電磁場(chǎng)與電磁波理論概念歸納

1、A .電磁場(chǎng)理論B基本概念1. 什么是等值面？什么是矢量線？等值面一一所有具有相同數(shù)值的點(diǎn)組成的面 空間中所有的點(diǎn)均有等值面通過(guò)； 所有的等值面均互不相交； 同一個(gè)常數(shù)值可以有多個(gè)互不相交的等值面。 矢量線（通量線）- 一系列有方向的曲線。 線上每一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)矢量場(chǎng)方向，而橫向的矢量線密度代表該點(diǎn)矢量場(chǎng)大小。 例如，電場(chǎng)中的電力線、磁場(chǎng)中的磁力線。2. 什么是右手法則或右手螺旋法則？本課程中的應(yīng)用有哪些？（圖）右手定則是指當(dāng)食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，則大拇指的指向就是 矢量積c=A*B的方向。右手法則又叫右手螺旋法則，即矢量積C=A*B的方向就是在右手螺旋從矢量 A

2、轉(zhuǎn)到矢量 B的前進(jìn)方向。訐定和右手m右子碎藝則本課程中的應(yīng)用:無(wú)限長(zhǎng)直的恒定線電流的方向與其所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向平面電磁波的電場(chǎng)方向、磁場(chǎng)方向和傳播方向。3. 什么是電偶極子？電偶極矩矢量是如何定義的？電偶極子的電磁場(chǎng)分布是怎樣的? 電偶極子一一電介質(zhì)中的分子在電場(chǎng)的作用下所形成的一對(duì)等值異號(hào)的點(diǎn)電荷。cf -XTF冬1 2-丄.丄 卩乜f禺極子不也假極矩矢応電偶極矩矢量大小等于點(diǎn)電荷的電量和間距的乘積，方向由負(fù)電荷指向正電荷。fi釧m電垢Ot-Jb&EfcL微分方式安培環(huán)路定律(1)(I/電磁感應(yīng)定律(2)*d5 = 0磁通連續(xù)性定律(3)高斯定律DAS(4)5.結(jié)構(gòu)方程D = eEa警H-d

3、f=f (J+-)-dSJs dt工 JV*O4.麥克斯韋積分和微分方程組的瞬時(shí)形式和復(fù)數(shù)形式 積分形式：6什么是電磁場(chǎng)邊界條件？它們是如何得到的？(圖)邊界條件一一由麥克斯韋方程組的積分形式出發(fā)，得到的到場(chǎng)量在不同媒質(zhì)交界面上應(yīng)滿足 的關(guān)系式(近似式)。邊界條件是在無(wú)限大平面的情況得到的，但是它們適用于曲率半徑足夠大的光滑曲面。圖2丄1不同媒質(zhì)的分界面7.不同媒質(zhì)分界面上以及理想導(dǎo)體表面上電磁場(chǎng)邊界條件及其物理意義;(1)導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的邊界條件q 工 0,6 M O嘰-H2t=0 /(應(yīng)一片2)=0EUE2l妨n_2n=0=PsA_A)=/?s導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上不存在傳導(dǎo)面電流，但可以有面電

4、荷。牛乎o-2 工 OJs = 0在不同媒質(zhì)分界面上，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量、磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向 分量永遠(yuǎn)是連續(xù)的(2)理想導(dǎo)體表面的邊界條件理想導(dǎo)體內(nèi)部，時(shí)變電自磁場(chǎng)處處為零。導(dǎo)體表面可以存在時(shí)變的面電流和面電荷。E2 = 0? H2 = 0人 H ()幾 H 0電磁場(chǎng)邊界條件一般形式的標(biāo)量形式和矢量形式fAo OE - 一一 - - n/ nx J72 222 f盡瓦A - A 51 rl r( /ul-&X-A-2to-r2tF-%o-兔A-1Iq理想導(dǎo)體表面上不存在電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量。 電力線總是垂直于理想導(dǎo)體表面的，而磁力線總是平行于理想導(dǎo)體表面的

5、。 磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量等于面電流密度的大小，導(dǎo)體表面的外法線、磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量和面電流三者的方向滿足右手螺旋法則。 電位移的法向分量等于面電荷密度的大小。(3)理想介質(zhì)分界面的邊界條件=0, = 0CTi =o? cr2 = 0兀=0心=o o o O - = = - 廠2t2t2112TL H J-r 2X理想媒質(zhì)分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的 磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量和電位移法向分量也是連續(xù)的。8什么是靜電場(chǎng)折射定律？(圖)tan e、tan 0 邑在界面上電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?qū)?huì)發(fā)生突變9. 直接積分法的基本概念；直接求解一維電位分布所滿足的二階常微分方程，即直接求解一維的泊松方程

