遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 (附：詳細(xì)答案)

1、2015年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）（2015本溪）實數(shù)的相反數(shù)是（）ABC2D22（3分）（2015本溪）如圖是由多個完全相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（）3（3分）（2015本溪）下列運算正確的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a24（3分）（2015本溪）下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（） A B C D5（3分）（2015本溪）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩類玩

2、具，其中A類玩具的進(jìn)價比B類玩具的進(jìn)價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同設(shè)A類玩具的進(jìn)價為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為（）ABCD6（3分）（2015本溪）射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁7（3分）（2015本溪）在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，

3、則估計盒子中大約有紅球（）A16個B20個C25個D30個8（3分）（2015本溪）如圖，ABCD的周長為20cm，AE平分BAD，若CE=2cm，則AB的長度是（）A10cmB8cmC6cmD4cm9（3分）（2015本溪）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點A（2，0），與x軸夾角為30，將ABO沿直線AB翻折，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y=（k0）上，則k的值為（）A4B2CD (8題圖) (9題圖) (10題圖)10（3分）（2015本溪）如圖，在ABC中，C=90，點P是斜邊AB的中點，點M從點C向點A勻速運動，點N從點B向點C勻速運動，已知兩點同時出發(fā)，同時到達(dá)終點，連

4、接PM、PN、MN，在整個運動過程中，PMN的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（） A B C D二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2015本溪）據(jù)本溪日報報道：本溪市高新區(qū)2015年1月份公共財政預(yù)算收入完成259 610 000元，首月實現(xiàn)稅收收入“開門紅”將259 610 000用科學(xué)記數(shù)法表示為12（3分）（2015本溪）分解因式：9a3ab2=13（3分）（2015本溪）如圖，直線ab，三角板的直角頂點A落在直線a上，兩條直線分別交直線b于B、C兩點若1=42，則2的度數(shù)是 (13題圖) (16題圖) 14（3分）（2015本溪）從1、1這三個數(shù)中任

5、取兩個不同的數(shù)作為點A的坐標(biāo)，則點A在第二象限的概率是15（3分）（2015本溪）關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是16（3分）（2015本溪）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE=17（3分）（2015本溪）在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，點D、E分別在AB、AC上若ADE與ABC相似，且SADE：S四邊形BCED=1：8，則AD=cm18（3分）（2015本溪）如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，連接其對邊中點，得到四個矩形，順次連接矩形AEFG各邊中點，得到菱

6、形I1；連接矩形FMCH對邊中點，又得到四個矩形，順次連接矩形FNPQ各邊中點，得到菱形I2；如此操作下去，得到菱形In，則In的面積是三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）（2015本溪）先化簡，再求值：（x2+），其中x=（2015）0+（）120（12分）（2015本溪）某中學(xué)為開拓學(xué)生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時間的中位數(shù)是小時，眾數(shù)是小時；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖

7、中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若全校九年級共有學(xué)生700人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學(xué)生有多少人？四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21（12分）（2015本溪）暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人（1）旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？（2）旅行社為了吸引游客，打算給游客準(zhǔn)備一件T恤衫，成人T恤衫每購買10件贈送1件兒童T恤衫（不足10件不贈送），兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費用不超過1200元，請問每件成人T恤衫的價格最高是多少元？22（1

8、2分）（2015本溪）張老師利用休息時間組織學(xué)生測量山坡上一棵大樹CD的高度，如圖，山坡與水平面成30角（即MAN=30），在山坡底部A處測得大樹頂端點C的仰角為45，沿坡面前進(jìn)20米，到達(dá)B處，又測得樹頂端點C的仰角為60（圖中各點均在同一平面內(nèi)），求這棵大樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）五、解答題（滿分12分）23（12分）（2015本溪）如圖，點D是等邊ABC中BC邊的延長線上一點，且AC=CD，以AB為直徑作O，分別交邊AC、BC于點E、點F（1）求證：AD是O的切線；（2）連接OC，交O于點G，若AB=4，求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S六、解答題（滿

9、分12分）24（12分）（2015本溪）某種商品的進(jìn)價為40元/件，以獲利不低于25%的價格銷售時，商品的銷售單價y（元/件）與銷售數(shù)量x（件）（x是正整數(shù)）之間的關(guān)系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由題意知商品的最低銷售單價是元，當(dāng)銷售單價不低于最低銷售單價時，y是x的一次函數(shù)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；（2）在（1）的條件下，當(dāng)銷售單價為多少元時，所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少元？七、解答題（滿分12分）25（12分）（2015本溪）如圖1，在ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0180）（1）當(dāng)BAC=6

10、0時，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點D在射線BP上若CDP=120，則ACDABD（填“”、“=”、“”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）當(dāng)BAC=120時，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點D在射線BP上，若CDP=60，求證：BDCD=AD；（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30180時，點D是直線BP上一點（點P不在線段BD上），若CDP=120，請直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）八、解答題（滿分14分）26（14分）（2015本溪）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過點A（2，0），點B（3，3），BCx軸于點C，連接OB，等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上，點E的坐標(biāo)為（4，0），點F與原點重合（1）求拋物線的解析式并直接寫出它的對稱軸；（2）DEF以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向移動，運動時間為t秒，當(dāng)點D落在BC邊上時停止運動，設(shè)DEF與OBC的重疊部分的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）點P是拋物線對稱軸上一點，當(dāng)ABP時直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點P坐標(biāo)2015年遼寧省本