數(shù)字圖像處理實驗報告

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。數(shù)字圖像處理試驗報告實驗二：數(shù)字圖像的空間濾波和頻域濾波姓名：XX學(xué)號：2XXXXXXX實驗日期：2017 年 4 月 26 日1.實驗?zāi)康?.掌握圖像濾波的基本定義及目的。 2.理解空間域濾波的基本原理及方法。 3.掌握進行圖像的空域濾波的方法。 4.掌握傅立葉變換及逆變換的基本原理方法。 5.理解頻域濾波的基本原理及方法。 6.掌握進行圖像的頻域濾波的方法。 2.實驗內(nèi)容與要求1.平滑空間濾波： 1)讀出一幅圖像，給這幅圖像分別加入椒鹽噪聲和高斯噪聲后并與前一張圖顯示在同 一圖像窗口中。 2)對加入噪聲圖像選用不同的平滑（低通）模板做運算，對

2、比不同模板所形成的效果， 要求在同一窗口中顯示。 3) 使 用 函 數(shù) imfilter 時 ， 分 別 采 用 不 同 的 填 充 方 法 （ 或 邊 界 選 項 ， 如 零 填 充、replicate、symmetric、circular）進行低通濾波，顯示處理后 的圖像。 4) 運用 for 循環(huán)，將加有椒鹽噪聲的圖像進行 10 次，20 次均值濾波，查看其特點, 顯示均值處理后的圖像（提示:利用 fspecial 函數(shù)的average類型生成均值濾 波器）。 5)對加入椒鹽噪聲的圖像分別采用均值濾波法，和中值濾波法對有噪聲的圖像做處理， 要求在同一窗口中顯示結(jié)果。 6)自己設(shè)計平滑空間

3、濾波器，并將其對噪聲圖像進行處理，顯示處理后的圖像。 2.銳化空間濾波 1)讀出一幅圖像，采用 33 的拉普拉斯算子 w = 1, 1, 1; 1 8 1; 1, 1, 1對其進行濾波。 2)編寫函數(shù) w = genlaplacian(n)，自動產(chǎn)生任一奇數(shù)尺寸 n 的拉普拉斯算子，如 55 的拉普拉斯算子 w = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3)分別采用 55，99，1515 和 2525 大小的拉普拉斯算子對 blurry_moon.tif42 / 42進 行銳化濾波，并利用式 g(x, y) =f (x, y)

4、- 2 f (x, y) 完成圖像的銳化增強，觀察其有何不同，要求在同一窗口中顯示。 4)采用不同的梯度算子對該幅圖像進行銳化濾波，并比較其效果。 5)自己設(shè)計銳化空間濾波器，并將其對噪聲圖像進行處理，顯示處理后的圖像； 3.傅立葉變換 1)讀出一幅圖像，對其進行快速傅立葉變換，分別顯示其幅度圖像和相位圖像。僅對 相位部分進行傅立葉反變換后查看結(jié)果圖像。 2)僅對幅度部分進行傅立葉反變換后查看結(jié)果圖像。 3)將圖像的傅立葉變換 F 置為其共軛后進行反變換，比較新生成圖像與原始圖像的差 異。 4.平滑頻域濾波 1)設(shè)計理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和高斯低通濾波器，截至頻率自選，分 別給出各

5、種濾波器的透視圖。 2) 讀出一幅圖像，分別采用理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和高斯低通濾波器 對其進行濾波（截至頻率自選），再做反變換，觀察不同的截止頻率下采用不同低通 濾波器得到的圖像與原圖像的區(qū)別，特別注意振鈴效應(yīng)。(提示:1)在頻率域濾波同 樣要注意到填充問題；2）注意到(-1)x+y;) 5.銳化頻域濾波 1)設(shè)計理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器和高斯高通濾波器，截至頻率自選，分 別給出各種濾波器的透視圖。 2) 讀出一幅圖像，分別采用理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器和高斯高通濾波器 對其進行濾波（截至頻率自選），再做反變換，觀察不同的截止頻率下采用不同高通 濾波器得到的圖像

6、與原圖像的區(qū)別。 3.實驗具體實現(xiàn)1.平滑空間濾波： （1）.讀出一幅圖像，給這幅圖像分別加入椒鹽噪聲和高斯噪聲后并與前一張圖顯示在 同一圖像窗口中。 img=imread(lena.png) figure,subplot(1,3,1); imshow(img);title(原始圖像); img2=imnoise(img,salt & pepper,0.02); subplot(1,3,2); imshow(img2); title(椒鹽噪聲圖像); img3=imnoise(img,gaussian,0.02); subplot(1,3,3),imshow(img3); title(高斯噪聲

