mgtanmgtan T TF F 2 2mg/cos.mg/cos. 取足球作為研究對(duì)象取足球作為研究對(duì)象, ,其受重力其受重力G G, ,墻壁墻壁 的支持力的支持力N N，懸繩的拉力，懸繩的拉力T T，如右圖所示，如右圖所示， 設(shè)球心為設(shè)球心為O O，由共點(diǎn)力的平衡條，由共點(diǎn)力的平衡條 件可知件可知, ,N N和和G G的合力的合力F F 與與T T大小相等方向相大小相等方向相 反反, ,由圖可

12、知，三角由圖可知，三角 形形OFGOFG與三角形與三角形AOBAOB相相 似，所以似，所以 N G T B O F A 解法三解法三:用相似三角形求解用相似三角形求解 N G T B O F A 取足球作為研究對(duì)象取足球作為研究對(duì)象, ,受三個(gè)力作用受三個(gè)力作用, , 重力重力G G，墻壁的支持力，墻壁的支持力N N，懸繩拉力，懸繩拉力T T， 如右圖所示如右圖所示, ,取水平取水平 方向?yàn)榉较驗(yàn)閤 x軸軸, ,豎直方豎直方 向?yàn)橄驗(yàn)閥 y軸，將軸，將T T分別分別 沿沿x x軸和軸和y y軸方向進(jìn)軸方向進(jìn) 行分解由平衡條行分解由平衡條 件可知，在件可知，在x x軸和軸和y y 軸方向上的合力

13、軸方向上的合力 G N TTy O Y X TX 解法四解法四: :用正交分解法求解用正交分解法求解 F Fx x合 合和 和F Fy y合 合應(yīng)分別等于 應(yīng)分別等于 零即零即 F Fx x合 合=N-T =N-TX X= = N-Tsin=0N-Tsin=0 F Fy y合 合 T TY YG G TcosTcosG G0 0 由式解得由式解得: : T TG/cosG/cosmg/cosmg/cos, , 代入得代入得N NTsinTsin mgtan.mgtan. 【答案】mg/cos mgtan G N TTy O Y X TX (1)(1)確定研究對(duì)象確定研究對(duì)象: :即在弄清題意的

14、基即在弄清題意的基 礎(chǔ)上礎(chǔ)上, ,明確以哪一個(gè)物體明確以哪一個(gè)物體( (或結(jié)點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)) )作為作為 解題的研究對(duì)象解題的研究對(duì)象 (2)(2)分析研究對(duì)象的受力情況分析研究對(duì)象的受力情況: :全面分析全面分析 研究對(duì)象的受力情況研究對(duì)象的受力情況, ,找出作用在研究對(duì)找出作用在研究對(duì) 象上的所有外力象上的所有外力, ,并作出受力分析圖，如并作出受力分析圖，如 果物體與別的接觸物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)果物體與別的接觸物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)( (或或 相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)) )時(shí)，在圖上標(biāo)出相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖上標(biāo)出相對(duì)運(yùn)動(dòng) 的方向，以判斷摩擦力的方向的方向，以判斷摩擦力的方向 【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】應(yīng)用共點(diǎn)

15、力的平衡條 件 解題的一般步驟: (5)(5)求解方程求解方程, ,并根據(jù)情況并根據(jù)情況, ,對(duì)結(jié)果加對(duì)結(jié)果加 以說(shuō)明或必要的討論以說(shuō)明或必要的討論 (3)(3)判斷研究對(duì)象是否處于平衡狀態(tài)判斷研究對(duì)象是否處于平衡狀態(tài) (4)(4)應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件, ,選擇適當(dāng)選擇適當(dāng) 的方法的方法, ,列平衡方程列平衡方程 練習(xí)練習(xí): :質(zhì)量為質(zhì)量為m m的木塊的木塊, ,被水平力被水平力F F緊壓在緊壓在 傾角傾角=60=60的固定木板上的固定木板上, ,如右圖所示，如右圖所示， 木板對(duì)木塊的作用力為木板對(duì)木塊的作用力為( ( ) ) 【答案】D 【解析】解析】木塊受到木板的作用力

