田間試驗與統(tǒng)計方法次數(shù)分布平均數(shù)和變異數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 田間試驗與統(tǒng)計方法次數(shù)分布平均數(shù)和田間試驗與統(tǒng)計方法次數(shù)分布平均數(shù)和 變異數(shù)變異數(shù) 第一節(jié)第一節(jié) 總體和樣本總體和樣本 一、一、 總體與樣本總體與樣本 總體總體: :是指研究對象的全部個體是指研究對象的全部個體. . 樣本樣本: :從總體中抽出的一部分個體叫樣本從總體中抽出的一部分個體叫樣本. . 二二 參數(shù)和統(tǒng)計數(shù)參數(shù)和統(tǒng)計數(shù) 參數(shù)參數(shù) ：描述總體的特征數(shù)叫參數(shù)。一般用希臘字母描述總體的特征數(shù)叫參數(shù)。一般用希臘字母 表示。表示。 統(tǒng)計數(shù)統(tǒng)計數(shù)：反映樣本的特征數(shù)叫統(tǒng)計數(shù)。一般用拉丁字反映樣本的特征數(shù)叫統(tǒng)計數(shù)。一般用拉丁字 母表示。如樣本平均數(shù)。母表示。如樣本平均數(shù)。 第1頁/共40頁

2、 在農(nóng)業(yè)試驗中，往往很難得到總體參數(shù)，大多在農(nóng)業(yè)試驗中，往往很難得到總體參數(shù)，大多 是通過樣本的觀察來研究總體的。樣本是總體的縮是通過樣本的觀察來研究總體的。樣本是總體的縮 影，能反映影，能反映總體總體的一定情況，因此常用的一定情況，因此常用統(tǒng)計數(shù)統(tǒng)計數(shù)作為作為 總體相應(yīng)參數(shù)的估計值。但樣本畢竟是總體的一部總體相應(yīng)參數(shù)的估計值。但樣本畢竟是總體的一部 分個體，隨著個體的數(shù)目不同而不同，因此和總體分個體，隨著個體的數(shù)目不同而不同，因此和總體 的真實情況不同。統(tǒng)計分析為我們提供了解決這一的真實情況不同。統(tǒng)計分析為我們提供了解決這一 問題的科學(xué)方法。因此獲得樣本只是一種手段，問題的科學(xué)方法。因此獲得

3、樣本只是一種手段，推推 斷總體才是真正目的。斷總體才是真正目的。 第2頁/共40頁 三、變數(shù)和觀測值三、變數(shù)和觀測值 變數(shù)變數(shù)：在統(tǒng)計上將具有變異的某一性狀或特征的一在統(tǒng)計上將具有變異的某一性狀或特征的一 群數(shù)據(jù)叫做變數(shù)或隨機變數(shù)。群數(shù)據(jù)叫做變數(shù)或隨機變數(shù)。 觀測值觀測值：變數(shù)中每一個體的測定數(shù)值叫做觀測值。變數(shù)中每一個體的測定數(shù)值叫做觀測值。 第3頁/共40頁 四四 、隨機樣本和樣本容量、隨機樣本和樣本容量 隨機樣本隨機樣本：從總體中隨機抽出的樣本：從總體中隨機抽出的樣本 樣本容量樣本容量：樣本中包含的個體數(shù)，容量：樣本中包含的個體數(shù)，容量 越大越能代表總體。越大越能代表總體。 第4頁/共4

4、0頁 第5頁/共40頁 第二節(jié)第二節(jié) 次數(shù)分布次數(shù)分布 一一 試驗資料性質(zhì)與分類試驗資料性質(zhì)與分類 （一）數(shù)量性狀資料（一）數(shù)量性狀資料 度量有計數(shù)和量測兩種方式度量有計數(shù)和量測兩種方式 1.1.連續(xù)性變數(shù)連續(xù)性變數(shù)： 指稱量、度量或測量方法得到的數(shù)據(jù)指稱量、度量或測量方法得到的數(shù)據(jù) 稱為連續(xù)性變數(shù)。在連續(xù)性變數(shù)中，各個觀察值由整稱為連續(xù)性變數(shù)。在連續(xù)性變數(shù)中，各個觀察值由整 數(shù)和小數(shù)構(gòu)成。如測定玉米葉面積系數(shù)，在數(shù)和小數(shù)構(gòu)成。如測定玉米葉面積系數(shù)，在3.143.14和和 3.153.15之間，可以有之間，可以有3.14053.1405、3.14683.1468等數(shù)值。等數(shù)值。 2.2.間斷性

