工程熱力學(xué)第五章

1、能量的品質(zhì)、自發(fā)過(guò)程 卡諾循環(huán)和卡諾定理 狀態(tài)參數(shù)熵 孤立系熵增原理 第五章第五章 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 5-4 熵和克勞修斯積分熵和克勞修斯積分 熱二律推論之一 卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想 熱二律推論之二 克勞修斯不等式反映方向性 熱二律推論之三 熵反映方向性 1 2 2 1 11 r r T T Q Q 取微元卡諾循取微元卡諾循 環(huán)環(huán)a-a-b-f-g-ab-f-g-a 2 2 1 1 rr T Q T Q 0 2 2 1 1 rr T Q T Q 一、狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出一、狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出 任意可逆循環(huán) 1-A-2-B-1 將Q2改為代數(shù)值 將一般可逆循環(huán)分割為無(wú)窮多個(gè)微元卡諾循環(huán)

2、，將一般可逆循環(huán)分割為無(wú)窮多個(gè)微元卡諾循環(huán)， 對(duì)全部微元循環(huán)積分求和對(duì)全部微元循環(huán)積分求和 0 12 2 2 21 2 1 B r A r T Q T Q a T Q T Q B r rev A r rev 0 1221 0 T Q r rev 0 T Qrev或 Tr為熱源溫度 循環(huán)積分 該該積分稱為克勞修斯積分積分稱為克勞修斯積分 注意：過(guò)程可逆， 傳熱溫差為0，故熱源 溫度Tr=工質(zhì)溫度T 由于2-B-1過(guò)程可逆 2112B r rev B r rev T Q T Q 代入公式(a): 2 1 2 1 2121 T Q T Q T Q T Q rev r rev B r rev A r

3、rev T Q T Q dS rev r rev 定義定義 熵熵 定義定義 比熵比熵 T q T q ds rev r rev 熱源溫度 =工質(zhì)溫 度 熵是狀態(tài)參數(shù)熵是狀態(tài)參數(shù) 2 1 2 1 0 T Q dSS dS rev 從狀態(tài)1到狀態(tài)2,無(wú)論 沿哪條可逆路線, 積分都相等 2121B r rev A r rev T Q T Q r rev T Q p v 1 2 A B 熵變與路徑無(wú)關(guān), 只與初終態(tài)有關(guān) 熵的物理意義熵的物理意義 0dS 0Q 0dS 0Q 0dS 可逆時(shí) 0Q 熵變表示熵變表示可逆可逆過(guò)程中熱交換的方向和大小過(guò)程中熱交換的方向和大小 二、熵變的計(jì)算方法二、熵變的計(jì)算方

4、法 理想氣體 T s 1 2 3 4 13 213123 1 Q SSS T 24 214124 2 Q SSS T 22 v 11 2222 ppv 1111 lnln lnlnlnln Tv scR Tv Tpvp cRcc Tpvp 熵變的計(jì)算方法熵變的計(jì)算方法 水和水蒸氣：查圖表 固體和液體： 通常 pv ccc 常數(shù) 例：水4.1868kJ/kg.Kc re QdUpdvdUcmdT 熵變與過(guò)程無(wú)關(guān)，假定可逆： re QcmdT dS TT 2 1 ln T Scm T 熵變的計(jì)算方法熵變的計(jì)算方法 熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變 假想蓄熱器 R Q1 Q2 W T2 T

5、1 T1 1 1 Q S T 熱源的熵變 熵變的計(jì)算方法熵變的計(jì)算方法 功源（蓄功器）：與只外界交換功 0S 功源的熵變 理想彈簧 無(wú)耗散 三、克勞修斯積分不等式三、克勞修斯積分不等式循環(huán)循環(huán) 可逆與否的判據(jù)可逆與否的判據(jù) 任意不可逆循環(huán) 1-A-2-B-1 將循環(huán)中所有可逆循 環(huán)部分積分，有 0 T Q 循環(huán)其余部分為不可逆，循環(huán)其余部分為不可逆， 由卡諾定理，其熱效率由卡諾定理，其熱效率 小于微元卡諾循環(huán)小于微元卡諾循環(huán) 1 2 1 2 11 r r ct T T Q Q 將Q2改為代數(shù)值 1 2 1 2 r r T T Q Q 1 1 2 2 rr T Q T Q 0 2 2 1 1 r

