最新2019-2020學(xué)年山西省太原市七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷(有詳細(xì)答案)

1、.2019-2020學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（上）期中數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題：本大題含10小題，每小題3分，共30分1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3分）小明將父親經(jīng)營(yíng)的便利店中“收入100元”記作“+100元”，那么“80元”表示（）A支出20元B支出80元C收入20元D收入80元3（3分）下列幾何體都是由4個(gè)相同的小立方塊搭成的，其中從正面看和從左面看，形狀圖相同的是（）ABCD4（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A2a+5b=3abB6aa=6C4m2n2mn2=2mnD3ab25b2a=2ab25（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀是圓形，這個(gè)幾何體可能是（）A正方體B

2、三棱錐C五棱柱D圓錐體6（3分）“天宮二號(hào)”是中國(guó)載人航天工程中第一個(gè)真正意義上的空間實(shí)驗(yàn)室，2016年9月15日，“天宮二號(hào)”發(fā)射取得圓滿成功，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.393107米B3.93106米C3.93105米D39.3104米7（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論成立的是（）Aa+b0Ba+b=0Ca+b0Dab08（3分）下列各式中，不能由ab+c通過(guò)變形得到的是（）Aa（bc）Bc（ba）C（ab）+cDa（b+c）9（3分）如圖是小明畫(huà)的正方體表面展開(kāi)圖，由7個(gè)相同的正方形組成小穎認(rèn)為小明畫(huà)的不

3、對(duì)，她剪去其中的一個(gè)正方形后，得到的平面圖就可以折成一個(gè)正方體小穎剪去的正方形的編號(hào)是（）A7B6C5D410（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年該校初一學(xué)生人數(shù)用代數(shù)式表示為（）A（20%+x）人B20%x人C（1+20%）x人D人二、填空題：本大題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案寫(xiě)在題中橫線上11（3分）太原冬季某日的最高氣溫是3，最低氣溫為12，那么當(dāng)天的溫差是 12（3分）若|a|=6，則a的值等于 13（3分）按照如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的x=2，則輸出的值為 14（3分）計(jì)算：（1）2015+（1）2016= 15（3分）已知一組等式，第1個(gè)等式：

4、2212=2+1， 第2個(gè)等式：3222=3+2， 第3個(gè)等式：4232=4+3 根據(jù)上述等式的規(guī)律，第n個(gè)等式用含n的式子表示為 16（3分）如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇 A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要 個(gè)正方體積木B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為 三、解答題：本大題含8個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出不要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程

5、17（12分）計(jì)算：（1）32+（18）+（12）；（2）4（5）+12（6）；（3）（+）（48）；（4）（45）（）2（1）（）318（8分）（1）化簡(jiǎn)：2x25x+x2+4x；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（5a2b+ab）（3aba2b），其中a=1，b=119（4分）如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)： 、 ；（2）若點(diǎn)C表示0.5，把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；（3）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，點(diǎn)A、B、C、D所表示的四個(gè)數(shù)用“”連接的結(jié)果： 20（4分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小形狀相同的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的

6、數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面看和從左面看的這個(gè)幾何體的形狀圖21（4分）騰飛小組共有8名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10（1）本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分是 分，最低分是 分；（2）求騰飛小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分22（5分）十一黃金周期間，某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格為：成人票每張80元，兒童票每張20元，甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的（1）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在該景點(diǎn)的門(mén)票費(fèi)用分別為：甲 元；乙 元；（用含x、y的代數(shù)式表示）（2）若x=1

7、0，y=6，求兩個(gè)旅行團(tuán)門(mén)票費(fèi)用的總和23（6分）請(qǐng)閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問(wèn)題：幻方將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”中國(guó)古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書(shū)”等例如，下面是三個(gè)三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到33的方格中得到的，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等（1）設(shè)下面的三階幻方中間的數(shù)字是x（其中x為正整數(shù)），請(qǐng)用含x的代數(shù)式將下面的幻方填充完整x+3x4x2xx1x3（2）若設(shè)（1）題幻方中9個(gè)數(shù)的和為S，則S與中間的數(shù)字x之間的數(shù)量關(guān)系為 （3）請(qǐng)?jiān)谙旅娴腁、B兩題中任選一

8、題作答，我選擇 現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)3，4，5，6，7，8，9，10，11構(gòu)造一個(gè)三階幻方A、幻方最中間的數(shù)字應(yīng)等于 B、請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫(xiě)在下面33的方格中24（9分）綜合與實(shí)踐：提出問(wèn)題：有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是16cm、6cm、2cm，現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，怎樣搭可使長(zhǎng)方體的表面積最?。繉?shí)踐操作：我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣放置這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，搭成的大長(zhǎng)方體體積都不變，但是由于擺放位置的不同，它們的表面積會(huì)發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)共有3種不同的擺放方式，如圖所示：探究結(jié)論：（1）請(qǐng)計(jì)算圖1、圖2、圖3中的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及其表面積，并填充下表：長(zhǎng)（cm）寬（cm）高

