田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法次數(shù)分布平均數(shù)和變異數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法次數(shù)分布平均數(shù)和田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法次數(shù)分布平均數(shù)和 變異數(shù)變異數(shù) 第一節(jié)第一節(jié) 總體和樣本總體和樣本 一、一、 總體與樣本總體與樣本 總體總體: :是指研究對(duì)象的全部個(gè)體是指研究對(duì)象的全部個(gè)體. . 樣本樣本: :從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本. . 二二 參數(shù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)參數(shù)和統(tǒng)計(jì)數(shù) 參數(shù)參數(shù) ：描述總體的特征數(shù)叫參數(shù)。一般用希臘字母描述總體的特征數(shù)叫參數(shù)。一般用希臘字母 表示。表示。 統(tǒng)計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)：反映樣本的特征數(shù)叫統(tǒng)計(jì)數(shù)。一般用拉丁字反映樣本的特征數(shù)叫統(tǒng)計(jì)數(shù)。一般用拉丁字 母表示。如樣本平均數(shù)。母表示。如樣本平均數(shù)。 第1頁(yè)/共40頁(yè)

2、 在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中，往往很難得到總體參數(shù)，大多在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中，往往很難得到總體參數(shù)，大多 是通過(guò)樣本的觀察來(lái)研究總體的。樣本是總體的縮是通過(guò)樣本的觀察來(lái)研究總體的。樣本是總體的縮 影，能反映影，能反映總體總體的一定情況，因此常用的一定情況，因此常用統(tǒng)計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)作為作為 總體相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值。但樣本畢竟是總體的一部總體相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值。但樣本畢竟是總體的一部 分個(gè)體，隨著個(gè)體的數(shù)目不同而不同，因此和總體分個(gè)體，隨著個(gè)體的數(shù)目不同而不同，因此和總體 的真實(shí)情況不同。統(tǒng)計(jì)分析為我們提供了解決這一的真實(shí)情況不同。統(tǒng)計(jì)分析為我們提供了解決這一 問(wèn)題的科學(xué)方法。因此獲得樣本只是一種手段，問(wèn)題的科學(xué)方法。因此獲得

3、樣本只是一種手段，推推 斷總體才是真正目的。斷總體才是真正目的。 第2頁(yè)/共40頁(yè) 三、變數(shù)和觀測(cè)值三、變數(shù)和觀測(cè)值 變數(shù)變數(shù)：在統(tǒng)計(jì)上將具有變異的某一性狀或特征的一在統(tǒng)計(jì)上將具有變異的某一性狀或特征的一 群數(shù)據(jù)叫做變數(shù)或隨機(jī)變數(shù)。群數(shù)據(jù)叫做變數(shù)或隨機(jī)變數(shù)。 觀測(cè)值觀測(cè)值：變數(shù)中每一個(gè)體的測(cè)定數(shù)值叫做觀測(cè)值。變數(shù)中每一個(gè)體的測(cè)定數(shù)值叫做觀測(cè)值。 第3頁(yè)/共40頁(yè) 四四 、隨機(jī)樣本和樣本容量、隨機(jī)樣本和樣本容量 隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本：從總體中隨機(jī)抽出的樣本：從總體中隨機(jī)抽出的樣本 樣本容量樣本容量：樣本中包含的個(gè)體數(shù)，容量：樣本中包含的個(gè)體數(shù)，容量 越大越能代表總體。越大越能代表總體。 第4頁(yè)/共4

