普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江西卷)——理科數(shù)學(xué)

1、 版權(quán)所有轉(zhuǎn)載必究2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷） 理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第1至第2頁，第卷第3頁至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。考生注意：1 答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對答題卡上所粘貼的條形碼中準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目是否一致。2 第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。第卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上作答無效。3 考試結(jié)束后，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上

2、交。參考公式： 樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù) 錐體體積公式 其中 其中為底面積，為高第卷一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 若，則復(fù)數(shù)a. b. c. d. 2.若集合，則 a. b. c. d.3.若，則的定義域為 a. b. c. d.4.若，則的解集為 a. b. c. d. 5.已知數(shù)列的前n項和滿足：，且=1那么=a1 b9 c.10 d556.變量x與y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5); 變量u與v相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，5)，(11. 3，4)，

3、(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，表示變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量v與u之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 a. b c d7.觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，則的末四位數(shù)字為 a3125 b5625 c0625 d81258已知，是三個相互平行的平面平面，之間的距離為，平面，之間的距離為直線與，分別相交于，那么“=”是“”的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件9若曲線：與曲線：有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是 a(，) b(，0)(0，) c， d(，)(，+)10如右圖，一個直徑為l的小圓沿著直徑為2的大

4、圓內(nèi)壁的逆時針方向滾動，m和n是小圓的一條固定直徑的兩個端點那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點m，n在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷） 理科數(shù)學(xué) 第卷11.已知,=-2，則與的夾角為 12.小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書，則小波周末不在家看書的概率為 13.下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 14.若橢圓的焦點在軸上，過點（1，）作圓的切線，切點分別為a,b，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是 三、選做

5、題15.（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為 15 （ 2 ）（不等式選做題）對于實數(shù),若的最大值為 四、解答題16.某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進(jìn)行一項測試，以確定工資級別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為a飲料，另外4杯為b飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯a飲料，若4杯都選對，則云工資定為3500元，若4杯選對3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，令x表示此人選對a飲料的倍數(shù)，假設(shè)此人對a和b兩種飲料沒有鑒別能力.（1）求x的分布列（2）求此員工月工

6、資的期望17.（本小題滿分12分） 在中，角的對邊分別是，已知.(1) 求的值；(2) 若，求邊的值.18.（本小題滿分12分） 已知兩個等比數(shù)列，滿足.（1） 若，求數(shù)列的通項公式；（2） 若數(shù)列唯一，求的值.19.（本小題滿分12分） 設(shè)（1） 若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；（2） 當(dāng)時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.20.（本小題滿分13分）是雙曲線上一點，m,n分別是雙曲線e的左右頂點，直線pm,pn的斜率之積為.（1）求雙曲線的離心率；（2）過雙曲線e的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于a,b兩點，o為坐標(biāo)原點，c為雙曲線上一點，滿足,求的值.21. （本小題滿分14分）（1）如圖，對于任一給定的四面體,找出依次排列的四個相互平行的平面，