航空模型的飛行原理

1、航空模型的飛行原理第一節(jié) 緒論與基本概念簡(jiǎn)單地說， 模型飛機(jī)就是小飛機(jī)。 同大飛機(jī)一樣， 也有機(jī)翼、機(jī)身和尾翼等部分， 因而， 模型飛機(jī)的飛行原理與大飛機(jī)基本上是一樣的， 但也因?yàn)槌叽缙湫。?又會(huì)產(chǎn)生出一些不同于大飛機(jī)的飛行特點(diǎn)， 了解了這一點(diǎn)， 便不會(huì)將大飛機(jī)的理論盲目地應(yīng)用到模型飛機(jī)上。模型飛機(jī)主要研究：(1) 翼型；(1)如何提高機(jī)翼的性能；(2)模型飛機(jī)的穩(wěn)定性；(3)模型飛機(jī)各部分的比例與配置(4) 螺旋槳；1. 有關(guān)空氣的一些基本知識(shí)(1)空氣是一種混合氣體， 地面空氣含氧20.9% ，含氮?dú)?78%左右，越高空氣越稀?。?2) 空氣具有可壓縮性；(3) 空氣的壓強(qiáng) p ：物體表面

2、單位面積所受到的空氣壓力稱為空氣的壓強(qiáng)。越是接近地面，空氣越是密集，溫度越高，大氣的壓強(qiáng)越大。氣候不同時(shí)，大氣的壓力也不同，低氣壓預(yù)示著壞天氣的來臨。在海平面、溫度15P時(shí)的壓力稱為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，為每平方 厘米1.034千克力，也稱為一個(gè)大氣壓。相當(dāng)于760毫米汞 柱的向下壓強(qiáng)。為簡(jiǎn)便計(jì)，有時(shí)工程上也將 1千克力/厘米 2算作1個(gè)大氣壓。但在空氣流動(dòng)時(shí)，物體上受到正面沖擊的部分，壓強(qiáng)會(huì)增大。這種因氣流流動(dòng)而形成的壓強(qiáng)稱為 動(dòng)壓強(qiáng)。大風(fēng)天里 逆風(fēng)騎車會(huì)感到很吃力，就是因?yàn)閯?dòng)壓強(qiáng)增大的緣故。而 汽車為了提高車速，減少油耗，做成流線型，就是為了減 少動(dòng)壓強(qiáng)。反之，作用于平行于氣流方向的物體表面上的 壓

3、強(qiáng)稱為靜壓強(qiáng)。氣體流動(dòng)時(shí)，速度越大，動(dòng)壓強(qiáng)越大，而靜壓強(qiáng)越小。反之，速度越小，動(dòng)壓強(qiáng)越小，而靜壓強(qiáng)越大。氣體不動(dòng) 時(shí)，靜壓強(qiáng)最大。這個(gè)關(guān)系用數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，就是后 面要學(xué)習(xí)的伯努利定律。(4)空氣的密度P：物體內(nèi)所含有的物質(zhì)的數(shù)量稱為 質(zhì)量。不論是在地球，還 是在月球上，質(zhì)量是不變的。而重量與g有關(guān)，不同的地方，因g有微小的變化，而使重量有微小的變化，但這種 微小的變化實(shí)際上是難以感覺或測(cè)量出來的?？諝獾拿芏?，就是單位體積空氣的質(zhì)量。氣壓不同，空氣 的密度也不同。每單位體積空氣的質(zhì)量稱為 空氣的密度。按照國際標(biāo)準(zhǔn),在海平面溫度15P,壓強(qiáng)760毫米汞柱下，空氣的密度為1.226千克/米3。而

4、純凈的水，每立方米的質(zhì)量為1000千克，所以比較起來，空氣是很輕的。對(duì)于一般的模型飛機(jī)的計(jì)算來說，一般采用海平面的標(biāo)準(zhǔn) 值就可以了。但如果大氣情況不是標(biāo)準(zhǔn)值， 溫度不是151C, 壓強(qiáng)不是760毫米汞柱高，可從下式計(jì)算出大氣密度：、0.465 p(1-1)式中：p大氣密度，單位：千克/米；P大氣壓強(qiáng)，單位：毫米汞柱；T 大氣溫度，單位：攝氏度，o離地面越高，壓力p越小，或是溫度t越高，都會(huì)使得空氣 的密度P越小。(5)空氣的黏度P將兩塊木板合在一起，固定下面的一塊不動(dòng)，推動(dòng)上面的 一塊，我們便會(huì)感覺到有摩擦力。這種摩擦力就是固體于 固體之間的摩擦力。為了減小摩擦力，可在兩平板之間加 上潤滑油。