6、r T Q T Q 注意：過(guò)程不可逆，工質(zhì)與熱源存在傳熱溫差， 故Tr為熱源溫度，不是工質(zhì)溫度T 對(duì)所有微元不可逆循環(huán)積分求和對(duì)所有微元不可逆循環(huán)積分求和 0 T Q r 對(duì)該不可逆循環(huán)對(duì)該不可逆循環(huán) 0 T Q r 克勞修斯積分例題克勞修斯積分例題 A 熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn) 1000 K 300 K A 2000 kJ 800 kJ 1200 kJ 可能 如果：W=1500 kJ 1500 kJ 不可能 2000800 1000300 0.667kJ/K0 Q T 500 kJ 2000500 1000300 0.333kJ/K0 Q T 不可逆不可逆 注意：克勞修斯積分適用于熱力循

7、環(huán)熱力循環(huán)，其熱 量的正和負(fù)是以循環(huán)工質(zhì)循環(huán)工質(zhì)為對(duì)象進(jìn)行分析 克勞修斯積分說(shuō)明克勞修斯積分說(shuō)明 1000 K 300 K A 2000 kJ 800 kJ 1200 kJ 問(wèn)題：熱機(jī)問(wèn)題：熱機(jī)A能否作為制冷機(jī)能否作為制冷機(jī) 使用？使用？(則相對(duì)于工質(zhì)來(lái)說(shuō)，吸則相對(duì)于工質(zhì)來(lái)說(shuō)，吸 收了收了800kj能量，放出了能量，放出了2000kJ 能量。能量。 0/66. 0 300 800 1000 2000 2 2 1 1 KkJ T Q T Q T Q r 結(jié)論：熱機(jī)結(jié)論：熱機(jī)A不能作為制冷機(jī)使用。不能作為制冷機(jī)使用。 條件不變，不可逆循環(huán)無(wú)法反向進(jìn)條件不變，不可逆循環(huán)無(wú)法反向進(jìn) 行。要想反向進(jìn)行，

8、需要輸入更大行。要想反向進(jìn)行，需要輸入更大 的機(jī)械功。的機(jī)械功。 四、四、 不可逆過(guò)程的熵變不可逆過(guò)程的熵變 可逆過(guò)程1-B-2 不可逆過(guò)程1-A-2 循環(huán)1-A-2-B-1為不可 逆循環(huán)，其克勞修斯積 分 0 T Q r 0 1221 B r A r T Q T Q 1221B r A r T Q T Q 過(guò)程是否可逆的判據(jù)過(guò)程是否可逆的判據(jù) 對(duì)于可逆過(guò)程1-B-2 不可逆過(guò)程1-A-2 12 1221 SS T Q T Q B r B r 12 21 SS T Q A r 不可逆不可逆過(guò)程的熵變大于大于過(guò)程熱量與熱源溫度比 值的積分 S與傳熱量與傳熱量的關(guān)系的關(guān)系 = 可逆可逆 不可逆不可

9、逆 ：不可逆過(guò)程 定義 熵產(chǎn)熵產(chǎn)：純焠由不可逆不可逆因素引起 gf SSdS 結(jié)論：熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量。 熵流熵流 熵產(chǎn)永遠(yuǎn)大于0 fg SSS r T Q dS r f T Q S r g T Q dSS 熵流、熵產(chǎn)和熵變熵流、熵產(chǎn)和熵變 熵變熵變可正可負(fù)可為零，只取決于過(guò)程的初、終 態(tài) 0S 絕熱過(guò)程 0S 熵流和熵產(chǎn)與熵流和熵產(chǎn)與過(guò)程有關(guān) f 0S 可逆絕熱過(guò)程 f 0S 任意過(guò)程 熵流熵流與系統(tǒng)和與系統(tǒng)和外界的熱傳遞外界的熱傳遞有關(guān)，吸熱為正放熱為負(fù) 熵產(chǎn)熵產(chǎn)與系統(tǒng)與系統(tǒng)是否可逆是否可逆有關(guān)，不可能為負(fù) g 0S g 0S不可逆過(guò)程可逆過(guò)程 熵的問(wèn)答題熵的問(wèn)答題 任何過(guò)程，熵

