高中數(shù)學(xué)常用公式、結(jié)論、方法集錦12（終結(jié)版）

1、高一（下）部分1.等分象限法2.弧長公式、扇形面積公式，（其中為弧度制）3.三角函數(shù)在Rt中的定義和直角坐標(biāo)系中的定義、三角函數(shù)線.4.三角函數(shù)值在各象限的符號.5.誘導(dǎo)公式：（1）口訣，（2）特殊角的三角函數(shù)值（含，） ，6.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：（2）商數(shù)關(guān)系：（3）倒數(shù)關(guān)系：（4）齊次式的處理：引入“1”，構(gòu)造正切7.和差角公式：；.變形、結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）形如、等；（5）角的拼湊，如、等.8.輔助角公式：，其中.9.幾個常見的三角不等式：（1）若，則.（2）若，則； 特別的，若為銳角，則； 若，則.（3）有界性：，.（4）當(dāng)時，角的終邊落在直線上方

2、； 當(dāng)時，角的終邊落在直線下方；當(dāng)時，角的終邊落在直線上.10.二倍角公式：；（1）降冪公式：，；（2）消“1”公式：，；（3）；（4）、的相互轉(zhuǎn)化.11.三角函數(shù)的周期公式：（1）型：； 型：；（2）型：；型：.12.三角函數(shù)的奇偶性：（1）若是奇函數(shù)，則； 若是偶函數(shù)，則.（2）若是偶函數(shù)，則； 若是奇函數(shù)，則.13.解三角不等式：利用單位圓和三角函數(shù)線；借助于三角函數(shù)的圖象.14.三角函數(shù)的對稱性：（1）：對稱軸，對稱中心；（2）：對稱軸，對稱中心；（3）：對稱中心；15.三角函數(shù)的圖象變換：（1）相位變換周期變換振幅變換；（注意提取系數(shù)！）（2）周期變換相位變換振幅變換.16.三角函數(shù)

3、的最值：（1）型；（2）型；（3）型；（4）或型；（5）型.17.反三角函數(shù)：（1），.（2），.（3），.（4）求解步驟：先求銳角，再根據(jù)所在象限分別表示之.18.正弦定理： （為ABC外接圓的半徑）變形：.另：三角形的內(nèi)切圓半徑.19.余弦定理：；. 變形：（1）；. （2）20.三角形中的性質(zhì)、結(jié)論：（1）面積公式：底高.（2）兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.（3）.ADcabCB互補關(guān)系：等；互余關(guān)系：等.（4）勾股定理：在Rt中，C=A+B=900.（5）射影定理：.（6）大邊對大角，小邊對小角：.（7）若A、B、C成等差數(shù)列，則B.21.平面向量的基本定理：如果向量、是同一

4、平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且僅有一對實數(shù)1、2，使得1+2. 不共線的向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.22.與的數(shù)量積（或內(nèi)積）：. 幾何意義：數(shù)量積等于的長度與在的方向上的投影的乘積.即性質(zhì)：.23.平面向量的坐標(biāo)運算：（1）設(shè)，則，；（2）設(shè)A，B，則；（3）設(shè)，R，則.24.向量的平行、垂直：（口訣：平行交叉，垂直相加）設(shè)，且，則：（1）；（2）.特別的，若，且，則可設(shè)； 若，且，則可設(shè).25.向量模公式：設(shè)，則.26.兩點間距離公式：設(shè)A，B，則.另：設(shè)A、B，則.27.兩向量的夾角公式： ，其中，.28.向量的其他重要性質(zhì)、結(jié)論：（1），.（

5、2）.（3）.（4）設(shè)、不共線，則A、B、P三點共線.29.三角形“四心”向量形式的充要條件： O是ABC所在平面上一點，、分別是A、B、C的對邊，則 （1）O為ABC的重心； （2）O為ABC的垂心； （3）O為ABC的外心； （4）O為ABC的內(nèi)心.順便提醒：ABC的重心G把中線分成2：1，即；ECBADCBAG. ABC的角平分線定理：（AE是BAC的平分線）.30.線段的定比分點公式： 設(shè)P1，P2，P是線段P1P2的分點，且，則.特別的，（1）當(dāng)P是線段P1P2的中點時，；（2）ABC的重心G坐標(biāo)（，）.31.平移公式：（1）點的平移公式：.圖形F上的任意一點P按向量平移后圖形F上的對應(yīng)點為.（2）“按向量平移”的幾個結(jié)論：點P按向量平移后得