7、圖像); 實驗結(jié)果如下： （2）.對加入噪聲圖像選用不同的平滑（低通）模板做運算，對比不同模板所形成的效果， 要求在同一窗口中顯示。 平滑濾波是低頻增強的空間域濾波技術(shù)。它的目的有兩個，一是模糊，二是消除噪聲。將空 間域低通濾波按線性和非線性特點有：線性、非線性平滑濾波器，線性平滑濾波器包括均值 濾波器，非線性的平滑濾波器有最大值濾波器，中值濾波器，最小值濾波器。 代碼如下： img=imread(lena.png) img=rgb2gray(img); figure,subplot(1,3,1); imshow(img);title(原始圖像); img2=imnoise(img,salt

8、& pepper,0.02); subplot(1,3,2);imshow(img2);title(椒鹽噪聲圖像); img3=imnoise(img,gaussian,0.02); subplot(1,3,3),imshow(img3); title(高斯噪聲圖像); %對椒鹽噪聲圖像進行濾波處理 h=fspecial(average,3); I1=filter2(h,img2)/255; I2=medfilt2(img2,3 3); figure,subplot(2,2,1),imshow(img),title(原圖像); subplot(2,2,2),imshow(img2),title

9、(椒鹽噪聲圖); subplot(2,2,3),imshow(I1),title(3*3 均值濾波圖); subplot(2,2,4),imshow(I2),title(3*3 中值濾波圖); %對高斯噪聲圖像進行濾波處理 G1=filter2(h,img3)/255; G2=medfilt2(img3,3 3); figure,subplot(2,2,1),imshow(img),title(原圖像); subplot(2,2,2),imshow(img3),title(高斯噪聲圖); subplot(2,2,3),imshow(G1),title(3*3 均值濾波圖); subplot(2

10、,2,4),imshow(G2),title(3*3 中值濾波圖); 實驗結(jié)果如下： (3). 使用函數(shù) imfilter 時，分別采用不同 的填充方法（或邊界選項，如零填 充、replicate、symmetric、circular）進行低通濾波，顯示處理后的圖像。 h=fspecial(motion,50,45); %創(chuàng)建一個運動模糊濾波器 filteredimg=imfilter(img,h); boundaryReplicate=imfilter(img,h,replicate); boundary0=imfilter(img,h,0); boundarysymmetric=imfil

11、ter(img,h,symmetric); boundarycircular=imfilter(img,h,circular); figure,subplot(3,2,1),imshow(img),title(Original Image); subplot(3,2,2),imshow(filteredimg),title(Motion Blurred Image); subplot(3,2,3),imshow(boundaryReplicate),title(Replicate); subplot(3,2,4),imshow(boundary0),title(0-Padding); subp

12、lot(3,2,5),imshow(boundarysymmetric),title(symmetric); subplot(3,2,6),imshow(boundarycircular),title(circular); g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)，其中，f 為輸入圖像，w 為濾波掩模，g 為濾波后圖像。 實驗結(jié)果如下： （4）.運用 for 循環(huán)，將加有椒鹽噪聲的圖像進行 10 次，20 次均值濾波，查看其特點,顯 示均值處理后的圖像（提示:利用 fspecial 函數(shù)的average

13、類型生成均值濾波器）。 代碼如下： h=fspecial(average); for i=1:10 J1=imfilter(img2,h); end for j=1:20 J2=imfilter(img2,h); end figure,subplot(1,3,1),imshow(img2),title(salt & pepper Noise); subplot(1,3,2),imshow(J1),title(10 Average Filtering); subplot(1,3,3),imshow(J2),title(20 Average Filtering); 實驗結(jié)果: （5）.對加入椒鹽噪

14、聲的圖像分別采用均值濾波法，和中值濾波法對有噪聲的圖像做 處理，要求在同一窗口中顯示結(jié)果。 代碼如下： h1=fspecial(average); J=imfilter(img2,h1); J2=medfilt2(img2); figure,subplot(1,3,1),imshow(img2),title(salt & pepper Noise); subplot(1,3,2),imshow(J),title(Averaging Filtering); subplot(1,3,3),imshow(J2),title(Median Filtering); 實驗結(jié)果為： （6）.自己設(shè)計平滑空間