10、只增不減 若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到 達(dá)同一終點(diǎn)，則不可逆途徑的S必大于可 逆過(guò)程的S 可逆循環(huán)S為零，不可逆循環(huán)S大于零 不可逆過(guò)程S永遠(yuǎn)大于可逆過(guò)程S 不可逆絕熱過(guò)程的熵增不可逆絕熱過(guò)程的熵增 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個(gè)可逆絕熱過(guò)程與 一個(gè)不可逆絕熱過(guò)程，能否達(dá)到相同終點(diǎn)？ fg sss 0s 可逆絕熱 不可逆絕熱0s S T p1 p2 1 2 2 理想氣體 T 2T2 v 2v2 水蒸氣的絕熱過(guò)程水蒸氣的絕熱過(guò)程 p1 2 p v p2不可逆過(guò)程： 汽輪機(jī)、水泵 1 2 可逆過(guò)程： s 1 2 1 2 q = 0t12 whhh 水蒸氣的絕熱過(guò)程水蒸氣的絕熱過(guò)程 汽輪機(jī)、水泵

11、 q = 0 t12 whh 2 1 2 T s 不可逆過(guò)程： 可逆過(guò)程： s t12 whh p1 p2 水蒸氣的絕熱過(guò)程水蒸氣的絕熱過(guò)程 汽輪機(jī)、水泵q = 0 t12 whh h s 不可逆過(guò)程 可逆過(guò)程： s t12 whh p1 p2 2 1 h1 h2 h2 2 汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率 12 oi 12 hh hh 孤立系統(tǒng) 無(wú)質(zhì)量交換 結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)熵增原理。 無(wú)熱量交換 無(wú)功量交換 =：可逆過(guò)程 ：不可逆過(guò)程 5-5 孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理 0 g SdSiso 0 f S 為什么用為什么用孤立系統(tǒng)？

12、孤立系統(tǒng)？ 孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng) + 相關(guān)外界 iso 0dS =：可逆過(guò)程 ：不可逆過(guò)程 最常用的熱二律表達(dá)式 例題例題 A 熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn) 1000 K 300 K A 2000 kJ 800 kJ 1200 kJ 不可逆不可逆 方法方法：將熱源、冷 源和熱機(jī)組成一個(gè) 孤立系統(tǒng)，孤立系 統(tǒng)的熵變?yōu)槠浣M成 部分熵變之和 注意：熵增原理適用于孤立系 統(tǒng)，其熱量的正和負(fù)是以各其熱量的正和負(fù)是以各 組成部分為對(duì)象進(jìn)行分析組成部分為對(duì)象進(jìn)行分析， 吸熱為正，放熱為負(fù) 1000 K 300 K A 2000 kJ 800 kJ 1200 kJ 過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)的判據(jù)過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)的判據(jù) 工

13、質(zhì)經(jīng)過(guò)一個(gè)熱力循環(huán)S=0 熱源T1放熱 ST1 =Q1/T1=-2000/1000= -2kJ/K 冷源T2吸熱 ST2 =Q2/T2=800/300= 2.66kJ/K 孤立系統(tǒng)熵增為 Siso=S+ST1+ST2=0.66kJ/K0 可能 不可逆不可逆 孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(1(1) ) 有溫差傳熱過(guò)程(T1T2) Q T2 T1 用克勞修斯不等式 0 r Q T Q S T 用 用 fg SSS 用 iso 0S 沒(méi)有循環(huán) 不好用 不知道 孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(1)(1) Q T2 T1 12 isoTT 1221 11QQ SSSQ TTTT 取熱源T1

