三角函數(shù)公式表(初中物理公式)

1、三角函數(shù)公式表同角三角函數(shù)的基本關系式倒數(shù)關系商的關系平方關系誘導公式(其中kZ)兩角和與差的三角函數(shù)公式萬能公式半角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù)的降冪公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式化asin bcos為一個角的一個三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式）其中角所在的象限由、的符號確定，角的值由確定六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”；記憶方法“對角線上兩個函數(shù)的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點的三角函數(shù)值的平方；任意一頂點的三角函數(shù)值等于相鄰兩個頂點的三角函數(shù)值的乘積?！蔽锢?/p>

2、量 計算公式 備注速度 = S / t 1m / s = 3.6 Km / h聲速= 340m / s光速C = 3108 m /s密度 = m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3合力 F = F1 - F2F = F1 + F2 F1、F2在同一直線線上且方向相反F1、F2在同一直線線上且方向相同壓強 p = F / Sp =g h p = F / S適用于固、液、氣p =g h適用于豎直固體柱p =g h可直接計算液體壓強 1標準大氣壓 = 76 cmHg柱 = 1.01105 Pa = 10.3 m水柱浮力 F浮 = G F漂浮、懸?。篎浮 = G F浮 = G排

3、=液g V排據(jù)浮沉條件判浮力大小 （1）判斷物體是否受浮力（2）根據(jù)物體浮沉條件判斷物體處于什么狀態(tài)（3）找出合適的公式計算浮力 物體浮沉條件（前提：物體浸沒在液體中且只受浮力和重力）：F浮G（液物）上浮至漂浮 F浮 =G（液=物）懸浮F浮 G（液 物）下沉杠桿平衡條件 F1 L1 = F2 L 2 杠桿平衡條件也叫杠桿原理滑輪組 F = G / nF =（G動 + G物）/ nSF = n SG 理想滑輪組忽略輪軸間的摩擦n：作用在動滑輪上繩子股數(shù)功 W = F S = P t 1J = 1Nm = 1Ws功率 P = W / t = F 1KW = 103 W，1MW = 103KW有用功

4、 W有用 = G h（豎直提升）= F S（水平移動）= W總 W額 =W總額外功 W額 = W總 W有 = G動 h（忽略輪軸間摩擦）= f L（斜面）總功 W總= W有用+ W額 = F S = W有用 / 機械效率 = W有用 / W總=G /（n F）= G物 /（G物 + G動） 定義式適用于動滑輪、滑輪組中考物理所有的公式特點或原理 串聯(lián)電路 并聯(lián)電路時間：t t=t1=t2 t=t1=t2電流：I I = I 1= I 2 I = I 1+ I 2電壓：U U = U 1+ U 2 U = U 1= U 2電荷量：Q電 Q電= Q電1= Q電2 Q電= Q電1+ Q電2電阻：R

5、R = R 1= R 2 1/R=1/R1+1/R2 R=R1R2/(R1+R2)電功：W W = W 1+ W 2 W = W 1+ W 2電功率：P P = P 1+ P 2 P = P 1+ P 2電熱：Q熱 Q熱= Q熱1+ Q熱 2 Q熱= Q熱1+ Q熱 2物理量（單位） 公式 備注 公式的變形速度V（m/S） v= S：路程/t：時間 重力G（N） G=mg m：質(zhì)量g：9.8N/kg或者10N/kg 密度（kg/m3） = m：質(zhì)量V：體積 合力F合（N） 方向相同：F合=F1+F2方向相反：F合=F1F2 方向相反時，F(xiàn)1F2 浮力F浮(N) F浮=G物G視 G視：物體在液體

6、的重力浮力F浮(N) F浮=G物 此公式只適用物體漂浮或懸浮 浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=液gV排 G排：排開液體的重力m排：排開液體的質(zhì)量液：液體的密度V排：排開液體的體積(即浸入液體中的體積) 杠桿的平衡條件 F1L1= F2L2 F1：動力 L1：動力臂F2：阻力 L2：阻力臂 定滑輪 F=G物S=h F：繩子自由端受到的拉力G物：物體的重力S：繩子自由端移動的距離h：物體升高的距離 動滑輪 F= （G物+G輪）S=2 h G物：物體的重力G輪：動滑輪的重力 滑輪組 F= （G物+G輪）S=n h n：通過動滑輪繩子的段數(shù) 機械功W（J） W=Fs F：力 s：在力的方向上移動的

