最新考點及題型總結-七下-第五章(相交線與平行線).doc

1、精品文檔人教版初中數(shù)學七年級下冊考點及題型總結（五）創(chuàng)作者：付紅剛創(chuàng)作時間： 2013 年 5 月 6 日 星期一第五章相交線與平行線第一節(jié)相交線一、 知識要點：（一） 當同一平面內的三條直線相交時，有三種情況：一種是只有一個交點；一種是有兩個交點，即兩條直線平行被第三條直線所截；還有一種是三個交點，即三條直線兩兩相交。（二）余角、補角、對頂角1、余角： 如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角.2、補角： 如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角.3、對頂角： 如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.4、互為余角的有關性質： 1 2 90，則 1、

2、 2 互余；反過來，若1， 2互余，則 1+ 2 90；同角或等角的余角相等，如果l十 2 90， 1+ 3 90，則 2 3.5、互為補角的有關性質：若 A+ B 180 ，則 A、 B互補；反過來，若A、 B互補，則 A+ B 180.同角或等角的補角相等.如果 A+ C 180， A+ B 180，則 B C.6、對頂角的性質：對頂角相等 .（三）垂直：相交的一種特殊情況是垂直，兩條直線交角成90。1、經(jīng)過直線外一點，作直線垂線，有且只有一條；2、點到直線上各點的距離中，垂線段最短。（四） 兩條直線被第 三條直線所截，產(chǎn)生兩個交點，形成了八個角 （不可分的）：1、同位角： 沒有公共頂點的

3、兩個角，它們在直線AB,CD的同側， 在第三條直線EF 的同旁（即位置相同） ，這樣的一對角叫做同位角；2、內錯角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF 的兩旁（即位置交錯） ，這樣的一對角叫做內錯角；3、同旁內角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF 的同旁，這樣的一對角叫做同旁內角；二、題型分析：題型一 ：列方程求角例 1：一個角的余角比它的補角的1 少 20.則這個角為 （）2A、 30B、 40C、 60D、 75答案： B分析： 若設這個角為x，則這個角的余角是90 x，補角是 180 x，于是構造出方程即可求解求解： 設這

4、個角為 x，則這個角的余角是90 x，補角是 180 x.則根據(jù)題意，精品文檔精品文檔得 1(180 x) (90 x) 20 ；解得： x40.故應選 B.2說明 ：處理有關互為余角與互為補角的問題，除了要弄清楚它們的概念，通常情況下還要引進未知數(shù)，構造方程求解 .習題演練：1、如果兩個角的兩邊分別平行， 而其中一個角比另一個角的4倍少30，那么這兩個角是 （）A、 42 、 138B、都是 10C、 42 、 138或 42、10D、以上都不對答案： A分析： 兩個條件可以確定兩個角互補，列方程即可解得A。12、如圖 1， 1=2 2， 1+ 2=162，求 3 與 4 的度數(shù) .答案：

5、54； 72圖 1題型二：三線八角判斷例 1：如圖 2，直線 AB、 CD、EF 相交于點 O，AOE 的對頂角是，COF 的鄰補角是若 AOC ： AOE =2： 3，EOD130 ，則 BOC =答案：BOF ；COE 或FOD ； 130圖2圖3圖4例 2：如圖 3，以下說法錯誤的是（）、 1 與 2 是內錯角、 2 與 3是同位角、 1 與 3 是內錯角、 2 與 4 是同旁內角答案： A例 3：如圖 4，按各角的位置，下列判斷錯誤的是（）A、 1 與 2 是同旁內角B、 3 與 4 是內錯角C、 5 與 6 是同旁內角D、 5 與 8 是同位角答案： C例 4：直線 AB、 CD相交

6、于點O，過點 O作射線 OE，則圖中的鄰補角一共有（）A、3對B、4對C、5對D、6對答案： D習題演練：圖 51、兩條直線相交，有_對對頂角，三條直線兩兩相交，有_對對頂角 .答案： 2 ；6精品文檔精品文檔2、下列所示的四個圖形中，1和2是同位角 的是 （）11112222A、B、 C、D、 答案： C3、下面四個圖形中， 1 與2是對頂角的圖形的個數(shù)是（）22212111A 、 0B、 1C、 2D、 3答案： B4、三條直線相交于一點，構成的對頂角共有（）A、3對B、4 對C、5 對D、6 對答案： D題型三：做輔助線（平行線）求角FE例 1：已知 AB CD， 1 30， 2 90，