14、和T2為孤立系 當(dāng)T1T2可自發(fā)傳熱 iso 0S 當(dāng)T1T2 , WT2WT1 熱量從高溫物體傳至低溫物體時(shí)，其數(shù)量不 變，但不可逆?zhèn)鳠釋?dǎo)致其做功能力降低。即 能量貶值，或耗散。 孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(2)(2) 兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī) Q2 T2 T1 R W Q1 12 12 0 QQ TT 22 tt,C 11 11 QT QT Siso=S+ST1+ST2 孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(2)(2) Q2 T2 T1 R W Q1 12 iso 12 0 QQ S TT S T T1 T2 兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī) 孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(3

15、)(3) T1 T2 R Q1 Q2 W 假定 Q1=Q1 ，tIR tR， WW IR W Q1 Q2 兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī) 12 12 QQ TT 0 Siso=S+ST1+ST2 1-Q2/Q1 tIR RIR 1212 22 () WW QQQQ QQ 可逆可逆 T1 T0 IR WIR Q1 Q2 作功能力:以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)可能作出的最大功 假定 Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力損失 作功能力損失作功能力損失 T1 T0 R Q1 Q2 W 22 QQ 1122 1100 QQQQ TTTT IR W Q1 Q2 12 isoTTIRR SSSSS 假定 Q1=Q1

16、， W R WIR 作功能力損失 121222 101000 QQQQQQ TTTTTT 22 0 QQ T 02 tt,C 11 11 TQ QT 12 10 QQ TT 0iso TS 作功能力損失作功能力損失 RIR 1212 22 () WW QQQQ QQ 熵的表達(dá)式的聯(lián)系熵的表達(dá)式的聯(lián)系 re q ds T fg sss q s T r 0 q T 可逆過(guò)程傳熱的大小和方向 不可逆程度的量度 g s 作功能力損失 0iso0g TsTs 孤立系 iso 0s g 0s 過(guò)程進(jìn)行的方向 循環(huán)0s 克勞修斯不等式 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例1) 可逆熱機(jī) 2000 K 30

17、0 K 100 kJ 15 kJ 85 kJ t 300 10.85 2000 12 isoTcycleT 10015 00 2000300 SSSS t1 0.85 10085WQkJ 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例1) 可逆熱機(jī) 2000 K 300 K 100 kJ 15 kJ 85 kJ Scycle=0, Siso=0 S T 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例2) 2000 K 300 K 100 kJ 15 kJ 85 kJ 12 isoTcycleT 10017 0 2000300 0.0067kJ/K0 SSSS 不可逆熱機(jī) 83 kJ 17 kJ 由于膨脹時(shí)摩擦

18、 摩擦耗功摩擦耗功 2kJ2kJ 當(dāng)T0=300K 作功能力損失I I=T0Siso= 2kJ 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例2) 2000 K 300 K 100 kJ 15 kJ 85 kJ 不可逆熱機(jī) 83 kJ 17 kJ 由于膨脹時(shí)摩擦 I I= 2kJ S T I I Siso =0.0067 Scycle=0 T0 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例3) 有溫差傳熱的可逆熱機(jī) 2000 K 300 K 100 kJ 16 kJ 84 kJ t 300 10.84 1875 132 isoTTcycleT 10010010016 0 200018751875300 0.

19、0033/0 SSSSS kJ K t1 84WQkJ 100 kJ 1875 K 0iso 1kJTSI I 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例3) 有溫差傳熱的可逆熱機(jī) 2000 K 300 K 100 kJ 16 kJ 84 kJ 100 kJ 1875 K 1kJ S T 2000 K 300 K 1875 K Siso =0.0033 Scycle=0 I I T0 S熱源溫差 I I 5-6 Ex及其計(jì)算及其計(jì)算 1956，I. Rant I. 郎特郎特 Available Energy Energy Exergy 翻譯 如何評(píng)價(jià)能量?jī)r(jià)值? Availability Anerg

20、y 可用能 可用度 火無(wú) 哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值 熱量熱量 500 K 293 K 100 kJ max 293 1100 500 41.4 W kJ max 293 1100 1000 70.7 W kJ 1000 K 100 kJ 293 K 哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值 焓焓 h1 = h2 p1p2 w1 w2 w1 w2 哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值 內(nèi)能內(nèi)能 u1 = u2 p0p0 w1w2 w1 w2 三種不同品質(zhì)的能量三種不同品質(zhì)的能量 1、可無(wú)限轉(zhuǎn)換的能量可無(wú)限轉(zhuǎn)換的能量 如：機(jī)械能、

