成反比例的量 (3)

1、 回想一下，回想一下， 我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量。我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量。 怎樣判斷兩種量是不是成正比例？怎樣判斷兩種量是不是成正比例？ 300300 300 300300體積/cm 6030201510底面積/cm 510152030高度/cm 3 2 把相同體積的水,倒入 底面積不同的杯子。 底面積是10cm2，高是30cm； 底面積是15cm2，高是20cm； 底面積是20cm2，高是15cm； 底面積是30cm2，高是10cm； 底面積和水的高度是兩種底面積和水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量， 水的高度是隨著底面積的變化而變化的。水的高度是隨著底面積的變化而變化的。 底面積底面

2、積增加增加， 高度高度縮小縮小。 底面積底面積減少減少， 高度高度增加增加。 底面積和水的高度的積總是一定的：底面積和水的高度的積總是一定的： 1030300 底面積增加，水的高度反而減少； 底面積減少，水的高度反而增加。 每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300。 1520300 2015300 底面積和水的高度的積總是一定的：底面積和水的高度的積總是一定的： 1030300 1520300 2015300 （一定）（一定）底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一 種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)種量也隨著變化，如果這兩種量中相

3、對(duì) 應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積積一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做 成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比例反比例 關(guān)系關(guān)系。 （一定）（一定）底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量， 用k表示它們的積（一定），反比例關(guān) 系可以用下面的式子表示： y yx x k k （一定）（一定） 還有什么疑問(wèn)？還有什么疑問(wèn)？ 生活中還有哪些生活中還有哪些 成反比例的量？成反比例的量？ 判定方法： 判定兩個(gè)量是不是判定兩個(gè)量是不是成反比例成反比例，主，主 要是看它們的要是看它們的積積是不是是不是一定一定的。的。 運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)

4、和需要的天數(shù)如下表。運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。 每天運(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)300300150150100100757560605050 需要的天數(shù)需要的天數(shù)1 12 23 34 45 56 6 （1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ （2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比 較積的大小。 （3）說(shuō)明這個(gè)積所表示什么。 （4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？ 我學(xué)會(huì)了！我學(xué)會(huì)了！ 1 1、判定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量是否成、判定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量是否成 反比例，主要看它們的反比例，主要看它們的 （ ）是否一定。）是否一定。 所以（所以（ ）和（）和（ ） 是成反比例的量。是成反

5、比例的量。 2 2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。 （ ）和（）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。）是相關(guān)聯(lián)的量。每組的人數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)組數(shù) 每組的人數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)組數(shù)= =全班人數(shù)（一定）全班人數(shù)（一定） 每組的人數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)組數(shù) 乘積乘積 （1）學(xué)校食堂新年進(jìn)一批煤，每天的用煤量）學(xué)校食堂新年進(jìn)一批煤，每天的用煤量 與使用天數(shù)。與使用天數(shù)。 （2）書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。）書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。 （3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 （5）種子的總量一定，每公頃的播種量）種子的總量一定，每公頃

6、的播種量 和播種的公頃數(shù)。和播種的公頃數(shù)。 （6）A與它的倒數(shù)。與它的倒數(shù)。 （4）面粉的質(zhì)量一定，出粉率與小麥的質(zhì)量。）面粉的質(zhì)量一定，出粉率與小麥的質(zhì)量。 1.鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)和所需塊鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)和所需塊 數(shù)成反比例。（數(shù)成反比例。（ ） 2. 2 x 510 ，所以，所以2和和5成反比例（成反比例（ ） 3.三角形面積一定，底和高成反比例（三角形面積一定，底和高成反比例（ ） 4.圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（ ） 6.班級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定，出班級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定，出 勤率與缺勤率成反比例。（勤率與缺勤率成反比例。（ ） 5.如果如果

