2017-9-4第34屆物理競賽預(yù)賽試卷+答案(word自己排版).doc

1、精心整理第 34 屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷班級 _姓名 _一、選擇題本題共 5 小題，每小題 6 分在每小題給出的 4 個選項中，有的小題只有一項符合題意，有的小題有多項符合題意把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)全部選對的得 6 分，選對但不全的得 3 分，有選錯或不答的得 0 分1下述實驗或現(xiàn)象中，能夠說明光具有粒子性的是()A光的雙縫干涉實驗B黑體輻射C光電效應(yīng)D康普頓效應(yīng)2系統(tǒng) l 和系統(tǒng) 2 質(zhì)量相等，比熱容分別為 C1 和 C2，兩系統(tǒng)接觸后達到共同溫度 T；整個過程中與外界 ( 兩系統(tǒng)之外 ) 無熱交換。兩系統(tǒng)初始溫度 T1 和 T2 的關(guān)系為()C2C1C

2、1AT1 = ( TT2)C1 TBT1= ( TT2)C2TC T1= ( TT2) + C2TC2DT1 = ( TT2) +C1T3假設(shè)原子核可視為均勻球體。質(zhì)量數(shù)為A 的中重原子核的半徑R可近似地用公式R=R0A1/3表示，其中R0 為一常量。對于核子數(shù)相同的原子核，下列說法正確的是()A質(zhì)量密度是基本相同的B電荷密度是基本相同的C表面積是基本相同的D體積是基本相同的精心整理4一顆人造地球通訊衛(wèi)星( 同步衛(wèi)星 ) 對地球的張角能覆蓋赤道上空東經(jīng)0 到東經(jīng) 0 + 之間的區(qū)域。已知地球半徑為 R0，地球表面處的重力加速度大小為 g，地球自轉(zhuǎn)周期為 T . 的值等于 ()42R01/342

3、R01/342R01/3Aarcsin(T2g)B 2 arcsin(T2g)C arccos (T2g)42R01/3D2arccos (T2g)5有 3 種不同波長的光，每種光同時發(fā)出、同時中斷，且光強都相同，總的光強為 I ，脈沖寬度 ( 發(fā)光持續(xù)時間 ) 為 ，光脈沖的光強 I 隨時間 t 的變化如圖所示。該光脈沖正入射到一長為L 的透明玻璃棒，不考慮光在玻璃棒中的傳輸損失和端面的反射損失。在通過玻璃棒后光脈沖的光強I 隨時間 t 的變化最可能的圖示是 ( 虛線部分為入射前的總光強隨時間變化示意圖)()二、填空題把答案填在題中的橫線上只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程6(10 分)

4、如圖，一個球冠形光滑凹槽深度 h=0.050m，球半徑為 20m現(xiàn)將一質(zhì)量為 0.10kg 的小球放在凹槽邊緣從靜止釋放。 重力加速度大小為 9.8m/s 小球由凹槽最高點滑到最低點所用時間為 _s7(10 分) 先用波長為 1 的單色可見光照射楊氏雙縫干涉實驗裝置；再加上波長為2( 21) 的單色可見光照射同一個楊氏雙縫干涉實驗裝置。觀察到波長為1的光的干涉條紋的l 、2級亮紋之間原本是暗紋的位置出現(xiàn)了波長為2 的光的干涉條紋的 1 級亮紋，則兩種光的波長之比2：1=_。8(10 分) 某一導(dǎo)體通過反復(fù)接觸某塊金屬板來充電。該金屬板初始電荷量為6C，每次金屬板與導(dǎo)體脫離接觸后，金屬板又被充滿

5、6C 的電荷量。已知導(dǎo)體第精心整理一次與金屬板接觸后，導(dǎo)體上帶的電荷量為2C；經(jīng)過無窮次接觸，導(dǎo)體上所帶的電荷量最終為 _。9(10 分) 如圖，一焦距為20cm的薄透鏡位于 x=0 平面上，光心位于坐標原點0，光軸與 x 軸重合。在 z=0 平面內(nèi)的一束平行光入射到該透鏡上，入射方向與光軸的夾角為 30該光束通過透鏡后匯聚點的位置坐標為_10(10 分) 一質(zhì)量為 m的小球與一勁度系數(shù)為k 的彈簧連接，置于光滑水平桌面上，彈簧的另一端與固定墻面相連，小球做一維自由振動，彈簧的伸縮方向與小球的振動方向一致。在一沿此彈簧長度方向以速度u 做勻速直線運動的參考系里觀察，此彈簧和小球構(gòu)成的系統(tǒng)的機械

6、能_(填“守恒”或“不守恒”) ，理由是_。三、計算題計算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位11(20 分) 某電視節(jié)目中演示了一個用三根火柴棍和細棉線懸掛起一瓶或多瓶礦泉水的實驗，如圖所示。A、B、C為三根相同的火柴棍，火柴棍長為l ，細實線為棉線，棉線的直徑為d( dl ) ?；鸩窆?A 的一半在水平桌面內(nèi)，另一半在桌面外，火柴棍 A與桌面上表面的邊沿垂直；桌面厚度為h；O是火柴棍 A 的中點與桌面邊沿的接觸點；棉線緊貼桌沿繞過A，壓在水平火柴棍 C的兩端；火柴棍 B 的一端頂在火柴棍 A的球狀頭部 (