5、加上潤滑油后，可大大減小摩擦力，但弁不能 完全消除。即使加了很多潤滑油，以至使兩平板之間，隔 著一層潤滑油，而完全分開。雖然摩擦力小多了，但仍然 存在摩擦力。不過這時(shí)的摩擦力已不是固體與固體之間的 摩擦力，而是潤滑油 由于黏性作用而產(chǎn)生的摩擦力。速度0為了進(jìn)一步了解黏 性的作 用，可將 油層的厚推力摩擦力油摩擦干摩擦度放大很多倍來考慮。弁將兩塊平板之間的油層看作是由 很多很薄的油層所組成。最靠近下面一塊平板的油層，由于黏性的作用，附在下面 的平板上。當(dāng)下面的平板不動(dòng)時(shí)，油層也不動(dòng)，所以它的 速度是零。而最靠近上面平板的一層也是附著在上面的平板上。所以，當(dāng)上面的平板以速度 V移 動(dòng)時(shí)，有層的速度

6、也是V。而介于這兩薄 層之間的其他油層的速度便不一致了。越靠近下面的速度越小，越靠近上面的速度越大。從下至上， 所有油層的速度變化是從0逐漸增加到Vo由于每一薄層的速度都不同，所以油層與油層之間會(huì)產(chǎn)生摩擦力，即所謂的 黏性摩擦力。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說明：當(dāng)下平 板不動(dòng)時(shí)，黏性摩擦力f近似地與上平板的速度 V和平板 的面積S成正比，而與兩平板之間的距離，即油層的總厚 度d成反比，有關(guān)系式：一速度V各油層速度V的變化(1-2)式中：f 黏性摩擦力，單位：牛；V兩平板的相對(duì)速度，單位：米/秒；d 油層的厚度，單位：米；S 平板面積，單位：米2；乘上系數(shù)匕可將上式改為等式：I SVf 二d(1-3)式中：以一

7、(動(dòng)力)黏度(舊稱，黏性系數(shù))顯然，N由油的黏性和溫度來決定：油的黏性越大，溫度越低，N就越大；反之，越小。(1-3)式可改寫為：SV(1-4)R就是粘度?？梢娬扯扰cf、d成正比，而與S、V成反比。代入f、d、S、V的單位，可得：n的單位= 怵 牛牛/米2卜秒=帕秒米2 ,米/秒米2式中：帕，是壓力的單位。對(duì)于不同的流體，N的數(shù)值也不同。將(1-3)式除以S,得到每單位面積的黏性摩擦力：fV d(1-3a)即，只要知道了在垂直于流體流動(dòng)方向上的，每單位長度上的速度的變化量 V/d和卜的數(shù)值便可求出每單位面積的黏性摩擦力f。流體的黏性摩擦力的計(jì)算完全可以應(yīng)用到氣體上。空氣也 是有黏性的，當(dāng)溫度為

8、 15P時(shí)，空氣的粘度為 0.0000178 帕,秒。由此可見，空氣的粘度是非常微弱的。(6)邊界層、摩擦阻力、層流邊界層、湍流邊界層空氣流過物體表面的時(shí)候，也像潤滑油一樣，最靠近 物體表面的空氣是粘附在物體表面的，離開表面稍遠(yuǎn)，氣 流的速度便稍大。遠(yuǎn)到一定的距離后，黏性作用已可忽略 不計(jì)，在這附近的氣流速度等于沒有黏性作用時(shí)的，即沒 有物體時(shí)的氣流速度。所以空氣的黏性作用只是明顯地發(fā) 生在物體表面薄薄的一層空氣內(nèi)，這一薄層的空氣稱為邊界層(舊稱附面層)。在邊界層內(nèi)的空氣流動(dòng)情況與外面的氣流不同，邊界 層最靠近物體表面的地方的氣流速度是0,而最外面的地方和外面的氣流流動(dòng)速度相同。我們將邊界層的

