精品解析：內(nèi)蒙古鄂爾多斯市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2020年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題）1. 實數(shù)的絕對值是（ ）A. B. C. D. 2. 已知某物體的三視圖如圖所示,那么與它對應(yīng)的物體是A. B. C. D. 3. 二次根式中,x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 4. 下列計算錯誤的是（ ）A. （3ab2）29a2b4B. 6a3b3ab2a2C. （a2）3（a3）20D. （x+1）2x2+15. 將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上,EGF90,FEG30,1125,則BFG的大小為（ ）A. 125B. 115C. 110D. 1206. 一次數(shù)學(xué)測試,某小組名同學(xué)的成績

2、統(tǒng)計如下（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分則被遮蓋兩個數(shù)據(jù)依次是（）A. B. C. D. 7. 如圖,在四邊形ABCD中,分別以點A,C為圓心,大于長為半徑作弧,兩弧交于點E,作射線BE交AD于點F,交AC于點O若點O是AC的中點,則CD的長為（ ）A. B. 6C. D. 88. 下列說法正確的是（ ）的值大于；正六邊形的內(nèi)角和是720,它的邊長等于半徑；從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張,它是黑桃的概率是；甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測試,他們的平均成績相同,方差分別是s2甲1.3,s2乙1.1,則乙的射擊成績比甲穩(wěn)定A B. C. D. 9. 如圖,四邊形OAA1B1是邊長為

3、1的正方形,以對角線OA1為邊作第二個正方形OA1A2B2,連接AA2,得到AA1A2；再以對角線OA2為邊作第三個正方形OA2A3B3,連接A1A3,得到A1A2A3,再以對角線OA3為邊作第四個正方形OA2A4B4,連接A2A4,得到A2A3A4,設(shè)AA1A2,A1A2A3,A2A3A4,的面積分別為S1,S2,S3,如此下去,則S2020的值為（ ）A. B. 22018C. 22018+D. 101010. 鄂爾多斯動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示,動物園內(nèi)有免費的班車,從入口處出發(fā),沿該線路開往大象館,途中?？炕B館（上下車時間忽略不計）,第一班車上午9：20發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班

4、車從入口處發(fā)車,且每一班車速度均相同小聰周末到動物園游玩,上午9點到達(dá)入口處,因還沒到班車發(fā)車時間,于是從入口處出發(fā),沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館,離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,下列結(jié)論錯誤的是（ ）A. 第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為y200x4000（20x38）B. 第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需時間為10分鐘C. 小聰在花鳥館游玩40分鐘后,想坐班車到大象館,則小聰最早能夠坐上第四班車D. 小聰在花鳥館游玩40分鐘后,如果坐第五班車到大象館,那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）二、填空題（

5、本大題共6題）11. 截至2020年7月2日,全球新冠肺炎確診病例已超過1051萬例,其中數(shù)據(jù)1051萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 計算：+（）23tan60+（）0_13. 如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為E,BCD30,CD2,則陰影部分面積S陰影_14. 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點的縱坐標(biāo)分別為6,4,反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過A,B兩點,若菱形ABCD的面積為2,則k的值為_15. 如圖,等邊中,點、點分別在和上,且,連接、交于點,則的最小值為_16. 如圖,已知正方形ABCD,點M是邊BA延長線上的動點（不與點A重合）,

6、且AMAB,CBE由平移得到,若過點E作EHAC,H為垂足,則有以下結(jié)論：點M位置變化,使得DHC60時,2BEDM；無論點M運動到何處,都有DMHM；在點M的運動過程中,四邊形CEMD可能成為菱形；無論點M運動到何處,CHM一定大于135以上結(jié)論正確的有_（把所有正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題（本大題共8題,解答時寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）17. （1）解不等式組,并求出該不等式組的最小整數(shù)解（2）先化簡,再求值：（）,其中a滿足a2+2a15018. “學(xué)而時習(xí)之,不亦說乎？”古人把經(jīng)常溫習(xí)當(dāng)作是一種樂趣某校為了解九年級（一）班學(xué)生每周溫習(xí)情況,班長對該班學(xué)生每周的溫習(xí)時間

