第五講.假設檢驗之一：均值比較與檢驗

1、第五講 假設檢驗 統(tǒng)計推論 n統(tǒng)計學上有套統(tǒng)計方法能夠保證依據(jù)樣本的信 息對總體的特征做出相對準確和可靠的推論， 人們把這套統(tǒng)計方法稱為統(tǒng)計推論(推斷性統(tǒng) 計)。它的內(nèi)容一般 n分為兩部分： n參數(shù)估計：通過樣本對總體的參數(shù)進行估計 n假設檢驗：通過樣本對總體的某種假設進行檢 驗 n參數(shù)估計在社會科學中較少使用。 假設檢驗 （一）基本思想：小概率原理 （二）基本概念 n1.研究假設與虛無假設（原假設） n 研究假設通常是研究者想收集證據(jù)予以支持 的假設，用H1表示，也稱為備選(或備擇)假設， 然而很多時候人們很難直接對其進行檢驗，于 是就先通過檢驗與研究假設相對立的虛無假設 是否成立來間接地確

2、認研究假設能否被接受。 n2.檢驗統(tǒng)計量 n樣本的不同分布對應不同的統(tǒng)計量 n3.顯著性水平 n為了對虛無假設進行檢驗，P值得要與顯著性 水平(小概率事件的標準)進行比較，由于P值 提供了更多的信息，它可以與任何一種需要的 顯著性水平做比較，而且統(tǒng)計軟件也能很方便 地計算出P值 n因此P值檢驗得到了廣泛的應用。SPSS中的 假設檢驗就是用P值來進行決策的，這一點在 閱讀有關SPSS操作的章節(jié)時要有所留意。 n4.拒絕域、臨界值與接受城 n我們也可以根據(jù)顯著性水平(小概率事件的標 準)及檢驗統(tǒng)計量服從的抽樣分布，計算出發(fā) 生小極率事件的檢驗統(tǒng)計量的取值范圍拒 絕城(rejection regio

3、n)。如果根據(jù)樣本觀測值 計算出來的檢驗統(tǒng)計量的取值落在拒絕城，就 拒絕虛無假設，否則就接受虛無假設，拒絕研 究假設。 5、兩端檢驗和一端檢驗 n一端檢驗又分為：左端檢驗和右端檢驗 右端檢驗：拒絕域在右端 左端檢驗：拒絕域在左端 兩端檢驗：拒絕域在兩端 單個總體均值假設檢驗：Z檢驗、t檢驗 單總體（也稱單樣本）均值假設檢驗 的SPSS應用 n 兩總體假設檢驗 （一）均值差異的假設檢驗 1. n例5-1： n例5-2：如將例5-1中“是否能斷定兩城市居民 月休閑消費有差別?”變成“是否可以確定甲城 市居民的月休閑消費低于乙城市居民的?”那么 結(jié)果怎樣? 2. （1） 例5-3 （2） n例5-4

4、 ： 對某班隨機抽取了10名學生，調(diào)查 他們在新教學法實施前后成績的變化，結(jié)果如 表5-1所示，那么新教學法是否對提高學生的 學習成績有幫助(顯著性水平0.05)? n表5-1 （二） n例5-5 n例5-6 請預習： n社會統(tǒng)計學與SPSS應用第九 章第三節(jié)的內(nèi)容（P192-205） （三）均值差異比較與檢驗的SPSS應用 n 2. t 檢驗過程 n 前面介紹了適用于單個總體均值和比例假 設撿驗的t檢驗，這里主要介紹適用于兩個 總體均值差異與比例差異假設檢驗的t檢驗, 根據(jù)兩個樣本的不同，可將其分為獨立樣 本的t檢驗和配對樣本的t檢驗。 Means過程 nMeans的基本功能是分組計算指定變

5、量的描述 統(tǒng)計量，包括均值、標準差、總和、中位數(shù)、 最大值、最小值、方差等一系列單變量描述統(tǒng) 計量，還可以給出方差分析表和線性檢驗統(tǒng)計 量。 n 1Means分析與檢驗過程 n (1)建立數(shù)據(jù)文件。 n 數(shù)據(jù)文件至少要求有一個連續(xù)變量(定距變 量)、一個分類變量(定類變量)，對定距變量進 行基本的描述統(tǒng)計，而分類變量用來分組。 （2） 圖5-1 (3)Dependem LIST：分析變量的選擇。 n Dependent list就是分析變量(即因變量框)，將 要分析的變量放入該框中。要分析的變量可以選 擇一個，也可以選擇多個。圖51表示欲將月收 入a3和工作能力打分a4兩個變量放Depende

