不等式的基本性質(zhì)PPT課件

1、2021/6/71 2.2 不等式的基本性質(zhì) 第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組 2021/6/72 怎樣比才公平？怎樣比才公平？ 兩個(gè)同學(xué)比高矮：兩個(gè)同學(xué)比高矮： 同時(shí)站在地面上；同時(shí)站在地面上； 一人站在地面上，另一人站在桌子上；一人站在地面上，另一人站在桌子上； 兩人都站在桌子上；兩人都站在桌子上； 一人站在地面上，另一人站在地下室里；一人站在地面上，另一人站在地下室里； 兩人都站在地下室里。兩人都站在地下室里。 請(qǐng)問怎樣比才公平？ 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2021/6/73 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）：等式兩邊同時(shí)加上

2、（或減去） 同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或：不等式的兩邊都加上（或 減去）同一個(gè)整式，減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不等號(hào)的方向不變。 ab acbc cbca ba 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2021/6/74 完成下列填空：完成下列填空： ; 2 1 3_ 2 1 2,32 ;53_52,32 ; ) 2 1 (3_) 2 1 (2,32 ; )5(3_)5(2,32 ; ) 1(3_) 1(2,32 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2021/6/75 等

3、式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2： 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的的 數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。 0, c c b c a cbca ba 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2： 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào) 的方向。的方向。 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3： 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào) 的方向。的方向。 不變不變 改變改變 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2021/6/76

4、不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2 2用式子表述為：用式子表述為： 如果如果abab，且，且c0c0，那么，那么acbcacbc，a/cb/ca/cb/c； 如果如果aba0c0，那么，那么acbcacbc，a/cb/ca/cbab，且，且c0c0，那么，那么acbcacbc，a/cb/ca/cb/c； 如果如果abab，且，且c0cbcacbc，a/cb/ca/cb/c； 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2021/6/77 在上一節(jié)課中，我們猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)在上一節(jié)課中，我們猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)l l取何值，取何值， 圓的面積總大于正方形的面積，即圓的面積總大于正方形的面積，即 164

5、22 ll 你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本 性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？ 164 0 16 1 4 1 164 22 2 ll l （根據(jù)不等式的基本性質(zhì)（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2） 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2021/6/78 例例1將下列不等式化成將下列不等式化成“x xa a”或或“xaxa”的形式：的形式： 32)2(15) 1 (xx 解：解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上，兩邊都加上5， 得得 51x 即即4x （2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以

6、，兩邊都除以2， 得得 2 3 x 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2021/6/79 6 5 ) 1( 6 5 1 x x 1.將下列不等式化成將下列不等式化成“x xa a”或或“xax3x,2x3x,求求x x的范圍。的范圍。 結(jié)果小明兩邊同時(shí)除以結(jié)果小明兩邊同時(shí)除以x x，得到，得到2323。你知道。你知道 他錯(cuò)在哪他錯(cuò)在哪? ? 解：解： 因?yàn)橐驗(yàn)閤 x是一個(gè)未知數(shù)，不知其是正數(shù)還是是一個(gè)未知數(shù)，不知其是正數(shù)還是 負(fù)數(shù)；如為負(fù)數(shù)，在兩邊除以負(fù)數(shù)；如為負(fù)數(shù)，在兩邊除以x x時(shí)，不等時(shí)，不等 號(hào)方向應(yīng)改變。正確做法為：號(hào)方向應(yīng)改變。正確做法為： 2x3x 2x3x 2x-3x 2x-3x0 0 -x -x0 0 -x -x（-1-1）0 0（-1-1） x x0 0 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2021/6/711 我今天學(xué)到了我今天學(xué)到了 你今天這節(jié)你今天這節(jié) 課有什么收課有什么收 獲呢？