5、變數(shù)：指用計數(shù)方法獲得的數(shù)據(jù)稱為間斷性變間斷性變數(shù)：指用計數(shù)方法獲得的數(shù)據(jù)稱為間斷性變 數(shù)。間斷性變數(shù)必須由整數(shù)表示。在兩個相鄰的整數(shù)數(shù)。間斷性變數(shù)必須由整數(shù)表示。在兩個相鄰的整數(shù) 間不允許帶有小數(shù)的數(shù)值存在。如計數(shù)玉米每穗穗粒間不允許帶有小數(shù)的數(shù)值存在。如計數(shù)玉米每穗穗粒 數(shù)時，只能得到整數(shù)，不可能出現(xiàn)小數(shù)。數(shù)時，只能得到整數(shù)，不可能出現(xiàn)小數(shù)。 第6頁/共40頁 數(shù)量性狀資料（數(shù)量性狀資料（quantitative traitquantitative trait） 采用計數(shù)和量測兩種方式所得到的數(shù)據(jù)采用計數(shù)和量測兩種方式所得到的數(shù)據(jù) 。 間斷性變數(shù)間斷性變數(shù) Discontinuous or

6、 Discontinuous or discrete variablediscrete variable 連續(xù)性變數(shù)連續(xù)性變數(shù) continuous continuous variablevariable 小麥基本苗數(shù)、菌落數(shù)、小麥基本苗數(shù)、菌落數(shù)、 穗數(shù)、分孽數(shù)等等穗數(shù)、分孽數(shù)等等 病斑長度、作物產(chǎn)量、病斑長度、作物產(chǎn)量、 株高、土壤水分含量等等株高、土壤水分含量等等 第7頁/共40頁 ( (二）二） 質(zhì)量性狀資料（質(zhì)量性狀資料（qualitative traitqualitative trait） 觀察而觀察而 不能量測性狀，如菌落的顏色、麥穗有無芒等等。不能量測性狀，如菌落的顏色、麥穗有

7、無芒等等。 統(tǒng)計次數(shù)法統(tǒng)計次數(shù)法 給分法給分法 統(tǒng)計具有某個性狀的個統(tǒng)計具有某個性狀的個 體數(shù)目及具有不同性狀的體數(shù)目及具有不同性狀的 個體數(shù)目，按類別計其個體數(shù)目，按類別計其 次數(shù)或相對次數(shù)次數(shù)或相對次數(shù) 給予每類性狀以相對數(shù)給予每類性狀以相對數(shù) 量的方法，如小麥籽粒有量的方法，如小麥籽粒有 紅白兩種顏色，可用紅白兩種顏色，可用0 0 表示白色，用表示白色，用1 1表示紅色表示紅色 第8頁/共40頁 按數(shù)量大小，將樣本分成若干個組，統(tǒng)按數(shù)量大小，將樣本分成若干個組，統(tǒng) 計每個組內(nèi)包含的觀察值的個數(shù)，即出現(xiàn)的計每個組內(nèi)包含的觀察值的個數(shù)，即出現(xiàn)的 次數(shù)。這種由不同組別內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)所組成次數(shù)。這

8、種由不同組別內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)所組成 的分布稱為變數(shù)的次數(shù)分布，簡稱次數(shù)分布的分布稱為變數(shù)的次數(shù)分布，簡稱次數(shù)分布 。把次數(shù)分布做成表格的形式，叫做次數(shù)分。把次數(shù)分布做成表格的形式，叫做次數(shù)分 布表。布表。 二、次數(shù)分布表 第9頁/共40頁 第10頁/共40頁 18 15 17 19 16 15 20 18 19 17 17 18 17 16 18 20 19 17 16 18 17 16 17 19 18 18 17 17 17 18 18 15 16 18 18 18 17 20 19 18 17 19 15 17 17 17 16 17 18 18 17 19 19 17 19 17 18 1