6、nt list框中。 的均值、標準差等描述統(tǒng)計量，結(jié)果如圖52和 圖53所示。 圖5-2 觀測量處理匯總表 圖5-3 基本描述統(tǒng)計量 中不同文化程度者月收入的均值和標準差，結(jié)果如 圖54所示。 圖5-4 基本描述統(tǒng)計量 n(5)Options：選擇輸出 的統(tǒng)計量。 n單擊“Options”按鈕， 打開如圖55對話框， 選擇需要計算的統(tǒng)計 量 圖5-5 均值分析的統(tǒng)計量 例5-7 n (4)單擊“OK”按鈕提交運行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口中看到如圖5 6和圖57所示的分析結(jié)果。 圖5-6 統(tǒng)計概要 圖5-7 均值分析的結(jié)果 圖57是均值分析的結(jié)果，列出了不同性別青年月 收人的均值、個案數(shù)、標推差、中

7、位數(shù)、方差、最 小值和最大值。 n圖58是方差分析的結(jié)果，其中Sum of Squares是總平方和，df是自由度 圖5-8 方差分析的結(jié)果 圖5-9 相關測量結(jié)果 n打開數(shù)據(jù)，執(zhí)行下述操作。 (1)依次單擊“Analyze“Compare Means “Independent-Samples T Test，打開如圖5 10所示的對話框。 (2)Test Variable(s)：選擇分析變量。 圖5-10 (4)單擊“Define Gr0ups”按鈕，打開分組設置對話框， 如圖511所示。 圖5-11 分組對話框 例5-8 (5)單擊“0K”按鈕提交運行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到如 圖512和圖

8、513所示的結(jié)果。 n 圖512是將男、女育年的基本情況的分類進 行了描述，其中男性有74人，平均月收入是 1520.95元，標準差是638.223元，均值的標 準誤是74.192；女性有75人，平均月收入是 158067元，標準差是876.182元，均值的標 準誤是101.173元。 圖5-12 n 圖513是兩組均值差異的檢驗結(jié)果，此表的 解釋要注意以下幾點。 圖5-13 獨立樣本的t檢驗結(jié)果 例5-9用datal的數(shù)據(jù)分析文化程度是大專與本科及 以上青年的月收入的差異情況。 (5)單擊“oK”按鈕提交運行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到如圖 514和圖515所示的結(jié)果。 圖5-14 圖5-15

9、例5-10打開數(shù)據(jù)data1，如果要分析對自己工作能 力評價不同的青年的月收入是否會存在差異，操作 過程如下。 (5)單擊“0K”按鈕提交運行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到如 圖516和圖517所示的結(jié)果。 圖5-16 圖5-17 打開數(shù)據(jù)，執(zhí)行下述操作。 (1)依次單擊“Analyze-Compare Means”一“Paired samples T Test”，打開對話框，如圖518所示。 圖5-18 例5-11某城市青年調(diào)查中，調(diào)查了青年在初始就業(yè)、結(jié)婚 兩個時期的“工作外在價值取向”(見data3數(shù)據(jù))，比較這兩 個時期青年工作外在價值取向的變化 n (3)單擊“OK”按鈕提交運行。在輸出結(jié)果窗口看到 如圖519至圖521的結(jié)果。 n因519是配對樣本的分組描述統(tǒng)計。結(jié)果顯示，調(diào) 查的133名青年在初始就業(yè)時工作外在價值取向的平 均得分是3.5145，標準差是0.5963，標準誤是 0.05171。結(jié)婚后的工作外在價值取向的平均得分為 3.7573，標準差為0.50995，標準誤是0.04422。 圖5-19 n 圖520是配對樣本的相關分析結(jié)果。兩個變 量的相關系數(shù)為0.423，顯著性水平為0.000， 說明青年初始就業(yè)時的工作