數(shù)學(xué)第三課時課件

1、待定系數(shù)法待定系數(shù)法 1、復(fù)習(xí)：、復(fù)習(xí)： 2、反思：、反思： 畫出 和 的圖象 你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題 2yx 3 3 2 yx 可以有不同取法嗎？可以有不同取法嗎？ 函數(shù)解析函數(shù)解析 式式y(tǒng)=kx+b 滿足條件的兩定點滿足條件的兩定點 一次函數(shù)的一次函數(shù)的 圖象直線圖象直線 l 1,122 (),)x yxy與( 畫出選取 從數(shù)到形從數(shù)到形 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。 經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，體驗數(shù)形結(jié)合， 具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用 。 圖1 圖2 1.1.利用圖像求函數(shù)的解析式利用圖像求函數(shù)的解析式

2、 2.分析與思考分析與思考 圖（圖（1）是經(jīng)過）是經(jīng)過_的一條直線，因此是的一條直線，因此是_函數(shù)，函數(shù)， 可設(shè)它的解析式為可設(shè)它的解析式為_將點將點_代入解析式得代入解析式得_， 從而確定該函數(shù)的解析式為從而確定該函數(shù)的解析式為_。 圖（圖（2）設(shè)直線的解析式是）設(shè)直線的解析式是_，因為此直線經(jīng)過點，因為此直線經(jīng)過點 _，_，因此將這兩個點的坐標(biāo)代，因此將這兩個點的坐標(biāo)代 入可得關(guān)入可得關(guān) 于于k,b方程組，從而確定方程組，從而確定k,b的值，確定了解析式。的值，確定了解析式。 （1 1，2 2） y=2xy=2x k=2k=2y=kxy=kx y=kx+by=kx+b （0 0，3 3）

3、（2 2，0 0） 正比例正比例原點原點 3 2 yx +3 確定正比例確定正比例 函數(shù)的表達(dá)函數(shù)的表達(dá) 式需要幾個式需要幾個 條件？確定條件？確定 一次函數(shù)的一次函數(shù)的 表達(dá)式需要表達(dá)式需要 幾個條件？幾個條件？ 一一 兩兩 y=2x 提出問題提出問題 形成思路形成思路 例題：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)(3,5)與與 （4 4，9 9）. .求這個一次函數(shù)的解析式求這個一次函數(shù)的解析式 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再 根據(jù)條件確定解析式中未知的系根據(jù)條件確定解析式中未知的系 數(shù)，從而具體寫出這個式子的方數(shù)，從而具體寫出這個式子的方

4、法，叫做待定系數(shù)法法，叫做待定系數(shù)法. 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？ 初步應(yīng)用初步應(yīng)用 感悟新知感悟新知 函數(shù)解析函數(shù)解析 式式y(tǒng)=kx+b 滿足條件的兩定點滿足條件的兩定點 一次函數(shù)的一次函數(shù)的 圖象直線圖象直線 l 1,122 (),)x yxy與( 畫出畫出選取選取 解出解出選取選取 從數(shù)到形從數(shù)到形 從形到數(shù)從形到數(shù) 數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 反思體會反思體會 已知一條直線與已知一條直線與x軸交點的橫坐軸交點的橫坐 標(biāo)為標(biāo)為-1，與，與y軸交點的縱坐標(biāo)為軸交點的縱坐標(biāo)為 -3，求這條直線的解

5、析式，求這條直線的解析式. 1.利用點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式利用點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式 鞏固拓展鞏固拓展 知識升華知識升華 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該想想看，該 空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。 2.利用表格信息確定函數(shù)解析式利用表格信息確定函數(shù)解析式 x-2-101 y310 鞏固拓展鞏固拓展 知識升華知識升華 3.根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)解析式根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)解析式 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是

6、所（厘米）是所 掛物體質(zhì)量掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根（千克）的一次函數(shù)。一根 彈簧彈簧,當(dāng)不掛物體時，彈簧長當(dāng)不掛物體時，彈簧長14.5厘米；當(dāng)所厘米；當(dāng)所 掛物體的質(zhì)量為掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長千克時，彈簧長16厘米。厘米。 請寫出請寫出 y 與與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物 體的質(zhì)量為體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。千克時彈簧的長度。 鞏固拓展鞏固拓展 知識升華知識升華 反思總結(jié)反思總結(jié) 確定正比例函數(shù)的解析式確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個值？需需求哪個值？需 要幾個條件？要幾個條件？ 總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時，要求幾個系總結(jié)：在確定函數(shù)

7、解析式時，要求幾個系 數(shù)就需要知道幾個條件。數(shù)就需要知道幾個條件。 k的值的值 確定一次函數(shù)的解析式確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個值？需需求哪個值？需 要幾個條件？要幾個條件？ 一個條件 K、b的值的值兩個條件 求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？ 可歸納為：可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四還原一設(shè)、二列、三解、四還原” 一設(shè)：一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b; 二列：二列：根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)列出關(guān)于根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元的二元 一次方程組；一次方程組； 三解：三解：解這個方程組，求出解這個方程組，求

8、出k、b的值；的值； 四還原：四還原：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，寫出函，寫出函 數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式. 回顧反思回顧反思 求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型：求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型： 1.1.利用圖像求函數(shù)關(guān)系式利用圖像求函數(shù)關(guān)系式 2.2.利用點的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式利用點的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式 3.3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式 4.4.根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式 反思總結(jié)反思總結(jié) 課本P120 6，7 （必做） 課本P120 8 （選做） 學(xué)案第四頁 請同學(xué)們認(rèn)真完成作業(yè)！ 布置作業(yè)布置作業(yè) 已知直線已知直線y=kx+b，經(jīng)過點，經(jīng)過點A(0,6),B(1,4) （1）寫出表示這條直線的函數(shù)解析式。）