假設(shè)檢驗(yàn)-例題講解

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。假設(shè)檢驗(yàn)一、單樣本總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1二、獨(dú)立樣本兩總體均值差的檢驗(yàn)2三、兩匹配樣本均值差的檢驗(yàn)3四、單一總體比率的檢驗(yàn)5五、兩總體比率差的假設(shè)檢驗(yàn)6一、單樣本總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)例題：某公司生產(chǎn)化妝品，需要嚴(yán)格控制裝瓶重量。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格為每瓶250 克，標(biāo)準(zhǔn)差為1 克，企業(yè)的質(zhì)檢部門每日對此進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)。某日從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16 瓶測重，以95%的保證程度進(jìn)行總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。 data6_01 樣本化妝品重量SPSS操作：（1）打開數(shù)據(jù)文件，依次選擇Analyze（分析）Compare Means（比較均值）One Sample T Test（

2、單樣本t 檢驗(yàn)），將要檢驗(yàn)的變量置入Test Variable(s)（檢驗(yàn)變量）；（2）在Test Value（檢驗(yàn)值）框中輸入250；點(diǎn)擊Options（選項(xiàng)）按鈕，在Confidence Interval（置信區(qū)間百分比）后面的框中，輸入置信度（系統(tǒng)默認(rèn)為95%，對應(yīng)的顯著性水平設(shè)定為5%，即0.05，若需要改變顯著性水平如改為0.01，則在框中輸入99 即可）；（3）點(diǎn)擊Continue（繼續(xù)）OK（確定），即可得到如圖所示的輸出結(jié)果。單樣本檢驗(yàn)檢驗(yàn)值 = 250t自由度顯著性 （雙尾）平均差差值的 95% 置信區(qū)間下限上限瓶裝重量-2.96915.010-.7000-1.203-.19

3、7圖中的第25 列分別為：計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t 、自由度、雙尾檢驗(yàn)p-值和樣本均值與待檢驗(yàn)總體均值的差值。使用SPSS 軟件做假設(shè)檢驗(yàn)的判斷規(guī)則是：p-值小于設(shè)定的顯著性水平時(shí)，要拒絕原假設(shè)（與教材不同，教材的判斷標(biāo)準(zhǔn)是p/2）。從圖中可以看到，p-值為0.01，小于0.05，故檢驗(yàn)結(jié)論是拒絕原假設(shè)、接受備擇假設(shè)，認(rèn)為當(dāng)天生產(chǎn)的全部產(chǎn)品平均裝瓶重量與250 克有顯著差異(拒絕原假設(shè))，不符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。圖中表格的最后兩列，是樣本均值與待檢驗(yàn)總體均值差值（xi-250）1-置信區(qū)間的下限與上限，待檢驗(yàn)的總體均值Test Value 加上這兩個(gè)值，就構(gòu)成了總體均值的1-置信區(qū)間。通過這個(gè)置信區(qū)間也可

4、以做假設(shè)檢驗(yàn)：若這個(gè)區(qū)間不包含待檢驗(yàn)的總體均值，就要在水平上拒絕原假設(shè)。本例中樣本均值與待檢驗(yàn)總體均值差值95%置信區(qū)間的下限與上限均為負(fù)值，因此所構(gòu)造的總體均值的95%置信區(qū)間不可能包含待檢驗(yàn)的總體均值250，因此要在0.05 的水平上拒絕原假設(shè)、接受備擇假設(shè)，與依據(jù)p-值得出的檢驗(yàn)結(jié)論一致。注意：除非給出明確結(jié)果，SPSS沒有單側(cè)檢驗(yàn)，SPSS中的p值均為雙側(cè)檢驗(yàn)的概率p值，如果要進(jìn)行要單側(cè)檢驗(yàn)，將軟件給出的p值與2倍的顯著性水平進(jìn)行比較即可，如要求=0.05，單側(cè)比較時(shí)，p值與2=0.1進(jìn)行比較.二、獨(dú)立樣本兩總體均值差的檢驗(yàn)例題：某品牌時(shí)裝公司在城市中心商業(yè)街的專賣店中只銷售新款產(chǎn)品且

5、價(jià)格不打折，打折的舊款產(chǎn)品則統(tǒng)一在城郊購物中心的折扣店銷售。公司銷售部門為制訂更合理的銷售價(jià)格及折扣方法，對購買該品牌時(shí)裝的顧客做了抽樣調(diào)查。分別從光顧城中心專賣店的顧客中隨機(jī)抽取了36 人，從光顧折扣店的顧客中隨機(jī)抽取了25 人。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，光顧專賣店的顧客樣本平均月收入水平為1.35 萬元，而光顧折扣店的顧客樣本平均月收入水平為1.24 萬元?，F(xiàn)在需要判斷：光顧這兩種店的顧客的總體收入水平是否也存在明顯的差異？（“data6_03樣本顧客月收入水平”） SPSS操作：（1）打開數(shù)據(jù)文件，依次選擇Analyze（分析）Compare Means（比較均值）IndependentSample T

