四年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、四年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 第一單元 四則運算 （一）四則運算的運算順序（一）四則運算的運算順序: : 1 1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法， 都要從左往右按順序計算。都要從左往右按順序計算。 2 2、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除 法，再算加減法。法，再算加減法。 3 3、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里 面的算式計算順序遵循以上的計算順序。面的算式計算順序遵循以上的計

2、算順序。 （二）關(guān)于（二）關(guān)于“0 0”的運算的運算: : 1 1、“0 0”不能做除數(shù)；不能做除數(shù)； 字母表示：字母表示：a a0 0錯誤錯誤 2 2、一個數(shù)加上、一個數(shù)加上0 0還得原數(shù)；還得原數(shù)； 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 3 3、一個數(shù)減去、一個數(shù)減去0 0還得原數(shù)；還得原數(shù)； 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 4 4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 0； 字母表示：字母表示：a aa = 0a = 0 4 4、一個數(shù)和、一個數(shù)和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 字母表示：字母表示：a a0= 00= 0 5 5、0 0除以任何非除以任何非0

3、 0的數(shù)，還得的數(shù)，還得0 0； 字母表示：字母表示：0 0a a（a0a0）= 0= 0 第二單元 位置與方向 復(fù)習(xí)目標： 1、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位 置。 2、對任意角度具體方向能夠準確描述。 3、能準確的量出物體所在位置的角度及 正確畫出路線圖 第三單元 運算定律與簡便運算 （一）加法運算定律： 1、兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫 做加法交換律。 字母公式：abba 2、先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩 個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。 字母公式：(ab) ca(bc) 1 1、交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換、交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換 律。律。

4、字母公式字母公式：a ab bb ba a 2 2、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫 做乘法結(jié)合律。做乘法結(jié)合律。 字母公式：字母公式：(a(ab)b)c ca a(b(bc)c) 3 3、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個 數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。 用字母公式：用字母公式：(a(ab)b)c ca ac cb bc c 拓展：拓展：(a(ab)b)c ca ac cb bc c （二）乘法運算定律：（二）乘法運算定律： （三）減法簡

5、便運算： 1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個 數(shù)減去這兩個數(shù)的和。 用字母表示：abca(bc) 2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù) 先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。 用字母表示：abcacb 3.a-(b-c)=a-b+c （四）除法簡便運算： 1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個 數(shù)除以這兩個數(shù)的積。 用字母表示：abca(bc) 2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個 數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。 用字母表示：abcacb 3、a(bc)=abc 第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì) 1 1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、 千分之一千分之一分別寫作分

6、別寫作0.10.1、 0.010.01、 0.0010.001 2 2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（1010）。）。 3 3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分 位位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低最高位是十分位。整數(shù)部分的最低 位是個位。個位和十分位的進率是位是個位。個位和十分位的進率是1010。 5 5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀 法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分， 小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個小數(shù)部分要依次讀出

7、每個數(shù)字，而且有幾個0 0就讀就讀 幾個幾個0 0。 6 6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫 法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分， 小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0 0就寫就寫 幾個幾個0 0。 7 7、小數(shù)的性質(zhì)：、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上小數(shù)的末尾添上“0 0”或者去掉或者去掉 “0 0”，小數(shù)的大小不變，小數(shù)的大小不變。 8 8、小數(shù)的大小比較：（、小數(shù)的大小比較：（1 1） 先比較整數(shù)部分；先比較整數(shù)部分； （2 2）如果整數(shù)部分相同，就比較十

8、分位；（）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3 3） 十分位相同，就比較百分位；（十分位相同，就比較百分位；（4 4）以此類推，直）以此類推，直 到比較出大小。到比較出大小。 9 9、小數(shù)點的移動、小數(shù)點的移動 小數(shù)點向右移：小數(shù)點向右移： 移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1010倍；倍； 移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100100倍；倍； 移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 0010 00倍；倍； 移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000010000倍；倍； 小數(shù)點向左移：小數(shù)點向左移： 移動