7、進(jìn)行了調(diào)查,溫習(xí)時間四舍五入后只有4種：1小時,2小時,3小時,4小時,已知該班共有50人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,該班女生一周的溫習(xí)時間數(shù)據(jù)（單位：小時）如下：1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4九年級（一）班女生一周溫習(xí)時間頻數(shù)分布表： 溫習(xí)時間頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1小時32小時a3小時44小時6（1）統(tǒng)計表中a,該班女生一周溫習(xí)時間的中位數(shù)為小時；（2）扇形統(tǒng)計圖中,該班男生一周溫習(xí)時間為4小時所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為；（3）該校九年級共有600名學(xué)生,通過計算預(yù)計一周溫習(xí)時間為4小時的學(xué)生有多少名？（4）在該班溫習(xí)時間為4小時的女生中

8、,選擇其中四名分別記為A,B,C,D,為了培養(yǎng)更多學(xué)生對溫習(xí)的興趣,隨機(jī)從該四名女生中選取兩名進(jìn)行班會演講,請用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率19. 如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點B,且OAOB（1）求函數(shù)ykx+b和y的表達(dá)式；（2）已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MBMC,求此時點M坐標(biāo)20. 圖1是掛墻式淋浴花灑的實物圖,圖2是抽象出來的幾何圖形為使身高175cm的人能方便地淋浴,應(yīng)當(dāng)使旋轉(zhuǎn)頭固定在墻上的某個位置O,花灑的最高點B與人的頭頂?shù)你U垂距離為15cm,已知龍頭手柄OA長為1

9、0cm,花灑直徑AB是8cm,龍頭手柄與墻面的較小夾角COA26,OAB146,則安裝時,旋轉(zhuǎn)頭的固定點O與地面的距離應(yīng)為多少？（計算結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin260.44,cos260.90,tan260.49）21. 我們知道,頂點坐標(biāo)為(h,k)的拋物線的解析式為ya（xh）2+k（a0）今后我們還會學(xué)到,圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為r的圓的方程（xa）2+（yb）2r2,如：圓心為P(2,1),半徑為3的圓的方程為（x+2）2+（y1）29（1）以M(3,1)為圓心,為半徑的圓的方程為 （2）如圖,以B(3,0)為圓心的圓與y軸相切于原點,C是B上一點,連接OC,作BDOC,垂

10、足為D,延長BD交y軸于點E,已知sinAOC連接EC,證明：EC是B的切線；在BE上是否存在一點Q,使QBQCQEQO？若存在,求點Q的坐標(biāo),并寫出以Q為圓心,以QB為半徑的Q的方程；若不存在,請說明理由22. 某水果店將標(biāo)價為10元/斤的某種水果經(jīng)過兩次降價后,價格為8.1元/斤,并且兩次降價的百分率相同（1）求該水果每次降價的百分率；（2）從第二次降價的第1天算起,第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲藏和損耗費用的相關(guān)信息如下表所示：時間（天）x銷量（斤）120x儲藏和損耗費用（元）3x264x+400已知該水果的進(jìn)價為4.1元/斤,設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元）,求y與x（1x10）之間的函數(shù)解析式,并求出第幾天時銷售利潤最大,最大利潤是多少？23. （1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的三個頂點均在格點上請按要求畫圖：將繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90,點B的對應(yīng)點為點,點C的對應(yīng)點為點連接；在中所畫圖形中,（2）【問題解決】如圖2,在中,BC1,C90,延長CA到D,使CD1,將斜邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到AE,連接DE,求ADE的度數(shù)（3）【拓展延伸】如圖3,在四邊形ABCD中,AEBC,垂足為E,BAEADC,BECE1,CD3,ADkAB（k為常