7、可近似忽略球狀頭部的尺度 ) ，另一端頂在火柴棍 C的中點。這樣的結(jié)構(gòu)可以穩(wěn)定地懸掛起一瓶或多瓶礦泉水。(1) 如果沒有火柴棍 B 和 C，光靠 A 是否可能懸掛起一瓶礦泉水 ?為什么 ?精心整理(2) 加上火柴棍 B 和 C、小心掛上重物時，火柴棍 A 會在過 A 的豎直平面內(nèi)繞 O點有一個角位移，通過火柴棍B的帶動，壓在火柴棍C兩端的棉線將繞桌面下表面的邊沿轉(zhuǎn)動一個很小的角度；只要角度大小合適，可使整個系統(tǒng)達到穩(wěn)定平衡。求平衡時該角度的大小。已知火柴棍與桌沿、火柴棍與棉線以及火柴棍之間都足夠粗糙( 即可以沒有滑動) ，而且它們的質(zhì)量與重物相比均可忽略。12(20 分) 如圖，一邊長為L 的

8、正方形銅線框abcd 可繞水平軸 ab 自由轉(zhuǎn)動，一豎直向上的外力F 作用在 cd 邊的中點，整個線框置于方向豎直向上的均勻磁場中，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化。 已知該方形線框銅線的電導(dǎo)率( 即電阻率的倒數(shù) ) 為 ，銅線的半徑為 r 0，質(zhì)量密度為 ，重力加速度大小為g(1) 當框平面與水平面 abef 的夾角為 時，求該方形線框所受到的重力矩。(2) 當框平面與水平面 abef 的夾角為 時，框平面恰好處于平衡狀態(tài)。求此時線框中 cd 邊所受到的磁場 B 的作用力的大小與外力的大小 F 之間的關(guān)系式。(3) 隨著磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化，可按照 (2) 中的關(guān)系式隨時調(diào)整外力 F的大小以保

9、持框平面與水平面abef 的夾角總為 在保持夾角 不變的情形下，已知在某一時刻外力為零時，磁感應(yīng)強度大小為B；求此時磁感應(yīng)強度隨時間的變化B率t 13(20 分) 橫截面積為 S 和 2S 的兩圓柱形容器按圖示方式連接成一氣缸，每個圓筒中各置有一活塞，兩活塞間的距離為l ，用硬桿相連，形成“工”字形活塞，它把整個氣缸分隔成三個氣室，其中I 、室密閉摩爾數(shù)分別為和 2的同種理想氣體，兩個氣室內(nèi)都有電加熱器；室的缸壁上開有一小孔，與大氣相通；1 mol 該種氣體內(nèi)能為 CT( C是氣體摩爾熱容量， T 是氣體的絕對溫度 ) 。當三個氣室中氣體的溫度均為 T1 時，“工 字形活塞在氣缸中恰好在圖所示

10、的位置處于平衡狀態(tài)，這時I 室精心整理3內(nèi)氣柱長亦為 l ，室內(nèi)空氣的摩爾數(shù)為20 已知大氣壓不變，氣缸壁和活塞都是絕熱的，不計活塞與氣缸之間的摩擦?，F(xiàn)通過電熱器對I 、兩室中的氣體緩慢加熱，直至I室內(nèi)氣體的溫度升為其初始狀態(tài)溫度的2 倍時，活塞左移距離d已知理想氣體常量為R求(1) 室內(nèi)氣體初態(tài)氣柱的長度；(2) 室內(nèi)氣體末態(tài)的溫度；(3) 此過程中I 、室密閉氣體吸收的總熱量。14(20 分) 把沿 x 方向通有電流 ( x 方向的電場強度為Ex) 的長方體形的半導(dǎo)體材料，放在沿 z 方向的勻強磁場中，半導(dǎo)體材料的六個表面分別與相應(yīng)的坐標平面平行；磁感應(yīng)強度大小為Bx在垂直于電場和磁場的+

11、y 或 y 方向?qū)a(chǎn)生一個橫向電場 Ey，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，由霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的電場稱為霍爾電場。實驗表明霍爾電場 Ey 與電流的電流密度 Jx 和磁感應(yīng)強度 Bx 的乘積成正比，即 Ey=RHJxBz，比例系數(shù) RH稱為霍爾系數(shù)。某半導(dǎo)體材料樣品中有兩種載流子：空穴和電子；空穴和電子在單位電場下的平均速度 ( 即載流子的平均速度與電場成正比的比例系數(shù) ) 分別為 p 和 n，空穴和電子的數(shù)密度分別為 p 和 n，電荷分別為 e 和一 e試確定該半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。15(20 分) 某根水平固定的長滑竿上有 n( n3) 個質(zhì)量相同的滑扣 ( 即可以滑動的圓環(huán) ) ，每相鄰的兩個滑扣 ( 極

