【精品】導(dǎo)數(shù)解決切線問(wèn)題的習(xí)題

1、導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)專題切線問(wèn)題變式一：函數(shù) yx3 3x ，過(guò)點(diǎn) A(0 ，16)作曲線 yf(x) 的切線，求此切線方程變式二：函數(shù) yx3 3x，過(guò)點(diǎn)A(2,2)作曲線yf (x) 的切線，求此切線方程例一：求曲線 yx3 3x2 1在點(diǎn) (1， 1)處的切線方程例二：函數(shù) f(x)=x3+3ax2-3b, g(x)=-2x2+2x+3(a 工 0)(1) 假設(shè)f(x)的圖象與g(x)的圖象在x=2處的切線互相平行，求a的值；假設(shè)函數(shù)y=f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)x=xi,x=x2恰是方程f(x)=g(x)的兩個(gè)根，求a、b的值；并求此時(shí) 函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.變式二：設(shè)函數(shù) y x3 ax2 9x

2、 1 a 0 ，假設(shè)曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線 12x y 6平行，求:例三：函數(shù)y x3 ax b a,b R(I)假設(shè)f(x)的圖像在 2 x 2局部在x軸的上方，且在點(diǎn)2, f2 )處的切線與直線9x y 50平行，求b的取值范圍;口當(dāng) xi ,x2，且x1 x2時(shí)，不等式| f捲 f x2| |xi X2恒成立，求左的取值范圍。變式三：函數(shù)f(x)=弓，在x=1處取得極值為2.x b(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(m , 2m + 1) 上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù) m的取值范圍；axax(3) 假設(shè)P (xo, yo)為f(x)=二圖象上的任意一點(diǎn)，

3、直線I與f(x)=p的圖象相切于x bx b點(diǎn)p,求直線I的斜率的取值范圍課后練習(xí)：一：選擇題1231. 曲線y -x 2x在點(diǎn)(i ,2)處切線的傾斜角為()A. 1B.45C.45D.1352.過(guò)點(diǎn)(一1, 0)作拋物線y2xx 1的切線，那么其中一條切線為()A.2x y20B. 3xy30C.x y 10D.x y 103.函數(shù)f(x) x2(axb)(a,bR)在x=2時(shí)有極值，其圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線與直線3x+y=0平行，那么函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為()A. ,0B.( 0，2)C. 2,D. ,4. 曲線y x(x 1)(x 2).(x 50)在原點(diǎn)處的切線，方程為(

4、)2A、y 1275xB、y 50 x C. y 100xD、y 50!x12x25. 曲線y e2在點(diǎn)(4，e )處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為()9 2. 222A.eB.4eC.2eD.e26.設(shè)點(diǎn)P是曲線:3y x、3xb(b為實(shí)常數(shù))上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線的傾斜角為a,那么a的取值范圍是( )2552A.B.,一C.0, 一u , nD. : 0,)U, n)32 626237.函數(shù)y ax21的圖象與直線yx相切，那么a =()111A.8b 4c.2D. 1二：填空題1.正整數(shù)n , yxn(1 x)在x 2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 an，那么數(shù)列n 1的前n項(xiàng)和的公式是sin x2.曲線y在點(diǎn)M( ,0)處的切線方程為 x3.函數(shù)y f (x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y x 8，那么f(5) f (5)=4點(diǎn)P是曲線y x2 In x上任意一點(diǎn)，貝U P到直線y x 2的距離的最小值為三：解答題1求曲線(x 1)2 (y -)2 5的切線，使該切線平行于直線2x y 8242. 曲線Ci：y=x2與Q：y=(x 2)2,直線I與Ci、C2都相切，求直線I的方程.33.函數(shù)f (x) x x .(1)求曲