21、電能、水能、風(fēng)能 理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量 高級(jí)能量 2、不能轉(zhuǎn)換的能量 理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量 如：環(huán)境（大氣、海洋） 3、可有限轉(zhuǎn)換的能量 理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量 低級(jí)能量 如：熱能、焓、內(nèi)能 （Ex） （An） （Ex+An） Ex與與An Ex的定義的定義 當(dāng)系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定 環(huán)境相平衡的狀態(tài)時(shí)，理論上可以無(wú)限轉(zhuǎn)換 為任何其它能量形式的那部分能量，稱為Ex 100%相互轉(zhuǎn)換 功 能量中除了 Ex 的部分，就是 An Ex作功能力 Ex 作功能力作功能力 環(huán)境一定，能量中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分環(huán)境一定，能量中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分 500 K 100 kJ

22、max 293 1100 500 41.4 W kJ max 293 1100 1000 70.7 W kJ 1000 K 100 kJ T0=293 K T0=293 K 熱一律和熱二律的熱一律和熱二律的Ex含義含義 一切過(guò)程，一切過(guò)程， Ex+An總量恒定總量恒定 熱一律： 熱二律： 在可逆過(guò)程中，Ex保持不變 在不可逆過(guò)程中， 部分Ex轉(zhuǎn)換為An Ex損失、作功能力損失、能量貶值 任何一孤立系， Ex只能不變或減少， 不能增加 孤立系Ex減原理 由An轉(zhuǎn)換為Ex不可能 熱量的熱量的Ex與與An 1、恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩?T 下的下的 Q ExQ: Q中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分 T S T0 E

23、xQ AnQ 卡諾循環(huán)的功 00 00 1 Q TTT ExQT S TT TTSQTS 0QQ AnQExTS QQ QExAn T 熱量的熱量的Ex與與An 2、變溫?zé)嵩醋儨責(zé)嵩聪碌南碌?Q T S T0 ExQ AnQ 微元卡諾循環(huán)的功 0 00 1 Q T ExQ T Q QTQTS T 0Q AnTS QQ QExAn 熱量的熱量的Ex與與An的說(shuō)明的說(shuō)明 1、Q中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分，就是中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分，就是ExQ T S T0 ExQ AnQ 2、 ExQ = Q-T0S = f (Q ,T,T0 ) Ex損 失 3、單熱源熱機(jī)不能作功 T=T0, ExQ=0 4、Q

24、 一定，不同 T 傳熱, Ex 損失，作功 能力損失 Q ,T0一定，T ExQ T一定，Q ExQ 在有活塞的氣缸裝置中，在有活塞的氣缸裝置中，1kg1kg的理想氣體的理想氣體 ( (RgRg=287J/(kgK)=287J/(kgK)由初態(tài)由初態(tài)p1=10p1=105 5PaPa、 T1=400KT1=400K被被等溫壓縮等溫壓縮到終態(tài)到終態(tài)p2=10p2=106 6PaPa、 T2=400KT2=400K。試計(jì)算。試計(jì)算: :(1)(1)經(jīng)歷經(jīng)歷一可逆過(guò)程一可逆過(guò)程后氣后氣 體熵變、熱源熵變、總熵變及有效能損失；體熵變、熱源熵變、總熵變及有效能損失； (2)(2)經(jīng)歷經(jīng)歷一不可逆過(guò)程一不

25、可逆過(guò)程后氣體熵變、熱源熵后氣體熵變、熱源熵 變、總熵變及有效能損失。不可逆過(guò)程實(shí)際變、總熵變及有效能損失。不可逆過(guò)程實(shí)際 耗功比可逆過(guò)程多耗耗功比可逆過(guò)程多耗20%20%，此時(shí)，此時(shí)熱源溫度為熱源溫度為 300K300K。 (1)(1)可逆過(guò)程耗功為可逆過(guò)程耗功為 kJ p p TmR p p pV V V pVpdVW g 34.264 10 10 ln4002871 lnlnln 6 5 2 1 2 1 1 2 根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q=Q=U+WU+W，理，理 想氣體定溫過(guò)程想氣體定溫過(guò)程U=0U=0，所以，所以 kJWQ34.264 1 氣體定溫過(guò)程熵變?yōu)闅怏w定溫過(guò)程熵