4、0頁(yè) 第5頁(yè)/共40頁(yè) 第二節(jié)第二節(jié) 次數(shù)分布次數(shù)分布 一一 試驗(yàn)資料性質(zhì)與分類(lèi)試驗(yàn)資料性質(zhì)與分類(lèi) （一）數(shù)量性狀資料（一）數(shù)量性狀資料 度量有計(jì)數(shù)和量測(cè)兩種方式度量有計(jì)數(shù)和量測(cè)兩種方式 1.1.連續(xù)性變數(shù)連續(xù)性變數(shù)： 指稱(chēng)量、度量或測(cè)量方法得到的數(shù)據(jù)指稱(chēng)量、度量或測(cè)量方法得到的數(shù)據(jù) 稱(chēng)為連續(xù)性變數(shù)。在連續(xù)性變數(shù)中，各個(gè)觀察值由整稱(chēng)為連續(xù)性變數(shù)。在連續(xù)性變數(shù)中，各個(gè)觀察值由整 數(shù)和小數(shù)構(gòu)成。如測(cè)定玉米葉面積系數(shù)，在數(shù)和小數(shù)構(gòu)成。如測(cè)定玉米葉面積系數(shù)，在3.143.14和和 3.153.15之間，可以有之間，可以有3.14053.1405、3.14683.1468等數(shù)值。等數(shù)值。 2.2.間斷性

5、變數(shù)：指用計(jì)數(shù)方法獲得的數(shù)據(jù)稱(chēng)為間斷性變間斷性變數(shù)：指用計(jì)數(shù)方法獲得的數(shù)據(jù)稱(chēng)為間斷性變 數(shù)。間斷性變數(shù)必須由整數(shù)表示。在兩個(gè)相鄰的整數(shù)數(shù)。間斷性變數(shù)必須由整數(shù)表示。在兩個(gè)相鄰的整數(shù) 間不允許帶有小數(shù)的數(shù)值存在。如計(jì)數(shù)玉米每穗穗粒間不允許帶有小數(shù)的數(shù)值存在。如計(jì)數(shù)玉米每穗穗粒 數(shù)時(shí)，只能得到整數(shù)，不可能出現(xiàn)小數(shù)。數(shù)時(shí)，只能得到整數(shù)，不可能出現(xiàn)小數(shù)。 第6頁(yè)/共40頁(yè) 數(shù)量性狀資料（數(shù)量性狀資料（quantitative traitquantitative trait） 采用計(jì)數(shù)和量測(cè)兩種方式所得到的數(shù)據(jù)采用計(jì)數(shù)和量測(cè)兩種方式所得到的數(shù)據(jù) 。 間斷性變數(shù)間斷性變數(shù) Discontinuous or

6、 Discontinuous or discrete variablediscrete variable 連續(xù)性變數(shù)連續(xù)性變數(shù) continuous continuous variablevariable 小麥基本苗數(shù)、菌落數(shù)、小麥基本苗數(shù)、菌落數(shù)、 穗數(shù)、分孽數(shù)等等穗數(shù)、分孽數(shù)等等 病斑長(zhǎng)度、作物產(chǎn)量、病斑長(zhǎng)度、作物產(chǎn)量、 株高、土壤水分含量等等株高、土壤水分含量等等 第7頁(yè)/共40頁(yè) ( (二）二） 質(zhì)量性狀資料（質(zhì)量性狀資料（qualitative traitqualitative trait） 觀察而觀察而 不能量測(cè)性狀，如菌落的顏色、麥穗有無(wú)芒等等。不能量測(cè)性狀，如菌落的顏色、麥穗有