6、 Test（獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)），將要檢驗(yàn)的變量置入Test Variable(s)（檢驗(yàn)變量），將分組變量置入Grouping Variable（分組變量），并點(diǎn)擊Define Groups（定義組）輸入兩個(gè)組對應(yīng)的變量值；（2）點(diǎn)擊Options（選項(xiàng)）按鈕，在Confidence Interval（置信區(qū)間百分比）后面的框中，輸入置信度（系統(tǒng)默認(rèn)為95%，對應(yīng)的顯著性水平為5%即0.05，若需要改變顯著性水平如改為0.01，則在框中輸入99 即可）；（3）點(diǎn)擊Continue（繼續(xù)）OK（確定）。得到如圖所示的輸出結(jié)果。獨(dú)立樣本檢驗(yàn)列文方差相等性檢驗(yàn)平均值相等性的 t 檢驗(yàn)F顯著性t自由度

7、顯著性 （雙尾）平均差標(biāo)準(zhǔn)誤差差值差值的 95% 置信區(qū)間下限上限月收入（萬元）已假設(shè)方差齊性.932.3381.00959.317.1100.1090-.1082.3282未假設(shè)方差齊性1.04256.848.302.1100.1056-.1014.3214接受原假設(shè)三、兩匹配樣本均值差的檢驗(yàn)例題：中學(xué)生慢跑試驗(yàn)的例子。表6-3 是30 名學(xué)生慢跑鍛煉前后脈搏恢復(fù)時(shí)間及差值數(shù)據(jù)，試以0.05 的顯著性水平檢驗(yàn)：學(xué)生慢跑鍛煉前后脈搏恢復(fù)時(shí)間是否具有顯著差異。data6_04 學(xué)生慢跑鍛煉前后脈搏恢復(fù)時(shí)間及差值SPSS操作：（1）打開數(shù)據(jù)文件，依次選擇Analyze（分析）Compare Mea

8、ns（比較均值）Paired-Sample T Test（匹配樣本t 檢驗(yàn)），將要檢驗(yàn)的兩個(gè)變量分別置入Paired Variables（成對變量）下面的Variable1（變量1）和Variable2（變量2）；（2）點(diǎn)擊Options（選項(xiàng)）按鈕，在Confidence Interval（置信區(qū)間百分比）后面的框中輸入置信度（系統(tǒng)默認(rèn)為95%，對應(yīng)的顯著性水平為5%，即0.05，若需要改變顯著性水平如改為0.01，則在框中輸入99 即可）；（3）點(diǎn)擊Continue（繼續(xù)）OK（確定），即得到如圖所示的輸出內(nèi)容。配對樣本檢驗(yàn)配對差值t自由度顯著性 （雙尾）平均值(E)標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)誤差平均值

9、差值的 95% 置信區(qū)間下限上限配對 1鍛煉前脈搏恢復(fù)時(shí)間（分鐘） - 鍛煉后脈搏恢復(fù)時(shí)間（分鐘）2.80001.3532.24712.29473.305311.33429.000拒絕原假設(shè)、接受備擇假設(shè)方法二：對進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)，原假設(shè)：檢驗(yàn)值為0One-Sample TestTest Value = 0tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper差值d11.33429.0002.80002.2953.305拒絕原假設(shè)、接受備擇假設(shè)四、單一總體比率的檢驗(yàn)例題：甲企業(yè)產(chǎn)品

10、中使用的微型電動(dòng)機(jī)采購自專門制造這種電動(dòng)機(jī)的乙企業(yè)。合同規(guī)定，若一批電動(dòng)機(jī)的次品率不高于5%，甲企業(yè)應(yīng)當(dāng)接收；若次品率高于5%，則產(chǎn)品要退回，乙企業(yè)同時(shí)還要承擔(dān)相應(yīng)的運(yùn)輸、檢驗(yàn)費(fèi)用和損失?，F(xiàn)有一批電動(dòng)機(jī)到貨，抽取100 件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有6 件次品，樣本次品率為6%。試以0.05 的顯著性水平檢驗(yàn)：該批產(chǎn)品的次品率是否明顯地高于規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。data6_06 產(chǎn)品合格率檢驗(yàn)SPSS操作：比率屬于二項(xiàng)分布，使用SPSS軟件做單一總體比率的檢驗(yàn)時(shí)，可以選擇非參數(shù)檢驗(yàn)（Nonparametric Tests）中的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)（Binomial Test）或卡方檢驗(yàn)（Chi-Square Test）來做

11、。下面給出利用SPSS實(shí)現(xiàn)中單一總體比率的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)過程。注意：數(shù)據(jù)文件需要整理為圖6-12所示的形式（見所附數(shù)據(jù)集“data6_06 產(chǎn)品合格率檢驗(yàn)”），檢驗(yàn)結(jié)果1代表合格品、2代表次品。二項(xiàng)式檢驗(yàn)類別數(shù)字觀測到的比例檢驗(yàn)比例精確顯著性水平（單尾）檢驗(yàn)結(jié)果組 1合格品96.96.95.436組 2次品4.04總計(jì)1001.00接受原假設(shè)。五、兩總體比率差的假設(shè)檢驗(yàn)例題：某省一項(xiàng)針對女性社會(huì)地位的調(diào)查結(jié)果顯示：被調(diào)查的1200 名20 至30 歲青年女性中，擁有大專及以上學(xué)歷者為390 人，占32.5%；被調(diào)查的1000 名20 至30 歲青年男性中，擁有大專及以上學(xué)歷者為306 人，占30.6%