26、變?yōu)?KJ p p mR p p R T T cmS ggp /8 .660 10 10 ln2871 lnlnln 5 6 1 2 1 2 1 2 熱源吸熱，熱源吸熱， 熵變?yōu)殪刈優(yōu)?KJ T Q S r r /8 .660 400 1034.264 3 1 總熵變?yōu)榭傡刈優(yōu)?08 .6608 .660 1 r SSS 有效能損失有效能損失 0I （2 2）實(shí)際耗功為）實(shí)際耗功為 kJWW rev 2 .3172 . 134.2642 . 01 過(guò)程中熱源放出熱量為過(guò)程中熱源放出熱量為 kJWQ2 .317 1 不可逆過(guò)程氣體熵變?nèi)詾椴豢赡孢^(guò)程氣體熵變?nèi)詾?KJS/8 .660 KJ T Q

27、 S r r /3 .1057 300 102 .317 3 1 熱源吸熱，熱源吸熱， 熵變?yōu)殪刈優(yōu)?總熵變?yōu)榭傡刈優(yōu)?有效能損失有效能損失 KJSSS r /5 .3963 .10578 .660 1 kJSTI1195 .396300 10 火用火用方法分析方法分析 例例5-115-11 1。整個(gè)循環(huán)火用。整個(gè)循環(huán)火用分析分析 e ex,Q1,TH x,Q1,TH =77.9kJ/kg=77.9kJ/kg e ex,Q2,T0 x,Q2,T0=0 =0 循環(huán)循環(huán) w=40kJ/kgw=40kJ/kg I I 37.9kJ/kg37.9kJ/kg )( )()( 0)()1 ( 0 21 0

28、 21 0 211 0 1 211 0 0, 2, 1, T q T q T qq T T qqq T T q qqq T T eweI H HH H TQxTHQx 火用火用方法計(jì)算方法計(jì)算 熵方法計(jì)算熵方法計(jì)算 0 21 0TT T q T q sss H Hiso iso sTI 0 注意：注意： 0 1 1 1 1 1T T q T q s 0 2 2 2 2 2T T q T q s 火用火用方法分析方法分析 2。工質(zhì)有溫差吸熱。工質(zhì)有溫差吸熱 e ex,Q1,TH x,Q1,TH =77.9kJ/kg=77.9kJ/kg T H向 向T 1放熱 放熱 過(guò)程過(guò)程 I I1 1 e e

29、x,Q1,T1 x,Q1,T1 =52kJ/kg=52kJ/kg 25.9kJ/kg25.9kJ/kg )( )1 ()1 ( 1 11 0 1 1 0 1 0 1, 1, 1,1 T q T q T q T T q T T eeI H H TQxTHQx 火用火用方法計(jì)算方法計(jì)算 熵方法計(jì)算熵方法計(jì)算 1 11 1TT1 , T q T q sss H Hiso 1 ,01iso sTI 火用火用方法分析方法分析 3。不可逆熱機(jī)。不可逆熱機(jī)分析分析 e ex,Q1,T1 x,Q1,T1 =52kJ/kg=52kJ/kg 不可逆 熱機(jī) w=40kJ/kgw=40kJ/kg e ex,Q2,T2

30、 x,Q2,T2 =2.4kJ/kg=2.4kJ/kg I I2 2 9.6kJ/kg9.6kJ/kg )( )()()( )1 ()()1 ( 2 2 1 1 02 2 0 1 1 0 2 2 0 2211 1 0 1 2 2 0 211 1 0 2, 2,1, 1,2 T q T q Tq T T q T T q T T qqqq T T q q T T qqq T T eweI TQxTQx 火用火用方法計(jì)算方法計(jì)算 熵方法計(jì)算熵方法計(jì)算 2 2 1 1 2T1T2, T q T q sssiso 2,02iso sTI 火用火用方法分析方法分析 4。工質(zhì)有溫差放熱。工質(zhì)有溫差放熱 e