7、距離 有用功W有總功W總 W有=G物hW總=Fs 適用滑輪組豎直放置時 機械效率 = 100%功率P（w） P= W：功 t：時間 壓強p（Pa） P= F：壓力S：受力面積 液體壓強p（Pa） P=gh ：液體的密度h：深度（從液面到所求點的豎直距離） 熱量Q（J） Q=cmt c：物質(zhì)的比熱容 m：質(zhì)量t：溫度的變化值 燃料燃燒放出的熱量Q（J） Q=mq m：質(zhì)量q：熱值 常用的物理公式與重要知識點一物理公式單位） 公式 備注 公式的變形串聯(lián)電路電流I（A） I=I1=I2= 電流處處相等 串聯(lián)電路電壓U（V） U=U1+U2+ 串聯(lián)電路起分壓作用 串聯(lián)電路電阻R（） R=R1+R2+

8、并聯(lián)電路電流I（A） I=I1+I2+ 干路電流等于各支路電流之和（分流） 并聯(lián)電路電壓U（V） U=U1=U2= 并聯(lián)電路電阻R（） = + +歐姆定律 I= 電路中的電流與電壓成正比，與電阻成反比 電流定義式 I= Q：電荷量（庫侖）t：時間（S） 電功W（J） W=UIt=Pt U：電壓 I：電流t：時間 P：電功率 電功率 P=UI=I2R=U2/R U:電壓 I：電流R：電阻 電磁波波速與波長、頻率的關系 C= C：波速（電磁波的波速是不變的，等于3108m/s）：波長 ：頻率 二知識點1 需要記住的幾個數(shù)值：a聲音在空氣中的傳播速度：340m/s b光在真空或空氣中的傳播速度：31

9、08m/sc水的密度：1.0103kg/m3 d水的比熱容：4.2103J/（kg）e一節(jié)干電池的電壓：1.5V f家庭電路的電壓：220Vg安全電壓：不高于36V2 密度、比熱容、熱值它們是物質(zhì)的特性，同一種物質(zhì)這三個物理量的值一般不改變。例如：一杯水和一桶水，它們的的密度相同，比熱容也是相同，3平面鏡成的等大的虛像，像與物體 關于平面鏡對稱。3 聲音不能在真空中傳播，而光可以在真空中傳播。4 超聲：頻率高于2000的聲音，例：蝙蝠，超聲雷達；5 次聲：火山爆發(fā)，地震，風爆，海嘯等能產(chǎn)生次聲，核爆炸，導彈發(fā)射等也能產(chǎn)生次聲。6 光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播。影子、小孔成像，日食，月食都是光

10、沿直線傳播形成的。7 光發(fā)生折射時，在空氣中的角總是稍大些。看水中的物，看到的是變淺的虛像。8 凸透鏡對光起會聚作用，凹透鏡對光起發(fā)散作用。9 凸透鏡成像的規(guī)律：物體在2倍焦距之外成縮小、倒立的實像。在2倍焦距與1倍焦距之間，成倒立、放大的實像。 在1倍 焦距之內(nèi) ，成正立，放大的虛像。10滑動摩擦大小與壓力和表面的粗糙程度有關。滾動摩擦比滑動摩擦小。11壓強是比較壓力作用效果的物理量，壓力作用效果與壓力的大小和受力面積有關。12輸送電壓時，要采用高壓輸送電。原因是：可以減少電能在輸送線路上的損失。13電動機的原理：通電線圈在磁場中受力而轉(zhuǎn)動。是電能轉(zhuǎn)化為機械能 。14發(fā)電機的原理：電磁感應現(xiàn)

11、象。機械能轉(zhuǎn)化為電能。話筒，變壓器是利用電磁感應原理。15光纖是傳輸光的介質(zhì)。一、質(zhì)點的運動（1）-直線運動 1）勻變速直線運動 1.平均速度V平s/t（定義式） 2.有用推論Vt2-Vo22as 3.中間時刻速度Vt/2V平(Vt+Vo)/2 4.末速度VtVo+at 5.中間位置速度Vs/2(Vo2+Vt2)/21/2 6.位移sV平tVot+at2/2Vt/2t 7.加速度a(Vt-Vo)/t 以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a0；反向則aF2) 2.互成角度力的合成： F(F12+F22+2F1F2cos)1/2（余弦定理） F1F2時:F(F12+F22)1/2 3.合力大小范圍