7、無(wú)芒等等。 統(tǒng)計(jì)次數(shù)法統(tǒng)計(jì)次數(shù)法 給分法給分法 統(tǒng)計(jì)具有某個(gè)性狀的個(gè)統(tǒng)計(jì)具有某個(gè)性狀的個(gè) 體數(shù)目及具有不同性狀的體數(shù)目及具有不同性狀的 個(gè)體數(shù)目，按類(lèi)別計(jì)其個(gè)體數(shù)目，按類(lèi)別計(jì)其 次數(shù)或相對(duì)次數(shù)次數(shù)或相對(duì)次數(shù) 給予每類(lèi)性狀以相對(duì)數(shù)給予每類(lèi)性狀以相對(duì)數(shù) 量的方法，如小麥籽粒有量的方法，如小麥籽粒有 紅白兩種顏色，可用紅白兩種顏色，可用0 0 表示白色，用表示白色，用1 1表示紅色表示紅色 第8頁(yè)/共40頁(yè) 按數(shù)量大小，將樣本分成若干個(gè)組，統(tǒng)按數(shù)量大小，將樣本分成若干個(gè)組，統(tǒng) 計(jì)每個(gè)組內(nèi)包含的觀察值的個(gè)數(shù)，即出現(xiàn)的計(jì)每個(gè)組內(nèi)包含的觀察值的個(gè)數(shù)，即出現(xiàn)的 次數(shù)。這種由不同組別內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)所組成次數(shù)。這

8、種由不同組別內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)所組成 的分布稱(chēng)為變數(shù)的次數(shù)分布，簡(jiǎn)稱(chēng)次數(shù)分布的分布稱(chēng)為變數(shù)的次數(shù)分布，簡(jiǎn)稱(chēng)次數(shù)分布 。把次數(shù)分布做成表格的形式，叫做次數(shù)分。把次數(shù)分布做成表格的形式，叫做次數(shù)分 布表。布表。 二、次數(shù)分布表 第9頁(yè)/共40頁(yè) 第10頁(yè)/共40頁(yè) 18 15 17 19 16 15 20 18 19 17 17 18 17 16 18 20 19 17 16 18 17 16 17 19 18 18 17 17 17 18 18 15 16 18 18 18 17 20 19 18 17 19 15 17 17 17 16 17 18 18 17 19 19 17 19 17 18 1

9、6 18 17 17 19 16 16 17 17 17 15 17 16 18 19 18 18 19 19 20 17 16 19 18 17 18 20 19 16 18 19 17 16 15 16 18 17 18 17 17 16 19 17 100個(gè)麥穗每穗小穗數(shù)個(gè)麥穗每穗小穗數(shù) 第11頁(yè)/共40頁(yè) 每穗小穗數(shù)（每穗小穗數(shù)（y) 次數(shù)次數(shù)(f) 15 6 16 15 17 32 18 25 19 17 20 5 總次數(shù)（n） 100 第12頁(yè)/共40頁(yè) 每穗粒數(shù)（每穗粒數(shù)（y) 次數(shù)（次數(shù)（f） 26-30 1 31-35 3 36-40 10 41-45 21 46-50 32

10、 51-55 41 56-60 38 61-65 25 66-70 16 71-75 8 76-80 3 81-85 2 合計(jì)合計(jì) 200 第13頁(yè)/共40頁(yè) 屬性分組（屬性分組（y) y) 次數(shù)次數(shù)(f)(f) 紅米非糯紅米非糯 9696 紅米糯稻紅米糯稻 3737 白米非糯白米非糯 3131 白米糯稻白米糯稻 1515 合計(jì)（合計(jì)（n n） 179179 第14頁(yè)/共40頁(yè) 連續(xù)性變數(shù)資料的次數(shù)分布表的制作程序：連續(xù)性變數(shù)資料的次數(shù)分布表的制作程序： 數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)排序 求極差求極差 確定組數(shù)和組距確定組數(shù)和組距 確定組限與組中值確定組限與組中值 確定各組次數(shù)確定各組次數(shù) 第15頁(yè)/共40頁(yè)

11、 第16頁(yè)/共40頁(yè) 樣本容量樣本容量 分組時(shí)的組數(shù)分組時(shí)的組數(shù) 50 5-1050 5-10 100 8-16100 8-16 200 10-20200 10-20 300 12-24300 12-24 500 15-30500 15-30 1000 20-401000 20-40 第17頁(yè)/共40頁(yè) 第18頁(yè)/共40頁(yè) 第19頁(yè)/共40頁(yè) 第20頁(yè)/共40頁(yè) 適合于連續(xù)性適合于連續(xù)性 變數(shù)資料變數(shù)資料 第21頁(yè)/共40頁(yè) 適合于連續(xù)性 變數(shù)資料 第22頁(yè)/共40頁(yè) 適合于間斷性適合于間斷性 變數(shù)和屬性資料變數(shù)和屬性資料 第23頁(yè)/共40頁(yè) 適合于間斷性適合于間斷性 變數(shù)和屬性資料變數(shù)和屬性