31、ex,Q2,T2 x,Q2,T2 =2.4kJ/kg=2.4kJ/kg T 2向 向T 0放熱 放熱 過(guò)程過(guò)程 I I3 3 e ex,Q2,T0 x,Q2,T0=0 =0 2.4kJ/kg2.4kJ/kg )( )1 ()1 ( 0 2 2 2 0 2 0 0 2 2 0 0, 2,2, 2,3 T q T q T q T T q T T eeI TQxTQx 火用火用方法計(jì)算方法計(jì)算 熵方法計(jì)算熵方法計(jì)算 0 2 2 2 0T2T3 , T q T q sssiso 3 ,03iso sTI 5。不可逆熱機(jī)與可逆熱機(jī)。不可逆熱機(jī)與可逆熱機(jī) e ex,Q1,T1 x,Q1,T1 =52kJ/

32、kg=52kJ/kg 不可逆 熱機(jī) w=40kJ/kgw=40kJ/kg e ex,Q2,T2 x,Q2,T2 =2.4kJ/kg=2.4kJ/kg I I2 2 9.6kJ/kg9.6kJ/kg 22 , 2 1 1 2 , 2 1 1 2 2 1 1 2T1T2, T w T q T q T wq T q T q T q sssiso 可逆可逆 由于摩擦，少做功w，則不可逆熱機(jī)多 放熱w wqq 可逆, 22 注意：在注意：在T1和和T2間工作的可逆熱機(jī)間工作的可逆熱機(jī) 1 2 1 , 2 11 T T q q t 可逆 2 , 2 1 1 T q T q 可逆 222 , 2 1 1 2

33、, )( T w T w T q T q siso 可逆 w T T sTI iso 2 0 2,02 工質(zhì)放熱存在溫差，溫度高于環(huán)境，其放熱量工質(zhì)放熱存在溫差，溫度高于環(huán)境，其放熱量 q2q2中仍存在有用能；中仍存在有用能； 如果工質(zhì)放熱溫度等于環(huán)境溫度，放熱量中不如果工質(zhì)放熱溫度等于環(huán)境溫度，放熱量中不 含火用，全部是廢熱，則少做功即為火用損失含火用，全部是廢熱，則少做功即為火用損失 e ex,Q1,T1 x,Q1,T1 =52kJ/kg=52kJ/kg 不可逆 熱機(jī) w=40kJ/kgw=40kJ/kg e ex,Q2,T0 x,Q2,T0=0 =0 I I2 2 放熱溫度為環(huán)境溫度時(shí)放

34、熱溫度為環(huán)境溫度時(shí) W W可逆 可逆 W W可逆 可逆- - w w = =w w 典型做功能力損失舉例一典型做功能力損失舉例一 1.1.有溫差傳熱有溫差傳熱 空氣由初態(tài)空氣由初態(tài)p1=10p1=105 5PaPa、T1=523KT1=523K被被等壓放熱等壓放熱到到 終態(tài)終態(tài)T2=353KT2=353K。求每。求每kgkg空氣放熱量中的有效能?？諝夥艧崃恐械挠行?。 kgkJ T T cTTTc dTc T T Q T T e pp T T pQx /27.52ln)( )1 ()1 ( 1 2 012 0 2 1 0 , 2 1 負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)空氣放熱，放出有效能空氣放熱，放出有效能 或或 sT

35、qe Qx 0, 如將此熱量全部放給環(huán)境，則熱量中的有效能如將此熱量全部放給環(huán)境，則熱量中的有效能 全部損失全部損失 kgkJeI Qx /27.52 , 或，取空氣和環(huán)境組成孤立系統(tǒng)，則 kgkJ T TTc T T c T q p p R T T csss p p gpiso /174. 0 )( ln )lnln( 0 21 1 2 01 2 1 2 0T 空氣 kgkJsTI iso /27.52 0 典型做功能力損失舉例二典型做功能力損失舉例二 2.2.絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流 空氣由初態(tài)空氣由初態(tài)p1=0.6MPap1=0.6MPa、T1=400KT1=400K被被絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流到到 終態(tài)終態(tài)p2=0.1