9、6 18 17 17 19 16 16 17 17 17 15 17 16 18 19 18 18 19 19 20 17 16 19 18 17 18 20 19 16 18 19 17 16 15 16 18 17 18 17 17 16 19 17 100個麥穗每穗小穗數(shù)個麥穗每穗小穗數(shù) 第11頁/共40頁 每穗小穗數(shù)（每穗小穗數(shù)（y) 次數(shù)次數(shù)(f) 15 6 16 15 17 32 18 25 19 17 20 5 總次數(shù)（n） 100 第12頁/共40頁 每穗粒數(shù)（每穗粒數(shù)（y) 次數(shù)（次數(shù)（f） 26-30 1 31-35 3 36-40 10 41-45 21 46-50 32

10、 51-55 41 56-60 38 61-65 25 66-70 16 71-75 8 76-80 3 81-85 2 合計合計 200 第13頁/共40頁 屬性分組（屬性分組（y) y) 次數(shù)次數(shù)(f)(f) 紅米非糯紅米非糯 9696 紅米糯稻紅米糯稻 3737 白米非糯白米非糯 3131 白米糯稻白米糯稻 1515 合計（合計（n n） 179179 第14頁/共40頁 連續(xù)性變數(shù)資料的次數(shù)分布表的制作程序：連續(xù)性變數(shù)資料的次數(shù)分布表的制作程序： 數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)排序 求極差求極差 確定組數(shù)和組距確定組數(shù)和組距 確定組限與組中值確定組限與組中值 確定各組次數(shù)確定各組次數(shù) 第15頁/共40頁

11、 第16頁/共40頁 樣本容量樣本容量 分組時的組數(shù)分組時的組數(shù) 50 5-1050 5-10 100 8-16100 8-16 200 10-20200 10-20 300 12-24300 12-24 500 15-30500 15-30 1000 20-401000 20-40 第17頁/共40頁 第18頁/共40頁 第19頁/共40頁 第20頁/共40頁 適合于連續(xù)性適合于連續(xù)性 變數(shù)資料變數(shù)資料 第21頁/共40頁 適合于連續(xù)性 變數(shù)資料 第22頁/共40頁 適合于間斷性適合于間斷性 變數(shù)和屬性資料變數(shù)和屬性資料 第23頁/共40頁 適合于間斷性適合于間斷性 變數(shù)和屬性資料變數(shù)和屬性

12、資料 第24頁/共40頁 第25頁/共40頁 一、平均數(shù)的意義：一、平均數(shù)的意義： 平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，表示資料中觀察值的中心位平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，表示資料中觀察值的中心位 置。是表示資料集中性的特征數(shù)?？勺鳛橘Y料代表置。是表示資料集中性的特征數(shù)。可作為資料代表 與另一組資料相比較。與另一組資料相比較。 二、平均數(shù)的種類二、平均數(shù)的種類 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) n y n y n yyy y n i i n 121 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均數(shù)平均數(shù) = 5 平均數(shù)平均數(shù) = 6 1 2 3 4 5 6 7 14 第26頁/共40頁 0 1 2 3 4 5 6 7 8

13、 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 中位數(shù)中位數(shù)= 5中位數(shù)中位數(shù)= 5 第27頁/共40頁 n n n n yyyyyyG 1 2121 )( n 個觀測值相乘之積開個觀測值相乘之積開 n 次方所得次方所得 的方根，稱為幾何平均數(shù)，記為的方根，稱為幾何平均數(shù)，記為G 。其計算公式如下：。其計算公式如下： 第28頁/共40頁 眾數(shù)可能不存在眾數(shù)可能不存在 可能有多個眾數(shù)可能有多個眾數(shù) 多用于屬性數(shù)據(jù)多用于屬性數(shù)據(jù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 眾數(shù)眾數(shù) = 9 沒有眾數(shù)沒有眾數(shù) 第29頁/共40頁 三、算術(shù)平均數(shù)的計算方

14、法三、算術(shù)平均數(shù)的計算方法 直接法直接法 加權(quán)法加權(quán)法 四、算術(shù)平均數(shù)的重要特性四、算術(shù)平均數(shù)的重要特性 離均差的總和等于離均差的總和等于0 0 離均差的平方和最小離均差的平方和最小 iii fyfy/ n y n y n yyy y n i i n 121 )()()()( 21 yyyyyyyy n 0)( )( 21 ynyyyyny ynyynyyy n 22 22 22 )()()(2)( )()( )(2)( )()()( aynyyayyy ayayyyyy ayyyay 2 22 )()()( aynyyay 第30頁/共40頁 變異數(shù)變異數(shù)：用來反映平均數(shù)代表性的優(yōu)劣。常用用