16、為木塊受到木板的作用力為 摩擦力與彈力的合力，其大小應(yīng)與摩擦力與彈力的合力，其大小應(yīng)與F與與 mg兩力的合力平衡為兩力的合力平衡為 D正確正確 22 Fmg A、F B、F 2 3 C、 2 1 D、2 2 mgF F 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析 例題例題2 2、如右圖所示擋、如右圖所示擋 板板ABAB和豎直墻之間夾有小和豎直墻之間夾有小 球球, ,球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為m m, ,則擋則擋 板與豎直墻壁之間的夾板與豎直墻壁之間的夾 角角緩慢增加至緩慢增加至=90=90 時(shí)，時(shí)，ABAB板及墻對(duì)球壓力板及墻對(duì)球壓力 如何變化如何變化? ? 【解析解析】解法一解法一: :解析法解析法 (

17、1)(1)利用力的合成利用力的合成 由于擋板緩慢放下由于擋板緩慢放下, ,故小球總故小球總 處于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài), ,其受力如右圖所其受力如右圖所 示，由平衡條件知，示，由平衡條件知，N N2 2與與N1N1的合的合 力大小等于力大小等于G G，將，將N N1 1與與N N2 2合成，合成， 由圖知由圖知N N1 1=mgcot=mgcot， N N2 2mg/sinmg/sin，當(dāng)，當(dāng)增大時(shí)增大時(shí) cotcot減小，減小，sinsin增大，故增大，故N N1 1 減小，減小，N N2 2也減小，當(dāng)也減小，當(dāng)9090時(shí)時(shí) ，N N1 10 0，N N2 2mg.mg. N1 G N2 F

18、O （2 2）利用正交分解）利用正交分解 當(dāng)當(dāng)增大時(shí)增大時(shí), ,分析與方法（分析與方法（2 2）相同）相同N N1 1減減 小小, ,最后等于最后等于0 0，N N2 2減小，最后等于減小，最后等于mgmg mgN NN sin cos 2 12 sin ,cot mg NmgN 21 x N1 G N2 O N2y N2x y 由以上分析可知由以上分析可知, ,小球處小球處 于平衡狀態(tài)于平衡狀態(tài), ,其合力為零，其合力為零， 其受力如圖所示，沿其受力如圖所示，沿N N1 1及及 G G1 1方向建立坐標(biāo)系分解方向建立坐標(biāo)系分解N N2 2， 由平衡條件知由平衡條件知 故解得故解得, , 由解

19、法一知初始時(shí)由解法一知初始時(shí)N N2 2 大于大于mgmg, ,當(dāng)擋板平放時(shí)當(dāng)擋板平放時(shí) , ,小球平衡，小球平衡，N N2 2mgmg， 故在整個(gè)過(guò)程中故在整個(gè)過(guò)程中N N2 2一一 直減小最后等于直減小最后等于0 0，N N1 1 一直減小最后等于一直減小最后等于mg.mg. N2 N1 G O 解法二解法二: :極限法極限法 小球受力如圖所示小球受力如圖所示, ,N N1 1和和N N2 2均不為零均不為零, , 當(dāng)擋板放在水平位置，即當(dāng)擋板放在水平位置，即9090時(shí)，時(shí)， N N1 10 0，故知，故知N N1 1在擋板緩慢放下時(shí)應(yīng)減小在擋板緩慢放下時(shí)應(yīng)減小 該過(guò)程中墻對(duì)球的彈該過(guò)程中

20、墻對(duì)球的彈 力的方向不變力的方向不變, ,擋板擋板 對(duì)球的彈力方向隨擋對(duì)球的彈力方向隨擋 板與墻的夾角板與墻的夾角的增的增 大而不斷變化大而不斷變化, , 取球?yàn)檠芯繉?duì)象取球?yàn)檠芯繉?duì)象, ,受到重力受到重力G G, ,垂直于垂直于 墻的彈力墻的彈力N N1 1和垂直于擋板的彈力和垂直于擋板的彈力N N2 2的作的作 用，當(dāng)擋板與豎直墻壁之間的夾角用，當(dāng)擋板與豎直墻壁之間的夾角緩緩 慢增加時(shí)物體可以看做處于一系列的慢增加時(shí)物體可以看做處于一系列的 動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài) N2 N1 G F O 2 N 2 N 1 N 1 N 當(dāng)當(dāng)9090時(shí)時(shí), ,N N2 2方向變?yōu)樨Q直向上方向變?yōu)樨Q直向上,