15、濾波器，并將其對噪聲圖像進行處理，顯示處理后的圖像。 代碼如下： m n=size(img2); figure,subplot(1,2,1),imshow(img2); s=zeros(1,9); for i=2:1:m-1 for j=2:1:n-1 h=1; for p=i-1:1:i+1 for q=j-1:1:j+1 s(h)=img2(p,q); h=h+1; end end s=sort(s); I(i,j)=s(5); end end subplot(1,2,2),imshow(I); 實驗結(jié)果： 2.銳化空間濾波 （1）讀出一幅圖像，采用 33 的拉普拉斯算子 w = 1, 1

16、, 1; 1 8 1; 1, 1, 1對其 進行濾波。 代碼如下： img=imread(lena.png); img=rgb2gray(img); img=im2double(img); w=1,1,1; 1,-8,1; 1,1,1 k=conv2(img,w,same); imshow(k); 實驗結(jié)果為： （2）編寫函數(shù) w = genlaplacian(n)，自動產(chǎn)生任一奇數(shù)尺寸 n 的拉普拉斯算子，如 55 的拉普拉斯算子 w = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 代碼如下： num=input(please en

17、ter any num:); n=num; W=ones(n,n); for i=1:n for j=1:n if(i=fix(n/2)+1 & j=fix(n/2)+1) W(i,j)=n*n-1; end end end display (W); 代碼運行結(jié)果為： （3）分別采用 55，99，1515 和 2525 大小的拉普拉斯算子對 blurry_moon.tif 進代碼如下： 基于上一題要求形成一函數(shù)： 行銳化濾波，并利用式 完成圖像的銳化增強，觀察其有何不同，要求在同一窗口中顯示。 function W=lapulasi(num) n=num,W=ones(n),x=fix(n/2

18、)+1; W(x,x)=-(n*n-1); 其他代碼： f=imread(moon.tif); f=im2double(f); figure,subplot(2,3,1),imshow(f),title(Original Image); w0=lapulasi(3),w1=lapulasi(5),w2=lapulasi(9); w3=lapulasi(15),w4=lapulasi(25); f0=f-imfilter(f,w0,replicate); subplot(2,3,2),imshow(f0),title(3*3 lapulasi); f1=f-imfilter(f,w1,repli

19、cate); subplot(2,3,3),imshow(f1),title(5*5 lapulasi); f2=f-imfilter(f,w2,replicate); subplot(2,3,4),imshow(f2),title(9*9 lapulasi); f3=f-imfilter(f,w3,replicate); subplot(2,3,5),imshow(f3),title(15*15 lapulasi); f4=f-imfilter(f,w4,replicate); subplot(2,3,6),imshow(f4),title(25*25 lapulasi); 實驗結(jié)果為： 代

20、碼如下： I,map=imread(moon.tif); I=double(I); figure,subplot(2,3,1),imshow(I,map),title(Original Image); Gx,Gy=gradient(I); G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy),J1=G; subplot(2,3,2),imshow(J1,map),title(Operator1 Image); J2=I;K=find(G=7); J2(K)=G(K); subplot(2,3,3),imshow(J2,map); title(Operator2 Image); J3=I; K=find(

21、G=7); J3(K)=255; subplot(2,3,4),imshow(J3,map),title(Operator3 Image); J4=I; K=find(G=7); J4(K)=255; subplot(2,3,5),imshow(J4,map),title(Operator4 Image); J5=I; K=find(G=7); J5(Q)=255; subplot(2,3,6),imshow(J5,map),title(Operator5 Image); （4）采用不同的梯度算子對該幅圖像進行銳化濾波，并比較其效果。 實驗效果如下： 代碼如下： I=imread(lena.p

22、ng); I=rgb2gray(I); h=fspecial(sobel); h1=h*0.5; h2=h; h3=h*1.5; z1=imfilter(I,h1); z2=imfilter(I,h2); z3=imfilter(I,h3); figure,subplot(2,2,1),imshow(I),title(Original Image); subplot(2,2,2),imshow(z1);title(Vertical filtering1); subplot(2,2,3),imshow(z2);title(Vertical filtering2); subplot(2,2,4),

23、imshow(z3);title(Vertical filtering3) （5）自己設(shè)計銳化空間濾波器，并將其對噪聲圖像進行處理，顯示處理后的圖像； 運行結(jié)果如下： 3.傅立葉變換 （1）.讀出一幅圖像，對其進行快速傅立葉變換，分別顯示其幅度圖像和相位圖像。僅對 相位部分進行傅立葉反變換后查看結(jié)果圖像。 代碼為： img=imread(lena.png); img=rgb2gray(img); f1=fft2(img); %快速傅里葉變換 f2=log(1+abs(f1); %振幅譜 f3=fftshift(f1); f4=angle(f1); %相位譜 figure,subplot(1,3