15、來反映平均數(shù)代表性的優(yōu)劣。常用 的有極差、方差、標準差和變異系數(shù)。的有極差、方差、標準差和變異系數(shù)。 反映反映 資料中離散性的特征數(shù)。資料中離散性的特征數(shù)。 第31頁/共40頁 品品 種種 名名 稱稱 每穗小穗數(shù)每穗小穗數(shù) 總總 和和 平平 均均 甲甲13131414151517171818181819192121222223231801801818 乙乙16161616171718181818181818181919202020201801801818 甲 甲 乙 乙 第32頁/共40頁 1 )( 1 )( /)(2 1 )(/)(2 1 )(2 1 2 1 )( 2 2 2 22 222

16、2 2 2 22 2 n n y y n n y nyy n n y nnyy n n y n y yy n yyyy n yyi s 第33頁/共40頁 df SS n SS n yy s n i 11 )( 1 2 2 第34頁/共40頁 3.3.標準差（標準差（Standard DeviationStandard Deviation）是方差的正根值，）是方差的正根值， 可以很好的表示資料的變異度，其單位與觀察值的可以很好的表示資料的變異度，其單位與觀察值的 度量單位相同。度量單位相同。 樣本標準差（樣本標準差（S S） 總體標準差（總體標準差（） 1 )( 2 n xy s i N yi

17、 2 )( 1 )( 2 i ii f yyf s 第35頁/共40頁 自由度（自由度（degree of freedomdegree of freedom，所寫為，所寫為DFDF） 解釋之一：解釋之一： 對于一個具有對于一個具有n n個觀察值的樣本，每個個觀察值的樣本，每個y y與其平均與其平均 數(shù)比較時，雖然具有數(shù)比較時，雖然具有n n個離均差，但因受到離均差之和等于個離均差，但因受到離均差之和等于 0 0的限制，所以只能有的限制，所以只能有n n1 1個是自由的。個是自由的。 例如：有例如：有5 5個觀察值，其個觀察值，其4 4個的離均差為個的離均差為3 3，2 2，3 3 ，6 6，則

18、第，則第5 5個離均差必定為個離均差必定為8 8，才能保證離均差之和等于，才能保證離均差之和等于 0 0。 所以，在估計其他統(tǒng)計數(shù)時，如果該統(tǒng)計數(shù)受所以，在估計其他統(tǒng)計數(shù)時，如果該統(tǒng)計數(shù)受K K個條件個條件 限制，則其自由度應(yīng)該為限制，則其自由度應(yīng)該為n nK K。 在應(yīng)用上，小樣本一定要用自由度來估算標準差；若為大在應(yīng)用上，小樣本一定要用自由度來估算標準差；若為大 樣本，因樣本，因n n和和n n1 1相差較小，可直接用相差較小，可直接用n n作除數(shù)，但大樣本作除數(shù)，但大樣本 的界限沒有統(tǒng)一規(guī)定，一般以的界限沒有統(tǒng)一規(guī)定，一般以3030以上為大樣本。以上為大樣本。 第36頁/共40頁 比較以

19、上兩式可以發(fā)現(xiàn)，樣本標準差不以樣本容量比較以上兩式可以發(fā)現(xiàn)，樣本標準差不以樣本容量n n而而 以以n n1 1作為除數(shù)。這是因為通常我們只能掌握樣本資料，作為除數(shù)。這是因為通常我們只能掌握樣本資料， 不知道總體平均數(shù)的數(shù)值，不得不用樣本平均數(shù)代替總體不知道總體平均數(shù)的數(shù)值，不得不用樣本平均數(shù)代替總體 平均數(shù)。但由于離均差平方和最小，即平均數(shù)。但由于離均差平方和最小，即 解釋之二：解釋之二： 1 )( 2 n yyi s N yi 2 )( 2 2 )()( yyy 因此，采用因此，采用 n yyi s 2 )( 計算出的標準差將失之過小。將分母用計算出的標準差將失之過小。將分母用n n1 1代替，可以避代替，可以避 免偏小的弊病，可以做到對總體標準差的較好的估計。免偏小的弊病，