6、（有源區(qū)） 或一維的拉普拉斯方程（無(wú)源區(qū)）的方法。10. 分離變量法的基本概念；將待求的多變量的未知函數(shù)分離成多個(gè)單變量的函數(shù)后分別進(jìn)行求解的方法。11. 什么是鏡像法？導(dǎo)體平面和導(dǎo)體球面的鏡像電荷是如何確定的？（圖）用鏡像電荷代替導(dǎo)體面或介質(zhì)面的影響，利用原電荷和鏡像電荷來(lái)求解場(chǎng)分布的方法。點(diǎn)電荷關(guān)于無(wú)限大導(dǎo)體平面的鏡像電荷一一大小相等、極性相反，位置以平面為對(duì)稱。佟13. 7點(diǎn)電倚關(guān)丁無(wú)限人 亍體平面的鏡像法【1】線電荷與無(wú)限大導(dǎo)體平面的鏡像法鏡像線電荷與原線電荷大小相等、極性相反，且位置以平面為對(duì)稱rr【2】點(diǎn)電荷與兩個(gè)半無(wú)限大相交導(dǎo)體平面的鏡像法只有夾角滿足條件 = 1 80。/（丹為

7、止整數(shù)）時(shí), 才能利用鏡像法進(jìn)行求解。鏡像電荷總數(shù)為（2”一1）個(gè)。當(dāng)夾角90度時(shí)，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位分布為1 -W471十1-EN；屯Imi 小 1 “q r 7dI圖3. 7,2點(diǎn)電荷關(guān)于1卜交界體平面的鏡像法 |當(dāng)夾為60度時(shí)，線電荷產(chǎn)生的電位分布為2兀燉零電位參考點(diǎn)取在兩個(gè)導(dǎo)體平面的交點(diǎn)2）點(diǎn)電荷關(guān)于導(dǎo)體球面的鏡像法1】接地球（殼）外的點(diǎn)電荷的鏡像法【2】 接地球殼內(nèi)的點(diǎn)電荷的鏡像法導(dǎo)體球面的鏡像法特點(diǎn)電荷在接地球的外部時(shí)，總的感應(yīng)電荷等于鏡像電荷，但是電量小于實(shí)際的電荷。電荷在接地球殼內(nèi)部時(shí)，總的感應(yīng)電荷也是等于鏡像電荷， 其電量也等于實(shí)際的點(diǎn)電荷的 電量。12. 什么是靜電比擬法？它

8、有什么用處？靜電比擬法 借助靜電場(chǎng)的計(jì)算方法或者計(jì)算結(jié)果來(lái)得到導(dǎo)體內(nèi)恒定電場(chǎng)問(wèn)題的解?；蛘呓柚延械膶?dǎo)體內(nèi)恒定電場(chǎng)的計(jì)算或?qū)嶒?yàn)結(jié)果得到靜電問(wèn)題的解。用處：根據(jù)靜電比擬法可知電容器中電流分布以及電容器的漏電導(dǎo)導(dǎo)體內(nèi)（源區(qū)除外）恒定電場(chǎng)基本方程以及邊界條件與理想介質(zhì)內(nèi)（源區(qū)除外）靜電場(chǎng)的基本 方程和邊界條件場(chǎng)方程結(jié)構(gòu)方程位函數(shù)方程邊界條件源外的恒定電場(chǎng)Vx = O V-J = OJ = crEW = Q鳥(niǎo)t =七2“ 厶無(wú)源區(qū)的靜電場(chǎng)VxE=O VB=O13.什么是恒定磁場(chǎng)折射定律?（圖）tan Gtan %弊I 4- 3.丄和左磁場(chǎng)的折射定律14. 靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)和時(shí)諧電磁場(chǎng)的位函數(shù)的基本概念

9、：（定義、微分方程、滯后位）靜電場(chǎng) 由靜止電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)：基本方程的微分形式Vx = OV-D = p若導(dǎo)體中存在有恒定電流，則該導(dǎo)體內(nèi)部必然存在一個(gè)不隨時(shí)間而變化的電場(chǎng)來(lái)驅(qū)動(dòng)電荷做 定向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)電場(chǎng)就是導(dǎo)體內(nèi)部的恒定電場(chǎng)。 恒定電場(chǎng)也是時(shí)變電磁場(chǎng)的特殊情形。 恒定 電場(chǎng)基本方程和邊界條件也是麥克斯韋方程組和時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件在各類場(chǎng)量均不隨 時(shí)間而變化時(shí)的特殊情形當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部流過(guò)恒定電流時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電荷密度和電流密度均不隨時(shí)間而變化。 導(dǎo)體內(nèi)部 的電場(chǎng)應(yīng)為無(wú)旋場(chǎng)，導(dǎo)體內(nèi)部的體電流密度的散度應(yīng)為零。導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場(chǎng)的微分方程VxK = OV +F0 = o無(wú)源區(qū)的電磁場(chǎng)的亥姆霍茲方程金欝

