七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)6.3實數(shù)第2課時實數(shù)的性質(zhì)及運算教案1新新人教

1、第2課時實數(shù)的性質(zhì)及運算1了解實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義；(重點)2了解有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用，能利用化簡對實數(shù)進行簡單 的四則運算.(難點)、情境導(dǎo)入如圖所示，小明家有一正方形廚房ABC洞一正方形臥室 CEFG其中正方形廚房 ABCD的面積為10平方米，正方形臥室 CEFG勺面積為15平方米，小明想知道這兩個正方形的邊 長之和BG的長是多少米，你能幫他計算出來嗎？AE/tiCG、合作探究探究點一：實數(shù)的性質(zhì)分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值:364;(2) 225;(3) 11.解析：根據(jù)實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的定義寫出相應(yīng)結(jié)果.注意(1)(2)中的兩個

2、數(shù)要先化簡為整數(shù).3 3 1解：(1) ；64= 4, . 64的相反數(shù)是4,倒數(shù)是4，絕對值是4;1(2) / 225= 15,二225的相反數(shù)是15,倒數(shù)是 亦，絕對值是15;(3) 7石的相反數(shù)是7石，倒數(shù)是、，絕對值是11方法總結(jié)：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的意義和在有理數(shù)范圍內(nèi)的完全相同.探究點二：實數(shù)的運算【類型一】利用運算法則進行計算B計算下列各式的值：2 ：3 5 .5( ；3 5 ：5)；|：3- ：2| + |1 ：2 + |2 .解析：按照實數(shù)的混合運算順序進行計算.解：(1)2 ：3 5 :5 ( ,；3 5 ；5)=2 )3 5 -5 .3 + 5 ,;5=(

3、2 ：3 ：3) + (5 5 5 .5)=.3;(2)因為；3 ：2 0, 1 -2 0, 所以 | ,；3- ；2| + |1 ；2| + |2 ：3|=(.3 ,：2) (1 + (2 =.,，3 ,，2 1 + ；2 + 2 ,3=(.3 ,3) + ( ；2 + (2 1)=1.方法總結(jié)：進行實數(shù)的混合運算時，要注意運算順序以及正確運用運算律.【類型二】 利用實數(shù)的性質(zhì)結(jié)合數(shù)軸進行化簡實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：.a2|b a| (b+ c) 2.4 *11 V feta-I0 c解析：由于 a2= | a| , . (b + c) 2= | b+ c|，所以解題時應(yīng)先確定a, b a, b+ c的符號，再根據(jù)絕對值的意義化簡.解：由圖可知 a0, b + c 0), 0 (a= 0), a (a 0)三、板書設(shè)計實數(shù)的性質(zhì)實數(shù)的運算由實際問題引入實數(shù)的運算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時復(fù)習(xí)有理數(shù)的運算法則和運算律，并強調(diào)這些法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用教學(xué)中，讓學(xué)生通過具體的運算（包含無理數(shù)的運算）