北師大版七年級數(shù)學整式的加減教案7頁

1、整式的運算講義知識總結：一、單項式、單項式的次數(shù)：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。二、多項式 1、多項式、多項式的次數(shù)、項幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。同類項：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項，合并同類項的法則是系數(shù)相加，所得的結果作為合并后的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。三、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。四、整式的加減法：整式加減法的一般步驟：（1）去括號；（2

2、）合并同類項。五、冪的運算性質(zhì)：1、同底數(shù)冪的乘法： 2、冪的乘方： 3、積的乘方： 4、同底數(shù)冪的除法： 六、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪：1、零指數(shù)冪： 2、負整數(shù)指數(shù)冪： 七、整式的乘除法： 1、單項式乘以單項式：法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項式乘以多項式：法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。3、多項式乘以多項式：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。4、單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商

3、的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。5、多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式：1、平方差公式： 2、完全平方公式：經(jīng)典例題一、整式及整式的加減1、基礎聯(lián)系（1）單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_。（2）化簡-x+2(x+y-z)-3(x-y-z)=_(3) 一多項式減去7a2-3ab-2等于5a2 +3，這個多項式是_(4) 若3x m+2 y8 與-2x4 y3m+2n是同類項，求2m+n的值。(5) 若3x2-2x+b 與x2 +bx-1的和中不存在含x的項，求b的值。(6) 先化簡，再求值

4、 : 2x-y+(2y2-x2 )-2(x 2+y2 ) 其中x=-1, y=2（7）多項式中，三次項系數(shù)是_，常數(shù)項是_。2、實踐運用1) 小明計算2x -5xy+6y加上某多項時，由于粗心，誤算為減去這個多項式而得到7y+4xy+4y ,你能幫助他改正錯誤，并求出正確答案嗎？試試看。(2) 李強同學家的住房結構如圖，李強的爸爸打算把臥室和客廳鋪上木地板，請你幫他算一下，他至少需要多少平方米的木地板？ 3、計算（1）、 （2）二、冪的運算性質(zhì)1、知識診斷2、夯實基礎（1）計算：2324=_；(102) 3=_；84=_ （2）計算：xx2x5=_；(2) mm=_；32=_ （3）地球距月球

5、大約384105 km，一架飛機的速度大約是5102kmh，如果乘飛機飛行這么遠的距離，那么大約要_天（4）若9n27n=320，則n=_ （5）若m=2，則(3m) 24(3) m=_ （6）一種計算機每s可做4108次運算，它工作4103s可做_次運算(用科學計數(shù)法表示)。3、綜合提高篇13(本題滿分12分)計算： (1)xm xm+l； (2)(y+1) 7(y+1) 6；(3)(2b) 5； (4)2(3) 2(1)2008(105)14(本題滿分6分)計算：(1)xx2(x2) 3；(2) 15(本題滿分6分)計算：(1)(x4)3+(x3) 42(x2) 6； (2)(2)6(33) 2(2)2 316(本題滿分6分)一個正方形的棱長為3102毫米(1)它的表面積是多少平方毫米?(2)它的體積是多少立方毫米?17(本題滿分6分)已知n為正整數(shù)，且(mn) 2=9，求的值19(本題滿分10分)將x2009按下列要