10、=0V2E + k2E = 0V77 十 k2H = 016、坡印亭定理及其物理意義?電磁波的傳播伴隨著電磁能量的傳遞。 或者說(shuō)，電磁能量以電磁波的形式在空間傳播以送到 遠(yuǎn)方的接收點(diǎn)。電磁能量在傳播的過(guò)程中滿足能量守恒定律。?能量守恒定律能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生， 也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種 形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量不變。17、什么是均勻平面波的極化？均勻平面波的極化有什么特點(diǎn)極化（偏振） 空間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量隨時(shí)間變化的特性或各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的頂點(diǎn) 在一個(gè)周期內(nèi)在等相位面內(nèi)畫(huà)出的軌跡的形狀。均勻平面波極化的特點(diǎn)：（1）電場(chǎng)的極化就

11、是磁場(chǎng)的極化；（2）不同的位置處，極化的形式完全相同，只是變化的起始點(diǎn)不同；（3）均勻平面波的極化可以分為線極化、圓極化和橢圓極化三種，而圓極化和橢圓極化又 分為右旋（正旋）極化或左旋（反旋）極化。18、什么是線極化？什么是圓極化？什么是橢圓極化？什么是右旋圓極化波？什么是左旋圓極化 波？當(dāng)均勻平面波的電場(chǎng)的兩個(gè)分量的初相位是同相或者反相時(shí)，對(duì)應(yīng)的均勻平面波是線極化 波。當(dāng)均勻平面波的電場(chǎng)的兩個(gè)分量的幅度相等且初相位相差90度時(shí)，對(duì)應(yīng)的均勻平面波是圓極化波。將大拇指指向波的傳播方向，其余的四指指向電場(chǎng)矢量頂點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向， 符合右手螺旋關(guān)系 的稱為右旋（正旋）極化波，符合左手螺旋關(guān)系的稱為左旋（

12、反旋）極化波19、什么是傳播常數(shù)？什么是衰減常數(shù)？什么是相位常數(shù)？導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的均勻平面波具有什么 特點(diǎn)？導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播常數(shù)十+m治衰減常數(shù)相位常數(shù)均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的特點(diǎn)（1）仍然是橫電磁波，即TEM波。（2）傳播常數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)，它表明在電磁波的傳播過(guò)程中，場(chǎng)強(qiáng)的相位按規(guī)律的增加而滯后，場(chǎng)強(qiáng)的振幅按規(guī)律隨的增加而衰減。（3）波阻抗是復(fù)數(shù)。這說(shuō)明電場(chǎng)和磁場(chǎng)在時(shí)間上不同相。磁場(chǎng)的相位落后于電場(chǎng) （4）三者在空間上相互垂直且滿足右手螺旋關(guān)系。e=zh（5）導(dǎo)電媒質(zhì)中的相速和波長(zhǎng)20、什么是色散？什么是導(dǎo)電媒質(zhì)的色散？色散一一由于實(shí)際中的信號(hào)總是含有不同的頻率分量， 如果這些不同的頻率分

13、量的相速不同 的話，將會(huì)導(dǎo)致信號(hào)不能正常傳播，出現(xiàn)失真。這種現(xiàn)象稱為色散（或頻散）現(xiàn)象色散媒質(zhì)一一具有色散現(xiàn)象的媒質(zhì)就稱為色散媒質(zhì)。 由于在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速不是 常數(shù)，所以導(dǎo)電媒質(zhì)就是一種色散媒質(zhì)。當(dāng)電磁波在無(wú)限大的理想介質(zhì)中傳播時(shí)， 其相速是 與頻率無(wú)關(guān)的常數(shù)，因此不會(huì)出現(xiàn)色散。21、什么是趨膚效應(yīng)？什么是趨膚深度（透入深度）？趨膚效應(yīng)一一當(dāng)電磁波垂直進(jìn)入良導(dǎo)體后，場(chǎng)強(qiáng)以及電流密度隨著電磁波透入導(dǎo)體深度的增 加而迅速衰減。場(chǎng)強(qiáng)以及電流密度主要分布在導(dǎo)體表面，這種現(xiàn)象就是所謂的趨膚效應(yīng)”趨膚深度、一一電磁波的場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面值的1 / 所經(jīng)過(guò)的距離；e-=E0/e/T或bT亠5/22

14、、均勻平面波對(duì)不同媒質(zhì)分界面的垂直射入的基本概念；（圖）垂直入射入射波的方向垂直于分界面反射場(chǎng)臣折射場(chǎng)片（透射易）23、均勻平面波對(duì)不同媒質(zhì)分界面的斜入射的基本概念；（入射面，垂直極化入射，平行極化入射，反射定律，折射定律，全反射，全折射）斜入射一一均勻平面波以任一角度向理想介質(zhì)平面入射反射場(chǎng)折射場(chǎng)JF透射場(chǎng)）入射場(chǎng)/入射面一一由入射線和界面法線所確定的平面，也即入射線、反射線、折射線和分界面的法線所共有的平面。垂直極化波的斜入射一一入射波的電場(chǎng)垂直于入射面.T平行極化波的斜入射一一入射波的電場(chǎng)平行于入射面國(guó)G丄3平行扱化波的斜人射在垂直極化波斜入射的條件下，不可能出現(xiàn)無(wú)反射現(xiàn)象?？梢岳脽o(wú)反射現(xiàn)象從圓極化中分離出線極化