2001年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)文科數(shù)學(xué)試題.doc

1、絕密啟用前試卷類型： A2001 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷 )數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，滿分 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的x11 不等式的解集為x3A B C 或 D 2 若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為3 ，則這個圓錐的全面積是 3 6 3極坐標(biāo)方程2 cos 21 所表示的曲線是A 兩條相交直線B圓C橢圓D 雙曲線4若定義在區(qū)間 ( 1,0) 內(nèi)的函數(shù) f ( x)log 2a ( x 1) 滿足 f ( x)0 ，則 a 的取值范圍是A （，11（1（，）（， ，）2225已知復(fù)數(shù) 26i ，則 arg 1

2、是zA 51133666函數(shù) y2 x1(x0) 的反函數(shù)是A ylog21， x(1,2)x1ylog 2x1，x(1,21ylog 21， x(1,2)x1ylog 2x1，x(1,217若 ， sincosa,sincosb 則4A ab1 ab 28在正三棱柱 ABC A 中，若 2 ，則 AB 與 所成的角的大小為A60 4 120 9設(shè) f ( x) 、 g( x) 都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個命題若 f (x) 單調(diào)遞增，g( x)若 f (x) 單調(diào)遞增，g( x)若 f (x) 單調(diào)遞減，g( x)若 f (x) 單調(diào)遞減，g( x)單調(diào)遞增，則單調(diào)遞減，則單調(diào)遞增，則單調(diào)遞減，

3、則f ( x)g( x) 單調(diào)遞增；f ( x)g( x) 單調(diào)遞增；f ( x)g( x) 單調(diào)遞減；f ( x)g( x) 單調(diào)遞減其中，正確的命題是A 10 對于拋物線y24x 上任意一點Q，點 P(a,0)都滿足 ，則 a 的取值范圍是A （ ,）B（ ,）C ,D （ ,）11 一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法：單向傾斜；雙向傾斜；四向傾斜記三種蓋法屋頂面積分別為、 、 若屋頂斜面與水平面所成的角都是，則A P P P P P PC P P P P12 如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量現(xiàn)從結(jié)點A 向

4、結(jié)點 B 傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為A 二、填空題：本大題共4 小題每小題4 分，共 16 分把答案填在題中橫線上13已知甲、乙兩組各有 8 人，現(xiàn)從每組抽取 4人進(jìn)行計算機(jī)知識競賽，比賽人員的組成共有種可能 (用數(shù)字作答 )14x2y 2，點 P 在雙曲線上，若 ，則點 P 到雙曲線1的兩個焦點為 、 916軸的距離為15 設(shè)是公比為 的等比數(shù)列，是它的前項和若是等差數(shù)列，則 16 圓周上有 個等分點 ( )，以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為三、解答題：本大題共6 小題，滿分74 分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17 (本小題滿分1

5、0 分)求函數(shù)y(sin xcosx)22cos 2x 的最小正周期18 (本小題滿分12 分 )已知等差數(shù)列前三項為a,4,3 a ，前 n 項的和為 Sn , Sk2550 ( )求 a 及 的值；( )求 lim ( 111 )nS1S2Sn19 (本小題滿分12 分 )如圖，在底面是直角梯形的四棱錐 ABCD 中， ， 面ABCD， SA1AB ， 2( )求四棱錐S ABCD 的體積；() 求面 SCD 與面 SBA 所成的二面角的正切值20 (本小題滿分12 分 )設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為840 cm ，畫面的寬與高的比為（ )，畫面的上、下各留空白，左、右各留5 空白怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小 ?如果要求 2,3 ，那么 為何值時，能使宣傳畫所用紙張面積最小?3421 (本小題滿分14 分)x2y21的右準(zhǔn)線l 與 x 軸相交于點E，過橢圓右焦點F 的直線與橢圓相已知橢圓2交于 A、B 兩點，點 C 在右準(zhǔn)線 l 上，且 x 軸求證直線AC 經(jīng)過線段 EF的中點22 (本小題滿分14 分 )設(shè) f (x) 是定義在R 上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x1 對稱對任意x1 , x20, 1 ，都有2f ( x1x2 )f (x1 )f ( x