21、 ,但在整但在整 個(gè)變化過(guò)程中，由平衡條件知，兩個(gè)彈力的個(gè)變化過(guò)程中，由平衡條件知，兩個(gè)彈力的 合力合力N N大小方向都不變，與向下的重力等大反大小方向都不變，與向下的重力等大反 向據(jù)此可知作出幾組平行四邊形，反映出向據(jù)此可知作出幾組平行四邊形，反映出 N N1 1、N N2 2的變化情況，如上圖所示當(dāng)?shù)淖兓闆r，如上圖所示當(dāng)逐漸逐漸 增大時(shí)，增大時(shí)，N N2 2 與豎直方向的夾與豎直方向的夾 角逐漸減小，角逐漸減小， N N2 2NN2 2NN2 2; ; 當(dāng)當(dāng)9090時(shí)，時(shí)， N N2 2N NG Gmgmg， 所以所以N N2 2逐漸減小，逐漸減小， N N1 1逐漸減小逐漸減小 N2

22、N1 G F O 2 N 2 N 1 N 1 N (1)(1)解析法解析法: :對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn) 行受力分析行受力分析, ,建立平衡方程建立平衡方程, ,求出應(yīng)求出應(yīng) 變參量與自變參量的一般函數(shù)式，然變參量與自變參量的一般函數(shù)式，然 后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變參量的后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變參量的 變化變化 【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析方法動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析方法: : (2)(2)圖解法圖解法: :對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析, , 再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫(huà)再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫(huà) 出不同狀態(tài)下的力的矢量圖出不同狀態(tài)

23、下的力的矢量圖( (畫(huà)在同一個(gè)畫(huà)在同一個(gè) 圖中圖中) ), ,然后根據(jù)有向線段然后根據(jù)有向線段( (表示力表示力) )的長(zhǎng)的長(zhǎng) 度變化判斷各個(gè)力的變化情況度變化判斷各個(gè)力的變化情況 圖解法適用條件圖解法適用條件: :質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)力作用下質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)力作用下 處于平衡狀態(tài)，其中一個(gè)力恒定，一個(gè)處于平衡狀態(tài)，其中一個(gè)力恒定，一個(gè) 力的方向不變，第三個(gè)力的大小和方向力的方向不變，第三個(gè)力的大小和方向 都變化的情況都變化的情況 具體做法是：具體做法是：合成兩個(gè)變力，其合力與合成兩個(gè)變力，其合力與 恒力等值反向恒力等值反向 A A繩繩OBOB的拉力逐漸增大的拉力逐漸增大 B B繩繩OBOB的拉力逐漸減小的拉

24、力逐漸減小 C C繩繩OAOA的拉力先的拉力先 增大后減小增大后減小 D D繩繩OAOA的拉力的拉力 先減小后增大先減小后增大 練習(xí)練習(xí): :如右圖所示如右圖所示, ,電燈懸掛于兩墻壁電燈懸掛于兩墻壁 之間之間, ,更換水平繩更換水平繩OAOA使連接點(diǎn)使連接點(diǎn)A A向上移向上移 動(dòng)而保持動(dòng)而保持O O點(diǎn)的位置和點(diǎn)的位置和OBOB繩的位置不變，繩的位置不變， 則在則在A A點(diǎn)向上移動(dòng)的過(guò)程中點(diǎn)向上移動(dòng)的過(guò)程中( () ) 【解析】【解析】這是一個(gè)這是一個(gè) 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,在點(diǎn)在點(diǎn)A 向上移動(dòng)的過(guò)程中向上移動(dòng)的過(guò)程中,結(jié)結(jié) 點(diǎn)點(diǎn)O始終處于平衡始終處于平衡 態(tài)取結(jié)點(diǎn)態(tài)取結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)為研究