12、薄 ) 之間有不可伸長的柔軟輕質(zhì)細線相連，細線長度均為 L，滑扣在滑竿上滑行的阻力大小恒為滑扣對滑竿正壓力大小的 倍。開始時所有滑扣可近似地看成挨在一起( 但未相互擠壓 ) ；今給第 1 個滑扣一個初速度使其在滑竿上開始向左滑行 ( 平動 ) ；在滑扣滑行的過程中，前、后滑扣之間的細線拉緊后都以共同的速度向前滑行，但最后一個( 即第 n 個) 滑扣固定在滑竿邊緣。已知從精心整理第 1 個滑扣開始的 ( n 一 1) 個滑扣相互之間都依次拉緊， 繼續(xù)滑行距離 l (0 l L) 后靜止，且所有細線拉緊過程的時間間隔極短。求(1) 滑扣 1 的初速度的大??；(2) 整個過程中克服摩擦力所做的功；(

13、3) 整個過程中僅僅由于細線拉緊引起的總動能損失。16(20 分) 如圖，兩勁度系數(shù)均為 k 的同樣的輕彈性繩的上端固定在一水平面上，下端懸掛一質(zhì)量為m的小物塊。平衡時，輕彈性繩與水平面的夾角為0，彈性繩長度為 l 0現(xiàn)將小物塊向下拉一段微小的距離后從靜止釋放。(1) 證明小物塊做簡諧振動；(2) 若 k=0.50N/m、m=50g、0=30、 l 0=2.0m，重力加速度 g=9.8 m/s 。，求小物塊做簡諧振動的周期 T；(3) 當小物塊下拉的距離為 0.010m 時，寫出此后該小物塊相對于平衡位置的偏離11隨時間變化的方程。已知：當x0，E0nnmgL0；6n21( n1)(2 n3)

14、E( n1) f 0，n2E06mgL0，( n1)( n2)(2 n3)n( n1)(2 n1)得6mgLE06mgL，本式題目中沒有要求的，相當于給出了待求量的定義域則從第 1 個滑扣開始的 ( n1) 個滑扣都依次拉緊，且可繼續(xù)滑行距離l (0l L)后靜止。因而有1( 2)(23)E( n1)0 = n1E0nn6mgL=( n1)mgl( 因為要繼續(xù)滑行距離l )由得： v10= ( n2)(2 n3)gL+2( n1) l ( n1)3(2) 整個過程中克服摩擦力所做的功為W=mgL+(2 m) gL+(3 m) gL+ +( n2) m gL+( n1) = ( n2)+ (1)

15、mgm gl2L ln精心整理(3) 在整個過程中僅僅由于細線拉緊引起的總能量損失為121 ( n2)(2 n3)E=2mv10W= 23L+2( n1) l ( n1)mg ( n2)( n1)mg2L+l( n2)( n3)mg=3L+( n2) l ( n1)16(1) 取小物塊的平衡位置為原點O，y 軸的方向豎直向下，如圖所示。由牛頓第二定律可知： ma=mg2k( l L)sin d式中 a 為物塊的加速度， L 為彈性繩的原長； l0l為物O塊靜止時，彈性繩的長； l和 分別為物塊離開平衡m位置的位移為 y 時彈性繩的長度和彈性繩與水平面的夾角。y由幾何關(guān)系得l = d2+( l

16、0sin 0+y) 2l 0sin 0+yd=l 0cos0sin =l代入22222展開，化簡得： l = l cos +l sin+y +2l ysin 000000由于 y 是小量， y2 是二階無窮小量，可略去。得l =2l 0+2l 0ysin 0=l 02y1+l 0sin01，知 l =l 01+y由小量展開式：當 x1時， 1+x 1+ xsin 0= l 0+ysin 0 2l 0l 0sin 0+y1將代入，得sin= l0+ysin 0，由 當 x1時， 1+x 1x ，知1 ysinl0 sinyl 0l 00)=(0+ )(1sin? l 0sin = l 0sin

17、0+yy sin20( y2/ l 0)sin 0 且忽略 y2 項， ? l 0sin =l 0sin 0+ycos20精心整理? sin = sin 0+( y/l 0)cos 20l 0 sin 0+y 我比較笨的辦法： sin =? l sin = l 0sin 0+y?l( l0+ysin )sin =l0sin +y00?0sin = l 0sin 0+yysin 0sin ；因為是微小變化， 所以 0 和 很接近，l所以 ysin 0sin ysin 20?0sin = l 0sin 0+ y cos20各路大神，不知我這樣證明可不可以？ lmg當小物塊處在平衡位置時有mg=2k( l 0L)sin 0即L =l 02ksin 0 ( 代去 l ，L，sin ) 代入 得： ma=mg2k l 0+ysin 0l 0+mg sin 0+( y/l 0)cos202ksin 0ma=mg2k ysin2mgy22mgycos20略去 y20+ 2k +l 0sin 0cos 0 +2kl 0sin 0項2mgcos20ma=(2 ksin 0+l 0sin 0) y由簡諧運動的特征方程知： F 回=Ky2 mgco