12、資料 第24頁(yè)/共40頁(yè) 第25頁(yè)/共40頁(yè) 一、平均數(shù)的意義：一、平均數(shù)的意義： 平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，表示資料中觀察值的中心位平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，表示資料中觀察值的中心位 置。是表示資料集中性的特征數(shù)?？勺鳛橘Y料代表置。是表示資料集中性的特征數(shù)?？勺鳛橘Y料代表 與另一組資料相比較。與另一組資料相比較。 二、平均數(shù)的種類(lèi)二、平均數(shù)的種類(lèi) 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) n y n y n yyy y n i i n 121 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均數(shù)平均數(shù) = 5 平均數(shù)平均數(shù) = 6 1 2 3 4 5 6 7 14 第26頁(yè)/共40頁(yè) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

13、 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 中位數(shù)中位數(shù)= 5中位數(shù)中位數(shù)= 5 第27頁(yè)/共40頁(yè) n n n n yyyyyyG 1 2121 )( n 個(gè)觀測(cè)值相乘之積開(kāi)個(gè)觀測(cè)值相乘之積開(kāi) n 次方所得次方所得 的方根，稱(chēng)為幾何平均數(shù)，記為的方根，稱(chēng)為幾何平均數(shù)，記為G 。其計(jì)算公式如下：。其計(jì)算公式如下： 第28頁(yè)/共40頁(yè) 眾數(shù)可能不存在眾數(shù)可能不存在 可能有多個(gè)眾數(shù)可能有多個(gè)眾數(shù) 多用于屬性數(shù)據(jù)多用于屬性數(shù)據(jù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 眾數(shù)眾數(shù) = 9 沒(méi)有眾數(shù)沒(méi)有眾數(shù) 第29頁(yè)/共40頁(yè) 三、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方

14、法三、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法 直接法直接法 加權(quán)法加權(quán)法 四、算術(shù)平均數(shù)的重要特性四、算術(shù)平均數(shù)的重要特性 離均差的總和等于離均差的總和等于0 0 離均差的平方和最小離均差的平方和最小 iii fyfy/ n y n y n yyy y n i i n 121 )()()()( 21 yyyyyyyy n 0)( )( 21 ynyyyyny ynyynyyy n 22 22 22 )()()(2)( )()( )(2)( )()()( aynyyayyy ayayyyyy ayyyay 2 22 )()()( aynyyay 第30頁(yè)/共40頁(yè) 變異數(shù)變異數(shù)：用來(lái)反映平均數(shù)代表性的優(yōu)劣。常用用

15、來(lái)反映平均數(shù)代表性的優(yōu)劣。常用 的有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。的有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。 反映反映 資料中離散性的特征數(shù)。資料中離散性的特征數(shù)。 第31頁(yè)/共40頁(yè) 品品 種種 名名 稱(chēng)稱(chēng) 每穗小穗數(shù)每穗小穗數(shù) 總總 和和 平平 均均 甲甲13131414151517171818181819192121222223231801801818 乙乙16161616171718181818181818181919202020201801801818 甲 甲 乙 乙 第32頁(yè)/共40頁(yè) 1 )( 1 )( /)(2 1 )(/)(2 1 )(2 1 2 1 )( 2 2 2 22 222