7、x與與y成反比例，那么成反比例，那么 3x 與與y也成也成 反比例（反比例（ ） A.正比例正比例 B.反比例反比例 C.不成比例不成比例 1.小明的身高和體重。（小明的身高和體重。（ ） 2.圓錐的體積一定，底面積和高（圓錐的體積一定，底面積和高（ ） 3.正方體的表面積和其中一個(gè)面的面積（正方體的表面積和其中一個(gè)面的面積（ ） 4.所行路程一定，車輪周長(zhǎng)和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（所行路程一定，車輪周長(zhǎng)和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（ ） 5.甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,那么甲數(shù)與乙數(shù)（那么甲數(shù)與乙數(shù)（ ） 6.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬。（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬。（ ） 1、分子一定時(shí)，分母和分?jǐn)?shù)值成（、分子一定時(shí)，分

8、母和分?jǐn)?shù)值成（ ）；）； 分母一定時(shí)，分子和分?jǐn)?shù)值成（分母一定時(shí)，分子和分?jǐn)?shù)值成（ ）。）。 A.正比例正比例 B.反比例反比例 2、表示、表示x和和y成反比例的式子（成反比例的式子（ ）。）。 A. x+y8 B. x / y 8 C. xy8 D. x 8 / y 在體積計(jì)算中，體積、高、底面積的關(guān)系是什么？在體積計(jì)算中，體積、高、底面積的關(guān)系是什么？ 2.當(dāng)高一定時(shí)，體積與底面積成什么比例關(guān)系？當(dāng)高一定時(shí)，體積與底面積成什么比例關(guān)系？ 1.當(dāng)?shù)酌娣e一定時(shí)，體積與高成什么比例關(guān)系？當(dāng)?shù)酌娣e一定時(shí)，體積與高成什么比例關(guān)系？ 3.當(dāng)體積一定時(shí)，底面積與高成什么比例關(guān)系？當(dāng)體積一定時(shí)，底面積與高

9、成什么比例關(guān)系？ 底面積底面積高高 = 體積（一定）反比例關(guān)系體積（一定）反比例關(guān)系 體積體積/ 高高=底面積（一定）底面積（一定） 正比例關(guān)系正比例關(guān)系 體積體積/ 底面積底面積=高（一定）高（一定） 正比例關(guān)系正比例關(guān)系 你能再舉一個(gè)類似的例子嗎？你能再舉一個(gè)類似的例子嗎？ 已知已知ABC。（。（A、B、C均不為均不為0） 當(dāng)當(dāng)A一定時(shí)，一定時(shí)，B和和C成什么比例？成什么比例？ 當(dāng)當(dāng)B一定時(shí)，一定時(shí)，A和和C成什么比例？成什么比例？ 當(dāng)當(dāng)C一定時(shí)，一定時(shí)，A和和B成什么比例？成什么比例？ 正比例 反比例 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量隨著另一種量變化。 1. 變化的方向相同，

10、 一種量擴(kuò)大擴(kuò)大或或縮小縮小， 另一種量也擴(kuò)大擴(kuò)大或或縮縮 小小。 1變化的方向相反， 一種量擴(kuò)大擴(kuò)大（縮小縮?。?， 另一種量反而縮小縮小 （擴(kuò)大擴(kuò)大）。 2相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù) 的比值比值(商商)是一定一定的。 2相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù) 的乘積乘積是一定一定的。 3關(guān)系式： y/x=k（一定）（一定） 3關(guān)系式： xy=k（一定）（一定） 1.所行的路程一定，車輪的周長(zhǎng)和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)所行的路程一定，車輪的周長(zhǎng)和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 2.所行的路程一定，車輪的直徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)所行的路程一定，車輪的直徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 3.所行的路程一定，車輪的半徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)所行的路程一定，車輪的半徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 4.車輪的周長(zhǎng)一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)車輪的周長(zhǎng)一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 5.車輪的直徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)車輪的直徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 6.車輪的半徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)車輪的半徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 7.車輪的面積一定，所行的路程和