7、則 3等于（）A、60B、 50C、 40D、 30答案： A分析：要求 3的大小，為了能充分運用已知條件，可以過 2的頂點作 EF AB，由有 1 AEF，3 CEF，再由 1 30， 290求解： 過 2的頂點作 EF AB.所以 1 AEF，又因為 AB CD，所以 EF CD，所以 3 CEF，而 1 30， 290，所以 3 90 30 60.故應選 A.說明： 本題在求解時連續(xù)兩次運用了兩條直線平行，內錯角相等求解.例 2：如圖 6，若 AB CD，則 A、 E、 D 之間的關系是()A、 A+ E+D =180B 、 A E+ D=180C、 A+ E D=180D 、 A+E+

8、 D=270 圖 6答案： C例 3：如圖 7，已知 ABCD ， 1=100， 2=120，則 =_.答案： 40圖 7精品文檔精品文檔習題演練：MaC1P2ABF圖 83b圖 9DEN1、如圖 8，a b ，M ，N 分別在 a， b 上， P 為兩平行線間一點， 那么 123 （）A、 180B、 270C、 360D、 540答案： C2、如圖 9，ABDE， E 65 ，則B C（）A、 135B、 115C、 36D、 65答案： D題型四：求點到直線的距離例 1：如圖 8，能表示點到直線的距離的線段共有（）、 2條、 3條、 4條、 5條答案： D例 2 ：已知線段 AB的長為

9、10cm，點 A、B 到直線 L 的距離分別為6cm 和 4cm，?則符合條件的直線L 的條數(shù)為（）A、1 B、 2 C、 3D 、 4答案： C習題演練：1、平面內三條直線的交點個數(shù)可能有（）A、1個或 3個B、2個或 3個C、1個或 2個或 3個D、0個或 1個或 2個或 3答案： D第二節(jié)平行線一、 知識要點：（一）平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線.（二）平行公理1 、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（三）平行線的判定精品文檔精品文檔1、平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行2、平行線判定定理

10、2：內錯角相等，兩直線平行3 、平行線判定定理 3：同旁內角互補，兩直線平行4、平行線判定定理4：兩條直線同時垂直于第三條直線，兩條直線平行5、平行線判定定理5：兩條直線同時平行于第三條直線，兩條直線平行二、題型分析：題型一 ：概念判斷例 1：下列語句：三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；如果兩條平行線被第三條直線相截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）A、是正確的命題B、是正確命題C、是正確命題D、以上結論皆對答案： D例 2：下列語句錯誤的是（）A、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；B、兩條直線平行，同旁內角互補C

11、、若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角D 、平移變換中，各組對應點連成兩線段平行且相等答案： C習題演練：1、在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是答案： 相交或平行2、在同一平面內，三條直線的交點個數(shù)可能是答案： 0個或 1個或 2個或 3個3、下列說法正確的是（）A經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行D經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行答案： D題型二：平行線判定定理例 1：如圖 10，直線 a、 b 都與直線c 相交，給出下列條件：1 2； 3 6； 4 7 180； 5 8 1

12、80。其中能判斷ab 的條件是（）A 、B、C、D、答案： D習題演練：精品文檔精品文檔1、如圖（ 1）， EF GF，垂足為 F， AEF=150， DGF=60 試判斷 AB和 CD的位置關系，并說明理由（ 1）（ 2）（3）（ 4）如圖（ 2）： ，=70，=147，C=（直接給出答案）AB DEABCCDE如圖（ 3）： CD BE，則 2+ 3- =（直接給出答案）如圖（ 4）： AB CD， ABE= DCF，求證： BE CF答案： 平行 ； 37； 180；略第三節(jié)平行線的性質一、 知識要點：（一）平行線的性質1、平行線的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等

13、，同旁內角互補.2、兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.（二） 常見的幾種兩條直線平行的結論：1、兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；2、兩條平行線被第三條直線所截，一組內錯角的角平分線互相平行.二、題型分析：題型一 ： 根據(jù)平行線的性質求角例 1：如圖 1， ABCD，且 BAP=60- ， APC=45+ ， PCD=30 - ，則 =()A、 10B、15C、 20D、30答案： BABABEEPA BCDCDCD圖 1圖 2圖 3例 2：如圖 2， AB/ CD ，且A25 ，C45 ，則E 的度數(shù)是（）A、60B、 70C、 110D、 80精品文檔精品文檔答案： B例 3：如圖 3，已知 AB CD，則角 、 、 之間的關系為（）A、 + + =1800B 、 +=1800C 、 + =1800D 、 + + =3600答案： A習題演練：1、如圖