16、2 2 2 22 2 n n y y n n y nyy n n y nnyy n n y n y yy n yyyy n yyi s 第33頁(yè)/共40頁(yè) df SS n SS n yy s n i 11 )( 1 2 2 第34頁(yè)/共40頁(yè) 3.3.標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差（Standard DeviationStandard Deviation）是方差的正根值，）是方差的正根值， 可以很好的表示資料的變異度，其單位與觀察值的可以很好的表示資料的變異度，其單位與觀察值的 度量單位相同。度量單位相同。 樣本標(biāo)準(zhǔn)差（樣本標(biāo)準(zhǔn)差（S S） 總體標(biāo)準(zhǔn)差（總體標(biāo)準(zhǔn)差（） 1 )( 2 n xy s i N yi

17、 2 )( 1 )( 2 i ii f yyf s 第35頁(yè)/共40頁(yè) 自由度（自由度（degree of freedomdegree of freedom，所寫(xiě)為，所寫(xiě)為DFDF） 解釋之一：解釋之一： 對(duì)于一個(gè)具有對(duì)于一個(gè)具有n n個(gè)觀察值的樣本，每個(gè)個(gè)觀察值的樣本，每個(gè)y y與其平均與其平均 數(shù)比較時(shí)，雖然具有數(shù)比較時(shí)，雖然具有n n個(gè)離均差，但因受到離均差之和等于個(gè)離均差，但因受到離均差之和等于 0 0的限制，所以只能有的限制，所以只能有n n1 1個(gè)是自由的。個(gè)是自由的。 例如：有例如：有5 5個(gè)觀察值，其個(gè)觀察值，其4 4個(gè)的離均差為個(gè)的離均差為3 3，2 2，3 3 ，6 6，則

18、第，則第5 5個(gè)離均差必定為個(gè)離均差必定為8 8，才能保證離均差之和等于，才能保證離均差之和等于 0 0。 所以，在估計(jì)其他統(tǒng)計(jì)數(shù)時(shí)，如果該統(tǒng)計(jì)數(shù)受所以，在估計(jì)其他統(tǒng)計(jì)數(shù)時(shí)，如果該統(tǒng)計(jì)數(shù)受K K個(gè)條件個(gè)條件 限制，則其自由度應(yīng)該為限制，則其自由度應(yīng)該為n nK K。 在應(yīng)用上，小樣本一定要用自由度來(lái)估算標(biāo)準(zhǔn)差；若為大在應(yīng)用上，小樣本一定要用自由度來(lái)估算標(biāo)準(zhǔn)差；若為大 樣本，因樣本，因n n和和n n1 1相差較小，可直接用相差較小，可直接用n n作除數(shù)，但大樣本作除數(shù)，但大樣本 的界限沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，一般以的界限沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，一般以3030以上為大樣本。以上為大樣本。 第36頁(yè)/共40頁(yè) 比較以

19、上兩式可以發(fā)現(xiàn)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差不以樣本容量比較以上兩式可以發(fā)現(xiàn)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差不以樣本容量n n而而 以以n n1 1作為除數(shù)。這是因?yàn)橥ǔＮ覀冎荒苷莆諛颖举Y料，作為除數(shù)。這是因?yàn)橥ǔＮ覀冎荒苷莆諛颖举Y料， 不知道總體平均數(shù)的數(shù)值，不得不用樣本平均數(shù)代替總體不知道總體平均數(shù)的數(shù)值，不得不用樣本平均數(shù)代替總體 平均數(shù)。但由于離均差平方和最小，即平均數(shù)。但由于離均差平方和最小，即 解釋之二：解釋之二： 1 )( 2 n yyi s N yi 2 )( 2 2 )()( yyy 因此，采用因此，采用 n yyi s 2 )( 計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)差將失之過(guò)小。將分母用計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)差將失之過(guò)小。將分母用n n1 1代替，可以避代替，可以避 免偏小的弊病，可以做到對(duì)總體標(biāo)準(zhǔn)差的較好的估計(jì)。免偏小的弊病，