數(shù)學(xué)獨立重復(fù)試驗與二項分布蘇教選修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 數(shù)學(xué)獨立重復(fù)試驗與二項分布蘇教選修數(shù)學(xué)獨立重復(fù)試驗與二項分布蘇教選修 復(fù)習(xí)引入 1、n次次獨獨立立重重復(fù)復(fù)試試驗驗: 一一般般地地, ,在在相相同同條條件件下下，重重復(fù)復(fù)做做的的n次次試試驗驗稱稱 為為n次次獨獨立立重重復(fù)復(fù)試試驗驗. . 12 () n P AAA 1).每次試驗是在同樣的條件下進(jìn)行的; 2).各次試驗中的事件是相互獨立的 3).每次試驗都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生 4).每次試驗,某事件發(fā)生的概率是相同的. 第1頁/共14頁 2、二項分布 ： 一般地，在n次獨立重復(fù)試驗中， 設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗 中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨 立重復(fù)試驗中，事

2、件A恰好發(fā)生k次的 概率為 此時稱隨機(jī)變量X服從二項分布， 記作XB(n,p),并稱p為成功概率。 nkppCkXP knkk n , 2 , 1 , 0)1 ()( ， 第2頁/共14頁 二項分布與二項分布與兩兩點分布、超幾何分布有什么區(qū)別和聯(lián)系？點分布、超幾何分布有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 1兩兩點分布是特殊的二項分布點分布是特殊的二項分布(1)p 2一個袋中一個袋中放放有有 M個紅球，個紅球，(NM )個白球，依次個白球，依次從袋中從袋中 取取n個球，記下紅球的個數(shù)個球，記下紅球的個數(shù) . 如果是有放回地取，則如果是有放回地取，則 ( ,) M B n N 如果是不放回地取如果是不放回地取, 則

3、則 服從超幾何分布服從超幾何分布. . ()(0,1,2,) kn k MNM n N C C Pkkm C ( (其中其中min(, )mM n 第3頁/共14頁 1.將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,則正面向 上的次數(shù)X的分布為（） A XB ( 5，0.5 ) B XB (0.5，5 ) C XB ( 2，0.5 ) D XB ( 5，1 ) 2.隨機(jī)變量XB ( 3, 0.6 ) , ( =1 ) =（ ） A 0.192 B 0.288 C 0.648 D 0.254 練習(xí) 第4頁/共14頁 3.某人考試，共有5題,解對4題為及格 ，若他解一道題正確率為0.6，則他及 格概率 4.某人擲一粒骰

4、子6次，有4次以上出 現(xiàn)5點或6點時為贏，則這人贏的可能 性有多大？ 5.某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為80%， 計算5次預(yù)報中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第 3次預(yù)報準(zhǔn)確的概率 第5頁/共14頁 例1、甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次 擊中目標(biāo)的概率為 ，乙每次擊中目標(biāo) 的概率為 ，求： （1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率； （2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率； （3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率； 1 2 2 3 第6頁/共14頁 例1.甲、乙兩個籃球運(yùn)動員投籃命中 率為0.7及0.6,若每人各投3次,試求甲 至少勝乙2個進(jìn)球的概率 0219520601703 33 .)(P）（）（個球個球甲勝甲勝 1255

5、48002566400998840 60170170 60160702 32 3 2 2 3 13 . ).().(.C .C.)(P ）（）（個球個球甲勝甲勝 0.1475 第7頁/共14頁 1.甲投籃的命中率為0.8 ,乙投籃的 命中率為0.7 ,每人各投籃3次，每人 恰好都投中2次的概率是多少？ 練習(xí) 2.每次試驗的成功率為p(0p1)，重 復(fù)進(jìn)行10次試驗，其中前7次都未成 功后3次都成功的概率為（ ） 333337 1010 7337 11 11 A C ppB C pp C ppD pp ()()()() ()()()() 第8頁/共14頁 例2、某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.

6、6 ，且各次射擊的結(jié)果互不影響。 （1）求他在3次射擊中，至少有2次連續(xù)擊 中目標(biāo)的概率； （2）求他第3次擊中目標(biāo)時，恰好射擊了4 次的概率。 （3）設(shè)隨機(jī)變量X表示射手第3次擊中目標(biāo) 時已射擊的次數(shù)，求X的分布列。 運(yùn)用n次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ徒忸} 第9頁/共14頁 甲、乙兩隊參加乒乓球團(tuán)體比賽,甲 隊與乙隊實力之比為3:2,若比賽時均 能正常發(fā)揮技術(shù)水平,則在5局3勝制 中,打完4局甲才能取勝的概率為 練習(xí) 第10頁/共14頁 例3.甲、乙兩選手比賽，假設(shè)每局比 賽甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為 0.4，采用5局3勝制比賽（即5局內(nèi)誰 先贏3局就算勝出并停止比賽） 試求甲打完5局才能取勝的概率 按比賽規(guī)則甲獲勝的概率 運(yùn)用n次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ徒忸} 那么采用3局2勝制呢？ 采用3局2勝制還是采用5局3勝制對甲更有 利？你對局制長短的設(shè)置有何認(rèn)識？ 第11頁/共14頁 例7 某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是0.5，構(gòu) 造數(shù)列 ，使 記 （1）求 時的概