12、：|F1-F2|F|F1+F2| 4.力的正交分解：FxFcos，F(xiàn)yFsin（為合力與x軸之間的夾角tgFy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則; （2）合力與分力的關系是等效替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖; (4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(角)越大，合力越小; （5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數(shù)運算。 四、動力學（運動和力） 1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài),直到有外力迫使它改變這

13、種狀態(tài)為止 2.牛頓第二運動定律：F合ma或aF合/ma由合外力決定,與合外力方向一致 3.牛頓第三運動定律：F-F負號表示方向相反,F、F各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實際應用：反沖運動 4.共點力的平衡F合0，推廣 正交分解法、三力匯交原理 5.超重：FNG，失重：FNG 加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重 6.牛頓運動定律的適用條件：適用于解決低速運動問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子見第一冊P67 注:平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線狀態(tài),或者是勻速轉(zhuǎn)動。 五、振動和波（機械振動與機械振動的傳播） 1.簡諧振動F-kx F:回復力，

14、k:比例系數(shù)，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向 2.單擺周期T2(l/g)1/2 l:擺長(m)，g:當?shù)刂亓铀俣戎?，成立條件:擺角r 3.受迫振動頻率特點：ff驅(qū)動力 4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動力f固，Amax，共振的防止和應用見第一冊P175 5.機械波、橫波、縱波見第二冊P2 6.波速vs/tf/T波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質(zhì)本身所決定 7.聲波的波速(在空氣中）0：332m/s；20:344m/s；30:349m/s；(聲波是縱波) 8.波發(fā)生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大 9.波的干涉條件：兩列波頻率相

15、同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同) 10.多普勒效應:由于波源與觀測者間的相互運動，導致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同相互接近，接收頻率增大，反之，減小見第二冊P21 注： （1）物體的固有頻率與振幅、驅(qū)動力頻率無關，取決于振動系統(tǒng)本身； （2）加強區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處； （3）波只是傳播了振動，介質(zhì)本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式； （4）干涉與衍射是波特有的； (5)振動圖象與波動圖象； (6)其它相關內(nèi)容：超聲波及其應用見第二冊P22/振動中的能量轉(zhuǎn)化見第一冊P173。 六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化） 1.動量：pmv p:動量(

16、kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同 3.沖量：IFt I:沖量(Ns)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定 4.動量定理：Ip或Ftmvtmvo p:動量變化pmvtmvo，是矢量式 5.動量守恒定律：p前總p后總或pp也可以是m1v1+m2v2m1v1+m2v2 6.彈性碰撞：p0；Ek0 即系統(tǒng)的動量和動能均守恒 7.非彈性碰撞p0；0EKEKm EK：損失的動能，EKm：損失的最大動能 8.完全非彈性碰撞p0；EKEKm 碰后連在一起成一整體 9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰: v1(m1-m2)v1/(m1+m2)

17、 v22m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推論-等質(zhì)量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒) 11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運動時的機械能損失 E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2fs相對 vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移 注： (1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們“中心”的連線上; (2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數(shù)運算; （3）系統(tǒng)動量守恒的條件:合外力為零或系統(tǒng)不受外力，則系統(tǒng)動量守恒（碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等）; (4)碰撞過程(時間極短，發(fā)生碰撞的物體構(gòu)成的系統(tǒng))

18、視為動量守恒,原子核衰變時動量守恒; (5)爆炸過程視為動量守恒，這時化學能轉(zhuǎn)化為動能，動能增加；(6)其它相關內(nèi)容：反沖運動、火箭、航天技術的發(fā)展和宇宙航行見第一冊P128。 七、功和能（功是能量轉(zhuǎn)化的量度） 1.功：WFscos（定義式）W:功(J)，F(xiàn):恒力(N)，s:位移(m)，:F、s間的夾角 2.重力做功：Wabmghab m:物體的質(zhì)量，g9.8m/s210m/s2，hab：a與b高度差(habha-hb) 3.電場力做功：WabqUab q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uabab 4.電功：WUIt（普適式） U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)

19、5.功率：PW/t(定義式) P:功率瓦(W)，W:t時間內(nèi)所做的功(J)，t:做功所用時間(s) 6.汽車牽引力的功率：PFv；P平Fv平 P:瞬時功率，P平:平均功率 7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmaxP額/f) 8.電功率：PUI(普適式) U：電路電壓(V)，I：電路電流(A) 9.焦耳定律：QI2Rt Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值()，t:通電時間(s) 10.純電阻電路中IU/R；PUIU2/RI2R；QWUItU2t/RI2Rt 11.動能：Ekmv2/2 Ek:動能(J)，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s) 12