24、,1),imshow(img),title(Original Image); subplot(1,3,2),imshow(log(1+abs(f3),),title(amplitude spectrum); subplot(1,3,3),imshow(f4),title(phase spectrum); 實驗結(jié)果為： 代碼為： f=ifft2(abs(f1); figure,subplot(1,3,1),imshow(img),title(Original Image); subplot(1,3,2),imshow(log(1+abs(f3),),title(amplitude spectru

25、m); subplot(1,3,3),imshow(log(1+abs(f),),title(absamplitude spectrum); （2）.僅對幅度部分進行傅立葉反變換后查看結(jié)果圖像。 實驗結(jié)果為： （3）.將圖像的傅立葉變換 F 置為其共軛后進行反變換，比較新生成圖像與原始圖像的差 異。 代碼 f1=fft2(img); f2=log(1+abs(f1); f3=fftshift(f1); f4=angle(f1); f5=-f4; f6=double(f3*exp(f4); %傅立葉變換的復(fù)共軛 f7=ifft2(f6); %反傅立葉變換 figure,subplot(1,2,1

26、),imshow(img),title(Original Image); subplot(1,2,2),imshow(real(f7),),title(inverse fourier transform); 實驗效果： 4.平滑頻域濾波 （1）.設(shè)計理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和高斯低通濾波器，截至頻率自 選，分別給出各種濾波器的透視圖。 %理想低通濾波器的透視圖% a=100; b=100; U=0:a; V=0:b; M=length(U);N=length(V); D0=10; %D0 是頻帶的中心半徑; x1=50;y1=50; x0=-50;y0=-50; m=fix(M/2)

27、; n=fix(N/2); H=zeros(M,N); n=2; for u=1:M for v=1:N a=sqrt(U(u) - 50) .* (U(u)-50) + (V(v) - 50) .* (V(v) - 50);%D(u,v)的值 if(a=D0)%理想濾波器 H(u,v)=1; else H(u,v)=0; end end end figure; subplot(1,3,1), surf(U,V,H),title(理想低通濾波透視圖) ; %2 階巴特沃斯低通濾波透視圖%55 a=100; b=100; U=0:a; V=0:b; M=length(U);N=length(V)

28、; D0=10;%W=200;%D0 是頻帶的中心半徑;W 是頻帶的寬度 x1=50;y1=50; x0=-50;y0=-50; m=fix(M/2); n=fix(N/2); H=zeros(M,N); n=2; for u=1:M for v=1:N a=sqrt(U(u) - 50) .* (U(u)-50) + (V(v) - 50) .* (V(v) - 50);%D(u,v)的值 b=1+(a/D0)2*n; H(u,v)=1/b; end end subplot(1,3,2),surf(U,V,H); title(n=2 Butterworth lowess filter) %高

29、斯低通濾波% a=100; b=100; U=0:a; V=0:b; M=length(U);N=length(V); D0=10; %D0 是頻帶的中心半徑 x1=50;y1=50; x0=-50;y0=-50; m=fix(M/2); n=fix(N/2); H=zeros(M,N); for u=1:M for v=1:N D1=(u-m-x0)2+(v-n-y0).2)0.5; D2=(u-m+x0)2+(v-n+y0).2)0.5; D11=(u-m-x1)2+(v-n-y1).2)0.5; D21=(u-m+x1)2+(v-n+y1).2)0.5; H(u,v) = (U(u) -

30、 50) .* (U(u)-50) + (V(v) - 50) .* (V(v) - 50); end end %在繪制高斯曲面的時候，加上下述代碼，顯示得美觀 S=50; H = -H/(2*S); H = exp(H) / (sqrt(2*pi) * sqrt(S); subplot(1,3,3),surf(U,V,H),title(Gaussian lowess filter); 實驗結(jié)果： 由上圖可知，當(dāng)頻帶中心寬度相同時，理想低通濾波器為圓柱形圖像，二階巴特沃斯 低通濾波器的面線比較緊湊，高斯濾波圖像最為平滑。 （2）讀出一幅圖像，分別采用理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和高斯低通

