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文檔簡介
1、 原子與原子核 “原子”源自希臘文,意思是“不可分割 的”。按照現(xiàn)代的觀點。原子作為物質(zhì)結構的 一個層次。研究原子的組成、組成物(主要是 核外軌道電子)的運動規(guī)律、其相互作用的規(guī) 律及化學周期表等。其表征特征為物質(zhì)的物理、 化學性質(zhì)和光譜特性。 “原子核”則是研究物質(zhì)結構的另一個更 深的層次,研究原子核的組成、性質(zhì)、核力、 核模型、核的蛻變及核能的利用等。其表征特 征為原子核的放射性。 7812 1316 101010 10 10 cmcmcm cmcm 分子:原子:原子核: 質(zhì)子:電子、夸克:0, ca, 長橢球形 z c a Q0, c0, 0,即多數(shù)核為長橢球形。 當Z=28, 56,
2、82時,Q=0。 3、只有少數(shù)核,如 , 的Q很大,形變參 量 0.20.3。 Lu 176 71 Er 163 68 一些核素的核矩實驗值 核 素自旋()磁矩(N)電四極矩(b) N1/21.191310 1H 1/22.79270 2H 10.85740.00282 3H 1/22.97890 3He 1/22.12750 4He 000 7Li 3/23.25630.045 176Lu 73.18008.00 235U 7/20.354.1 241Pu 5/20.7305.600 一空間反演與宇稱算符 二空間反演不變性與宇稱守恒 三原子核的宇稱 1927年E.P.Wigner提出宇稱概念
3、。 宇稱是描述空間反演運算的物理量。 空間反演: 表示座標變換 rr ),(),(zyxzyx 空間反演不變性: 在空間反演條件下,將所有實驗條件都取鏡像, 實際過程和鏡像過程都遵守相同的物理規(guī)律。 空間反演下的物理規(guī)律不變性。 宏觀世界中,物理規(guī)律在空間反演下不變。 粒子受力: Hv c q F qH mvc 運動軌跡曲率半徑: 空間反演算符作用在本征態(tài)(r) 上: )()( rrP )()( )( 2 rrPrP 空間反演算符作用兩次: 另一方面,(r)是反演算符的本征態(tài),是本征值, )()( )( 22 rrPrP 比較兩式有, 1 2 1 所以,波函數(shù)在空間反演下有兩種情況: )()(
4、)( rrrP 本征值 = +1,本征態(tài)稱為偶宇稱態(tài), )()(rr 如: = Acoskx。 本征值 = 1,本征態(tài)稱為奇宇稱態(tài), )()(rr 如: = Asinkx。 這樣的波函數(shù)不是空間反演算符的本征波函數(shù)。 但是,有的波函數(shù)沒有確定的宇稱, 如: = ceikr 。 微觀粒子的物理規(guī)律由Schdinger方程描述, )()( )( rrH t r i 在空間反演下,粒子態(tài)的波函數(shù)為, )()( rrP 如果微觀粒子在空間反演下滿足物理規(guī)律不變的 要求, )()( )( rrH t r i )()( )( rrH t r i 即, 空間反演下物理規(guī)律不變等價于H(r)不變。 )()(r
5、HrH 因此有, )( )()( )()()( rPrHrPrHrrHP 即, PrHrHP )()( 0, HP 與H對易,宇稱量子數(shù)是好量子數(shù),不隨時間 改變。 P 宇稱守恒定律: 微觀體系的宇稱保持不變。 若體系發(fā)生變化,體系變化前后宇稱相同。 三原子核的宇稱 原子核是由中子和質(zhì)子組成的微觀體系,可以用 有心場中各核子波函數(shù)的乘積來描述。 imm l ePrNRr)(cos)(),( 在有心場中運動粒子波函數(shù)可以表示為, cos 其中, l ml mlm l m l d d l P) 1()1 ( !2 1 )( 2 2 2 在空間反演下, rrrr 即, )() 1()( m l ml
6、m l PP )()(rRrR immimim eee) 1( )( 所以: ),() 1(),(rr l 波函數(shù)宇稱與l的奇偶性相同,稱為軌道宇稱。 原子核波函數(shù)近似為各核子波函數(shù)的乘積,則核 的宇稱為各核子宇稱之積, A i l A i l A i iN ii 111 ) 1() 1( 微觀粒子的內(nèi)稟宇稱 = 1。 核子、電子等粒子的內(nèi)稟宇稱為正, = +1; 光子、介子等粒子的內(nèi)稟宇稱為負, = 1。 一定的原子核狀態(tài)具有確定不變的宇稱。 原子核宇稱的表示: 如,57Fe基態(tài)自旋1/2,宇稱, 4He基態(tài)自旋0,宇稱+ , I 0 I 2 1 I 半整數(shù):奇A核、電子、質(zhì)子、中子、中微子
7、、 ; 整 數(shù):偶A核、光子、粒子、介子,等。 由同類微觀粒子組成的多粒子體系: 可以用一波函數(shù)來對體系進行描述, ),( 21nji xxxxx 其中,xi (i=1,2,n)表示第i個粒子的狀態(tài)(空間坐標 和自旋)。 經(jīng)典粒子體系: 通過求解運動方程,可以確定某時刻的運動軌跡。 如果將體系中的第i個粒子和第j個粒子交換Pij,交 換后的波函數(shù)為, ),(),( 11nijnjiij xxxxxxxxP 所以有:2 =1, = 1。 即全同粒子體系的波函數(shù)對粒子交換只有兩種可 能性:波函數(shù)對稱與波函數(shù)反對稱。 ),( 1nji xxxx 將粒子i,j再次交換, ),(),( 1 2 1nji
8、njiijji xxxxxxxxPP ),( 1nji xxxx 由自旋為半整數(shù)的粒子組成的全同粒子體系,服 從費米-狄拉克統(tǒng)計規(guī)律,這些粒子稱為費米子。 ),(),( 11nijnji xxxxxxxx 由自旋為整數(shù)的粒子組成的全同粒子體系,服從 玻色-愛因斯坦統(tǒng)計規(guī)律,這些粒子稱為玻色子。 ),(),( 11nijnji xxxxxxxx 奇A核的自旋是半整數(shù),奇A核是費米子。 偶A核的自旋是整數(shù),偶A核是玻色子。 原子核的統(tǒng)計性質(zhì)是指原子核服從什么樣的統(tǒng)計 規(guī)律,及其系統(tǒng)波函數(shù)的交換對稱性質(zhì)。 由質(zhì)量數(shù)為A=Z+N的兩個相同原子核組成的體系, 波函數(shù)為: ),( A22A1AA21 xxxxxx 互換兩個原子核互換,將A對核子逐對交換, ),( A22A1AA21 xxxxxx ),() 1( A21A22A1A A xxxxxx 結論推廣: 由奇數(shù)個費米子組成的粒子仍然是費米子; 由偶數(shù)個費米子組成的粒子是玻色子; 由任意個玻色子組成的粒子總是玻色子。 原子核的統(tǒng)計性質(zhì)取決于原子核質(zhì)量數(shù)的奇偶性。 質(zhì)子和電子都是費米子,原子核由2AZ個費米子 組成。 如果Z為偶數(shù),原子核是玻色子
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