20、.重力勢能：EPmgh EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起) 13.電勢能：EAqA EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，A:A點的電勢(V)(從零勢能面起) 14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)： W合mvt2/2-mvo2/2或W合EK W合:外力對物體做的總功，EK:動能變化EK(mvt2/2-mvo2/2) 15.機械能守恒定律：E0或EK1+EP1EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1mv22/2+mgh2 16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG-EP 注: (1)功率大小表示做功快

21、慢,做功多少表示能量轉(zhuǎn)化多少； （2）O090O 做正功；90O180O做負功；90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做功)； （3）重力（彈力、電場力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減少 （4）重力做功和電場力做功均與路徑無關（見2、3兩式）；（5）機械能守恒成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)3.6106J，1eV1.6010-19J；*（7）彈簧彈性勢能Ekx2/2，與勁度系數(shù)和形變量有關。 八、分子動理論、能量守恒定律 1.阿伏加德羅常數(shù)NA6.021023/mol；分子直徑數(shù)量級10-10

22、米 2.油膜法測分子直徑dV/s V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2 3.分子動理論內(nèi)容：物質(zhì)是由大量分子組成的；大量分子做無規(guī)則的熱運動；分子間存在相互作用力。 4.分子間的引力和斥力(1)rr0，f引r0，f引f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為引力 (4)r10r0，f引f斥0，F(xiàn)分子力0，E分子勢能0 5.熱力學第一定律W+QU(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在效果上是等效的)， W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，U:增加的內(nèi)能(J)，涉及到第一類永動機不可造出見第二冊P40 6.熱力學第二定律 克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起

23、其它變化（熱傳導的方向性）； 開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化（機械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性）涉及到第二類永動機不可造出見第二冊P44 7.熱力學第三定律：熱力學零度不可達到宇宙溫度下限：273.15攝氏度（熱力學零度） 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈； (2)溫度是分子平均動能的標志； 3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快； (4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引F斥且分子勢能最?。?(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W0；吸收熱量，Q0 (6)物體的內(nèi)能是指物體所有

24、的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零； (7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時，分子間的距離； (8)其它相關內(nèi)容：能的轉(zhuǎn)化和定恒定律見第二冊P41/能源的開發(fā)與利用、環(huán)保見第二冊P47/物體的內(nèi)能、分子的動能、分子勢能見第二冊P47。 九、氣體的性質(zhì) 1.氣體的狀態(tài)參量： 溫度：宏觀上，物體的冷熱程度；微觀上，物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的劇烈程度的標志， 熱力學溫度與攝氏溫度關系：Tt+273 T:熱力學溫度(K)，t:攝氏溫度() 體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3103L106mL 壓強p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，標

25、準大氣壓：1atm1.013105Pa76cmHg(1Pa1N/m2) 2.氣體分子運動的特點：分子間空隙大；除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱；分子運動速率很大 3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1p2V2/T2 PV/T恒量，T為熱力學溫度(K) 注: (1)理想氣體的內(nèi)能與理想氣體的體積無關,與溫度和物質(zhì)的量有關； (2)公式3成立條件均為一定質(zhì)量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度()，而T為熱力學溫度(K)。 十、電場 1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e1.6010-19C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍 2.庫侖定律：FkQ1Q2/r2（在真空中）F:點電荷

26、間的作用力(N)，k:靜電力常量k9.0109Nm2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引 3.電場強度：EF/q（定義式、計算式)E:電場強度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理），q：檢驗電荷的電量(C) 4.真空點（源）電荷形成的電場EkQ/r2 r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量 5.勻強電場的場強EUAB/d UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m) 6.電場力：FqE F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)

27、 7.電勢與電勢差：UABA-B，UABWAB/q-EAB/q 8.電場力做功：WABqUABEqdWAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m) 9.電勢能：EAqA EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，A:A點的電勢(V) 10.電勢能的變化EABEB-EA 帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值 11.電場力做功與電勢能變化EAB-WAB-qUAB (電勢能的增量等于電場力做功的負值) 12.電容CQ/U(定義式,計算式) C:電容(F)

28、，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V) 13.平行板電容器的電容CS/4kd（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，：介電常數(shù)） 常見電容器見第二冊P111 14.帶電粒子在電場中的加速(Vo0)：WEK或qUmVt2/2，Vt(2qU/m)1/2 15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下) 類平 垂直電場方向:勻速直線運動LVot(在帶等量異種電荷的平行極板中：EU/d) 拋運動 平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動dat2/2，aF/mqE/m 注: (1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分； (2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電