25、對(duì) 象，受力情況如右圖象，受力情況如右圖 所示，圖中所示，圖中T1、T2、 T3分別是繩分別是繩OA、繩、繩 OB、電線對(duì)結(jié)點(diǎn)、電線對(duì)結(jié)點(diǎn)O的的 拉力，拉力，T3是是T1與與T2的的 合力，且合力，且T3=T3 . 在在A A點(diǎn)向上移動(dòng)的過(guò)點(diǎn)向上移動(dòng)的過(guò) 程中程中, ,T T3 3的大小和方向的大小和方向 都保持不變都保持不變, ,T2的方向的方向 保持不變由圖解法保持不變由圖解法 可知，當(dāng)繩可知，當(dāng)繩OAOA垂直于垂直于 OBOB時(shí)，繩時(shí)，繩OAOA中的拉力中的拉力 最小，所以，繩最小，所以，繩OAOA的的 拉力先減小后增大，拉力先減小后增大， 繩繩OBOB的拉力逐漸減的拉力逐漸減 小小 【

26、答案】BD F G 練習(xí)練習(xí): : F合 合 解法一解法一: 合成法合成法 F N = G tan 作出作出F的平衡力的平衡力F合 合, F合合就 就 是是G和和FN的合力。的合力。 F =F合 合= G COS FN 例例1:1:如圖如圖,一個(gè)重為一個(gè)重為G的圓球的圓球, 被一段細(xì)繩掛在豎直光滑墻上，繩與豎被一段細(xì)繩掛在豎直光滑墻上，繩與豎 直墻的夾角為直墻的夾角為，則繩子的拉力和墻壁，則繩子的拉力和墻壁 對(duì)對(duì) 球的彈力各是多少球的彈力各是多少? F FN GF2 F1 按效果分解法按效果分解法 解法二解法二 F N = F1=G tan 解解:作出重力作出重力G的二個(gè)分力的二個(gè)分力F1和和

27、F2。 F =F2= G COS F FN G 正交分解法正交分解法 解法三解法三 解解:作出拉力作出拉力F的二個(gè)分力的二個(gè)分力F1和和F2。 F2=Fcos=G F= G COS F1=Fsin=FN G COS sin =Gtan FN= x y F2 F1 二個(gè)力的合力總是與二個(gè)力的合力總是與 第三個(gè)力平衡。常用第三個(gè)力平衡。常用 作出已知力的平衡力作出已知力的平衡力 并完成并完成平行四邊形平行四邊形 A B O 練習(xí)練習(xí): :已知電燈共重已知電燈共重5N5N, ,電線電線OAOA與天花板與天花板 的夾角為的夾角為53530 0。拉線。拉線OBOB水平。求水平。求: :電線電線OAOA

28、與拉線與拉線OBOB的拉力分別多大的拉力分別多大? ? 2 G 1 G 53 F2 =G/sin53O =G/sin53O=5/0.8=6.25N F1=G/tan53O=G/tan53O 5/1.33=3.75N 解一解一:作出作出G的平衡力的平衡力G G2 G1 A B O 練習(xí)練習(xí): :已知電燈共重已知電燈共重5N5N, ,電線電線OAOA與天花板的與天花板的 夾角為夾角為53530 0。拉線。拉線OBOB水平。求水平。求: :電線電線OAOA與拉線與拉線 OBOB的拉力分別多大的拉力分別多大? ? 2 G 1 G 53 G2 G1 解二解二:作出重力作出重力G的的 二個(gè)分力二個(gè)分力G1和和G2。 F2=G2=G/sin53O=5/0.8=6.25 N F1=G1= G/tan53O 5/1.33=3.75N 練習(xí)練習(xí): :三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩子三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩子OAOA、OBOB、OCOC 能承受的最大拉力相同能承受的最大拉力相同, ,它們共同懸掛一重它們共同懸掛一重 物物, ,如圖所示，其中如圖所示，其中OAOA是水平的，是水平的，A A、B B端固端固 定。若逐漸增加定。若逐漸增加C C端所掛物體的質(zhì)量，則最端所掛物體的質(zhì)量，則最 先斷的繩（先斷的繩（ ） A. A. 必定是必定