9、一位，小數(shù)就縮小移動一位，小數(shù)就縮小1010倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動兩位，小數(shù)就縮小移動兩位，小數(shù)就縮小100100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動三位，小數(shù)就縮小移動三位，小數(shù)就縮小10001000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動四位，小數(shù)就縮小移動四位，小數(shù)就縮小1000010000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù) 的的 ； 10 1 100 1 1000 1 10000 1 10、生活中常用的單位： 重量：重量： 1 1噸噸10001000千克；千克； 1 1千克千克10001000克克 長

10、度：長度： 1 1千米千米10001000米米 1 1分米分米=10=10厘米厘米 1 1厘米厘米=10=10 毫米毫米 1 1分米分米=100=100毫米毫米 1 1米米1010分米分米100100厘米厘米 10001000毫米毫米 面積：面積： 1 1平方米平方米 100100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米100100平平 方厘米方厘米 1 1平方千米平方千米=100=100公頃公頃 1 1公頃公頃=10000=10000平方平方 米米 人民幣：人民幣： 1 1元元=10=10角角 1 1角角=10=10分分 1 1元元=100=100分分 11、小數(shù)的近似數(shù)（用小數(shù)的近似數(shù)（用

11、“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）： （1 1）保留整數(shù)，表示精確到個位保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省，就是要把小數(shù)部分省 略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5 5則向前則向前 一位進一。如果小于五則舍。一位進一。如果小于五則舍。 （2 2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位，就要把第一位 小數(shù)以后的部分全部省略，小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如這時要看小數(shù)的第二位，如 果第二位的數(shù)字比果第二位的數(shù)字比5 5小則全部舍。反之，要向前一位進一。小則全部舍。反之，要向前一位

12、進一。 （3 3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位，就要把第二位 小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果 第三位的數(shù)字比第三位的數(shù)字比5 5小則全部舍。反之，要向前一位進一。小則全部舍。反之，要向前一位進一。 （4 4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫 成用成用“萬萬”或或“億億”作單位的數(shù)。改寫成作單位的數(shù)。改寫成“萬萬”作單位的作單位的 數(shù)就是小數(shù)點向左移數(shù)就是小數(shù)點向左移4 4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，位，即在萬位的右邊點上

13、小數(shù)點， 在數(shù)的后面加上在數(shù)的后面加上“萬萬”字。改寫成字。改寫成“億億”作單位的數(shù)就是作單位的數(shù)就是 小數(shù)點往左移小數(shù)點往左移8 8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后 面加上面加上“億億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零 去掉即可。去掉即可。 第五單元第五單元 三角形三角形 1 1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端 點相連）叫做三角形。點相連）叫做三角形。 2 2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線， 頂點到垂足之間的

14、線段叫做三角形的高，這條邊頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊 叫做三角形的底。三角形只有叫做三角形的底。三角形只有3 3條高。條高。 3 3、三角形具有、三角形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性。 4 4、三角形、三角形任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之和大于第三邊。 5 5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三

15、角形都至多有1 個直角；每個三角形都至多有個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。個鈍角。 9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形兩、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形兩 腰相等，兩個底腳也相等。腰相等，兩個底腳也相等。 10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形，、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形， 每個角都是每個角都是60。 11、等邊三角形是特殊的等腰三角形、等邊三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的內(nèi)角和是、三角形的內(nèi)角和是180。 13、四邊形的內(nèi)角和是、四邊形的內(nèi)角和是360 14、用、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。個相同的三角

16、形可以拼成一個平行四邊形。 15、用、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、 一個長方形、一個大三角形。一個長方形、一個大三角形。 16、用、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行 四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。 第六單元：小數(shù)的加法和減法 1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊 也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般 要把0去掉。 2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在 小數(shù)運算中同樣適用。 第七單元：統(tǒng)計第七單元：統(tǒng)計 折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖最大的優(yōu)點就是能夠清晰反映最大的優(yōu)點就是能夠清晰反映 出數(shù)據(jù)的變化情況。出數(shù)據(jù)的變化情況。 第八單元第八單元 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 （一）植樹問題：（一）植樹問題： 1 1、 兩端要栽：間隔數(shù)總長兩端要栽：間隔數(shù)總長間距；間距； 總長間距總長間距間隔數(shù)；間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)1 1； 間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)1 1 2 2、 兩端不栽：間隔數(shù)總長兩端不栽：間隔數(shù)總長間距；間距； 總長間距總長間距間隔數(shù)