9、（cm）表面積（cm2）圖1166 圖2 62 圖316 2 根據(jù)上表可知，表面積最小的是 所示的長(zhǎng)方體（填“圖1”、“圖2”、“圖3”）解決問(wèn)題：（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴腁、B兩題中任選一題作答，我選擇 A、現(xiàn)在有4個(gè)小長(zhǎng)方體紙盒，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高都分別是16cm、6cm、2cm，若將這4個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有 種不同的方式，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為 cm2B、現(xiàn)在有4個(gè)小長(zhǎng)方體紙盒，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高都分別是a、b、c、a2b且b2c，若用這4個(gè)長(zhǎng)方體紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有 種不同的方式，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為 cm2（用含a、b、c的代數(shù)式表示）山西省太原市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)

10、試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題含10小題，每小題3分，共30分1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【解答】解：2的相反數(shù)是：（2）=2，故選A2（3分）小明將父親經(jīng)營(yíng)的便利店中“收入100元”記作“+100元”，那么“80元”表示（）A支出20元B支出80元C收入20元D收入80元【解答】解：“收入100元”記作“+100元”，那么“80元”表示支出80元，故選：B3（3分）下列幾何體都是由4個(gè)相同的小立方塊搭成的，其中從正面看和從左面看，形狀圖相同的是（）ABCD【解答】解：B從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方

11、形，故選：B4（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A2a+5b=3abB6aa=6C4m2n2mn2=2mnD3ab25b2a=2ab2【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D5（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀是圓形，這個(gè)幾何體可能是（）A正方體B三棱錐C五棱柱D圓錐體【解答】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐時(shí)，截面形狀有圓、三角形，這個(gè)幾何體可能是圓錐體故選：D6（3分）“天宮二號(hào)”是中國(guó)載人航天工程中第一個(gè)真正意義上的空間實(shí)驗(yàn)室，2016年9月15日，“天宮二號(hào)”發(fā)

12、射取得圓滿成功，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.393107米B3.93106米C3.93105米D39.3104米【解答】解：393000=3.93105，故選：C7（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論成立的是（）Aa+b0Ba+b=0Ca+b0Dab0【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a0，b0，且|a|b|，則a+b0故選A8（3分）下列各式中，不能由ab+c通過(guò)變形得到的是（）Aa（bc）Bc（ba）C（ab）+cDa（b+c）【解答】解：A、a（bc）=ab+c，正確；B、c（ba）=cb+a=ab+c，正確；C、（a

13、b）+c=ab+c，正確；D、a（b+c）=abc，不能由ab+c通過(guò)變形得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D9（3分）如圖是小明畫(huà)的正方體表面展開(kāi)圖，由7個(gè)相同的正方形組成小穎認(rèn)為小明畫(huà)的不對(duì)，她剪去其中的一個(gè)正方形后，得到的平面圖就可以折成一個(gè)正方體小穎剪去的正方形的編號(hào)是（） A7B6C5D4【解答】解：根據(jù)只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖，應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是5故選C10（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年該校初一學(xué)生人數(shù)用代數(shù)式表示為（）A（20%+x）人B20%x人C（1+20%）x人D人【解答】解：去年收新生x人，今年該校初一學(xué)生人數(shù)為：（1+2

14、0%）x人；故選C二、填空題：本大題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案寫(xiě)在題中橫線上11（3分）太原冬季某日的最高氣溫是3，最低氣溫為12，那么當(dāng)天的溫差是15【解答】解：3（12）=15（）答：當(dāng)天的溫差是15故答案為：1512（3分）若|a|=6，則a的值等于6【解答】解：|a|=6，a=6故答案為：613（3分）按照如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的x=2，則輸出的值為29【解答】解：把x=2代入程序中得：（2）335=245=29，故答案為：2914（3分）計(jì)算：（1）2015+（1）2016=0【解答】解：原式=1+1=0故答案為：015（3分）已知一組等式，第1個(gè)等式：2212=2

15、+1， 第2個(gè)等式：3222=3+2， 第3個(gè)等式：4232=4+3 根據(jù)上述等式的規(guī)律，第n個(gè)等式用含n的式子表示為（n+1）2n2=n+1+n【解答】解：2=1+1，3=2+1，4=3+1，第n個(gè)等式用含n的式子表示為：（n+1）2n2=n+1+n故答案為：（n+1）2n2=n+1+n16（3分）如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇AA、按照小明的要求搭幾何體，小