31、濾波器對 其進行濾波（截至頻率自選），再做反變換，觀察不同的截止頻率下采用不同低通濾波器得 到的圖像與原圖像的區(qū)別，特別注意振鈴效應(yīng)。(提示:1)在頻率域濾波同樣要注意到填充問 題；2）注意到(-1)x+y;) %理想低通濾波 img=imread(lena.png); img=rgb2gray(img); f=double(img); g=fft2(f); %傅立葉變換 g=fftshift(g); M,N=size(g); d0=15; m=fix(M/2); n=fix(N/2); for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); if(d=d0) h=

32、1; else h=0; end result(i,j)=h*g(i,j); end end result=ifftshift(result); J1=ifft2(result); J2=uint8(real(J1); figure,subplot(2,2,1),imshow(img),title(Original Image); subplot(2,2,2),imshow(J2),title(d0=15 lowpss filter); %d0=30 的理想低通濾波% d0=30; m=fix(M/2); n=fix(N/2); for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2

33、+(j-n)2); if(d=d0) h=1; else h=0; end result(i,j)=h*g(i,j); end end result=ifftshift(result); J1=ifft2(result); J2=uint8(real(J1); subplot(2,2,3),imshow(J2),title(d0=30 lowpss filter); %d0=100 的理想低通濾波% d0=100; m=fix(M/2); n=fix(N/2); for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); if(d=D0) H(u,v)=1; else

34、H(u,v)=0; end end end figure; surf(U,V,H),title(理想高通濾波透視圖) ; %巴特沃斯高通濾波器% a=100; b=100; U=0:a; V=0:b; M=length(U);N=length(V); D0=15; %D0 是頻帶的中心半徑; x1=50;y1=50; x0=-50;y0=-50; m=fix(M/2); n=fix(N/2); H=zeros(M,N); n=2; for u=1:M for v=1:N a=sqrt(U(u) - 50) .* (U(u)-50) + (V(v) - 50) .* (V(v) - 50);%D

35、(u,v)的值 b=1+(a/D0)2*n; H(u,v)=-1/b; end end figure,surf(U,V,H),title(n=2 Butterworth high filter) 高通濾波器 巴特沃斯高通濾波器 %高斯高通濾波 a=100; b=100; U=0:a; V=0:b; M=length(U);N=length(V); D0=15; %D0 是頻帶的中心半徑; x1=50;y1=50; x0=-50;y0=-50; m=fix(M/2); n=fix(N/2); H=zeros(M,N); for u=1:M for v=1:N D1=(u-m-x0)2+(v-n-

36、y0).2)0.5; D2=(u-m+x0)2+(v-n+y0).2)0.5; D11=(u-m-x1)2+(v-n-y1).2)0.5; D21=(u-m+x1)2+(v-n+y1).2)0.5; %高斯低通曲面 H(u,v) = (U(u) - 50) .* (U(u)-50) + (V(v) - 50) .* (V(v) - 50); end end % 添加方差后是顯示的圖像更加美觀 S=50; H = -H/(2*S); H =- exp(H) / (sqrt(2*pi) * sqrt(S); figure,surf(U,V,H),title(Gaussian high filter

37、); 高斯高通濾波器 （2）讀出一幅圖像，分別采用理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器和高斯高通濾波器對 其進行濾波（截至頻率自選），再做反變換，觀察不同的截止頻率下采用不同高通濾波器得 到的圖像與原圖像的區(qū)別。 %理想高通濾波 img=imread(lena.png); img=rgb2gray(img); f=double(img); g=fft2(f); %傅立葉變換 g=fftshift(g); M,N=size(g); d0=15; m=fix(M/2); n=fix(N/2); for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); if(d=d0) h=

38、1; else h=0; end result(i,j)=h*g(i,j); end end result=ifftshift(result); J1=ifft2(result); J2=uint8(real(J1); figure,subplot(2,2,1),imshow(img),title(Original Image); subplot(2,2,2),imshow(J2),title(d0=15 high filter); d0=30; m=fix(M/2); n=fix(N/2); for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); if(d=d0)

39、 h=1; else h=0; end result(i,j)=h*g(i,j); end end result=ifftshift(result); J1=ifft2(result); J2=uint8(real(J1); subplot(2,2,3),imshow(J2),title(d0=30 high filter); d0=80; m=fix(M/2); n=fix(N/2); for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); if(d=d0) h=1; else h=0; end result(i,j)=h*g(i,j); end end result=ifftshift(result); J1=ifft2(result); J2=uint8(real(J1); subplot(2,2,4),imshow(J2),title