魯教版（五四制）八年級下冊第八章一元二次方程的解法復習課件（共17張PPT）2

1、 一元二次方程的特點一元二次方程的特點 2、只含只含_個未知數(shù)個未知數(shù); 3、未知數(shù)的最高次數(shù)是、未知數(shù)的最高次數(shù)是_ 1、都是都是_方程方程; 1 2 整式整式 B B 2.2.若若x=2x=2是方程是方程x x2 2+ax-8=0+ax-8=0的解，則的解，則a=a= ; ;2 2 （ ） 做一做做一做 21A xy 2 50B x 2 3 8C x x 3862Dxx 1.請判斷下列哪個方程是一元二次方程 （E）4S(S-1)=4S2+2 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 0 0c cb bx xa ax x 2 2 （a0a0） 一元二次方程一元二次方程 （關(guān)于（關(guān)于x x

2、） 一般形式一般形式二次項二次項 系數(shù)系數(shù) 一次項一次項 系數(shù)系數(shù) 常數(shù)常數(shù) 項項 3x3x-1=0-1=0 3x3x（x-2x-2）=2=2（x-2x-2） 3x-1=03x-1=0 3x-8x+4=03x-8x+4=0 3 3 3 3-8-8 -1-1 4 4 0 0 思考：思考： 方程方程 一定是一元二次方程嗎？一定是一元二次方程嗎？0 0c cbxbxaxax 2 2 當當_時，方程時，方程ax2+bx+c=0是一元二次方程是一元二次方程 當當 _ 時，方程時，方程ax2+bx+c=0是一元一次方程是一元一次方程 a0 a=0，b 0 1 1 2 - -1 1 0.50.5 1 1、若

3、、若 是關(guān)于是關(guān)于x x的一元二次的一元二次 方程則方程則m m 。 0222 2 xmxm 01211 22 mxmxm 2 2、已知關(guān)于、已知關(guān)于x x的方程的方程 ， 當當m m 時是一元二次方程，當時是一元二次方程，當m=m= 時是時是 一元一次方程，當一元一次方程，當m=m= 時，時，x=0 x=0。 填一填：填一填： （方程右邊是（方程右邊是0，左邊是因式乘積），左邊是因式乘積） （）（）2 2=k=k( (k0k0) ) ax2+bx+c=0（a0） 解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法 配方法配方法 公式法公式法 直接開平方法直接開平方法 因式分解法因式分解法 X2+px=

4、k 2 4 2 bbac x a 253 2 xx解方程 用三種不同的方法 例例1 1、 253 2 xx方法一：方法一：用配方法解用配方法解 2.2.化化1:1:兩邊同除以二次項系數(shù)；兩邊同除以二次項系數(shù)； 1.1.移項移項: :未知項移左邊，常數(shù)項移右邊；未知項移左邊，常數(shù)項移右邊； 3.3.配方配方: :方程兩邊同加方程兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方一次項系數(shù)一半的平方; ; “配方配方” 的基本步驟：的基本步驟： 方法二：方法二：用公式法解用公式法解 253 2 xx 2、求出、求出 的值，的值， 2 4bac 1、把方程化成一般形式，并寫出、把方程化成一般形式，并寫出 的值。的值。a

5、b、 c c 4、寫出方程的解：、寫出方程的解： 12 xx、 3、當、當b2-4ac0時，代入求根公式時，代入求根公式 : 2 4 2 bbac x a 方法三：方法三：用因式分解法用因式分解法253 2 xx 一一. .移項，使右邊移項，使右邊=0;=0; 二二. .把左邊因式分解把左邊因式分解; ; 三三. .化為兩個一元一次方程化為兩個一元一次方程; ; 四四. .分別解兩個一次方程分別解兩個一次方程. . 9)2( 2 x 1. 3 2. tt4 2 0) 52 ( 4) 32 ( 9 22 mm 3. 先考慮開平方法先考慮開平方法, , 再用因式分解法再用因式分解法; ; 最后才用

6、公式法和配方法最后才用公式法和配方法. . 例例2 2、選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?、選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) 1(xx 4. 填空：填空： x x2 2-3x+1=0 -3x+1=0 3x 3x2 2-1=0 -1=0 -3t -3t2 2+t=0+t=0 x x2 2-4x=2 -4x=2 2x 2x2 2x=0 x=0 5(m+2) 5(m+2)2 2=8=8 3y 3y2 2-y-1=0 -y-1=0 2x 2x2 2+4x-1=0 +4x-1=0 (x-2) (x-2)2 2=2(x-2)=2(x-2) 適合運用直接開平方法適合運用直接開平方法 適合運用因式分解法適合運用因式分

7、解法 適合運用公式法適合運用公式法 適合運用配方法適合運用配方法 3x 3x2 2-1=0-1=0 5(m+2) 5(m+2)2 2=8=8 -3t -3t2 2+t=0+t=0 2x 2x2 2x=0 x=0 (x-2) (x-2)2 2=2(x-2)=2(x-2) x x2 2-3x+1=0-3x+1=0 3y 3y2 2-y-1=0-y-1=0 2x 2x2 2+4x-1=0+4x-1=0 x x2 2-4x=2-4x=2 請你選擇最恰當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠陶埬氵x擇最恰當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?)35(2x )3x(2x 2 ) )( ( 9 99 92 2x xx x ( (4

8、4) ) 2 2 （3 3）(x-1)(x+1)=x(x-1)(x+1)=x （5 5）(2x(2x1)1)2 2=4(x+3)=4(x+3)2 2 （1 1）3(x-2)3(x-2)2 29=09=0 練一練練一練 選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠踢x擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?2 22 2 9 9x x) )- -( (x x ( (1 1) )2 2 2 2 2) )- -( (x x1 1) )- -x x 2 2 1 1 x x( ( ( (2 2) ) 拓展訓練拓展訓練 axax2 2+c=0 +c=0 = axax2 2+bx=0 =+bx=0 = axax2 2+bx+c=0=+bx+c=0= 因式分解法因式分解法 公式法（配方法）公式法（配方法） 2 2、公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但、公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但 不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng)不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng) 用用“直接開平方法直接開平方法”、“因式分解法因式分解法”等簡單方法，若不等簡單方法，若不 行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法） 3 3、方程中有括號時，應(yīng)先用整體