16、亮至少需要18個(gè)正方體積木B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為46【解答】解：A、小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體需要小立方體432=36個(gè)，小明用18個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，小亮至少還需3618=18個(gè)小立方體，B、表面積為：2（8+8+7）=46故答案為：A，18，46三、解答題：本大題含8個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出不要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程17（12分）計(jì)算：（1）32+（18）+（12）；（2）4（5）+12（6）；（3）（+）（48）；（4）（45）（）2（1）（）3【解答】解：（1）32+（18）+（12）

17、=1412=2（2）4（5）+12（6）=202=22（3）（+）（48）=（）（48）+（48）（48）=820+2=10（4）（45）（）2（1）（）3=（9）（）（）=41=518（8分）（1）化簡(jiǎn)：2x25x+x2+4x；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（5a2b+ab）（3aba2b），其中a=1，b=1【解答】解：（1）原式=3x2x；（2）原式=10a2b+2ab3ab+a2b=11a2bab，當(dāng)a=1，b=1時(shí)，原式=11+1=1019（4分）如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)：3、2；（2）若點(diǎn)C表示0.5，把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；（3）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)

18、單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，點(diǎn)A、B、C、D所表示的四個(gè)數(shù)用“”連接的結(jié)果：310.52【解答】解：（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)：3、2；（2）若點(diǎn)C表示0.5，把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；（3）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，點(diǎn)A、B、C、D所表示的四個(gè)數(shù)用“”連接的結(jié)果：310.52，故答案為：3，2；310.5220（4分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小形狀相同的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面看和從左面看的這個(gè)幾何體的形狀圖【解答】解：如圖所示：21（4分）騰飛小組共有8名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)以90分

19、為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10（1）本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分是100分，最低分是80分；（2）求騰飛小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分【解答】解：（1）本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案為：100，80；（2）7+（10）+9+2+（1）+5+（8）+10=0，平均分是90+=9022（5分）十一黃金周期間，某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格為：成人票每張80元，兒童票每張20元，甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的（1）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在該景點(diǎn)的門(mén)票費(fèi)用分別為：甲80x+20

20、y元；乙160x+10y元；（用含x、y的代數(shù)式表示）（2）若x=10，y=6，求兩個(gè)旅行團(tuán)門(mén)票費(fèi)用的總和【解答】解：（1）成人票每張80元，兒童票每張20元，甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童，甲旅行團(tuán)在該景點(diǎn)的門(mén)票費(fèi)用=80x+20y；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的，乙旅行團(tuán)在該景點(diǎn)的門(mén)票費(fèi)用=160x+10y故答案為：80x+20y，160x+10y；（2）（80x+20y）+（160x+10y）=80x+20y+160x+10y=240x+30y，x=10，y=6，原式=24010+306=2580（元）23（6分）請(qǐng)閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問(wèn)題：幻方將若干個(gè)數(shù)組成一

21、個(gè)正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”中國(guó)古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書(shū)”等例如，下面是三個(gè)三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到33的方格中得到的，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等（1）設(shè)下面的三階幻方中間的數(shù)字是x（其中x為正整數(shù)），請(qǐng)用含x的代數(shù)式將下面的幻方填充完整x+3x4x2xx1x3（2）若設(shè)（1）題幻方中9個(gè)數(shù)的和為S，則S與中間的數(shù)字x之間的數(shù)量關(guān)系為9x（3）請(qǐng)?jiān)谙旅娴腁、B兩題中任選一題作答，我選擇A和B現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)3，4，5，6，7，8，9，10，11構(gòu)造一個(gè)三階幻方A、幻方最中間的

22、數(shù)字應(yīng)等于7B、請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫(xiě)在下面33的方格中【解答】解：（1）三階幻方如圖所示：（2）S=9x故答案為9x（3）A：7；故答案為7；B：幻方如圖所示：24（9分）綜合與實(shí)踐：提出問(wèn)題：有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是16cm、6cm、2cm，現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，怎樣搭可使長(zhǎng)方體的表面積最??？實(shí)踐操作：我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣放置這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，搭成的大長(zhǎng)方體體積都不變，但是由于擺放位置的不同，它們的表面積會(huì)發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)共有3種不同的擺放方式，如圖所示： 探究結(jié)論：（1）請(qǐng)計(jì)算圖1、圖2、圖3中的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及其表面積，并填充下表：長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）表面積（cm2）圖11664368圖23262536圖316122496根據(jù)上表可知，表面積最小的是圖1所示的