9、各層的局部速度用箭頭的長短來表示，如圖1-1所示。而邊界層內(nèi)空氣黏性摩擦力的總和就等于物體的表面阻力，或稱為摩擦 阻力。氣流在剛遇到物體時(shí)，在物體表面所形成的邊界層是比較 薄的。隨后流過物體的表面越長，邊界層便越厚。在剛開 始時(shí)，邊界層內(nèi)空氣的流動(dòng)是比較有層次的。各層的空氣 都以一定的速度，整齊的方向在流動(dòng)，這種邊界層稱為層流邊界層。以后，由于流過物體表面的氣流不斷地受到物體表面的擾動(dòng)（不管物體表面是多么的光滑，相對(duì)于微小的空氣粒子來 說，還是很粗糙的），以及空氣粒子本身的熱運(yùn)動(dòng)和無規(guī)則 的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。結(jié)果會(huì)使得，邊界層內(nèi)的氣流不是那么很有 層次的了?？拷钌厦娴乃俣容^大的空氣粒子可能會(huì)運(yùn)動(dòng) 到

10、底下速度較慢的那一層來，而底下的空氣粒子也可能會(huì) 跑到上層去。這種不在保持分層的邊界層稱為湍流邊界層。一般，由于湍流的產(chǎn)生，會(huì)使得機(jī)翼的阻力變大，升 力變小。一般情況下，要盡可能利用層流邊界面，避免湍 流邊界面（但實(shí)際情況更為復(fù)雜）。因此，我們要知道在什么 情況下，層流會(huì)變成為湍流。（7）雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)表明：如果氣流的速度越大，流過物體表面的距 離越長，或者空氣的密度越大，層流邊界層便越容易變成 湍流邊界層。相反，如果氣體的黏性越大，流動(dòng)起來便越 穩(wěn)定，越不容易變成湍流邊界層。在考慮層流邊界層是否 會(huì)變成湍流邊界層時(shí)，這些有關(guān)的因素都要考慮在內(nèi)。這 個(gè)決定層流邊界層是否會(huì)變成湍流邊界層的數(shù)值稱為雷

11、諾數(shù)，用符號(hào)Re來表示為：VbRe = N(1-5)式中：P 空氣密度，單位：千克/米3;V氣流速度，單位：米/秒；b 氣流流經(jīng)物體表面的距離，單位：米；口粘度，單位：帕秒；對(duì)于模型飛機(jī)的計(jì)算來說，P可用1.226,公式表明：密度P越大、R可用0.000017,如果計(jì)算b的單 位用米，則上述公式可簡(jiǎn)化為：Re = 1.226Vb : 69000Vb 0.0000178(1-6)假設(shè)，牽引模型滑翔機(jī)的下滑速度是5米/秒，翼弦長度(弦長)12厘米(即0.12米)，那么，對(duì)于這個(gè)模型飛機(jī)的機(jī)翼來 說，雷諾數(shù)為Re=69000 5 0.12=41400而要使得層流邊界層變成湍流邊界層，雷諾數(shù)大約在 5

12、0000200000 之間。所以，一般的模型飛機(jī)機(jī)翼的表面上多數(shù)是層流邊界面，很少會(huì)變成湍流邊界面。由此可見，如果計(jì)算出來的雷諾數(shù)越小，則存在層流邊界面的可能性越大。反之，如果計(jì)算出來的雷諾數(shù)越大，則產(chǎn)生湍流的可能性越大。對(duì)于真飛機(jī)來說，由于飛行速度很大，機(jī)翼的弦長較長，故雷諾數(shù)也很大，使得機(jī)翼表面上形成的邊界層絕大部分是湍流邊界層。這就是模型飛機(jī)與真飛機(jī)的性能和各種空氣動(dòng)力的作用都相差甚遠(yuǎn)的根本原因、因此，計(jì)算模型飛機(jī)的性能不能用真飛機(jī)試驗(yàn)出來的數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)都是在雷諾數(shù)很大的情況下測(cè)量出來的。只有在雷諾數(shù)很相近時(shí)， 比如在 Re=50000 左右時(shí)， 試驗(yàn)出來的數(shù)據(jù)， 才可用在一般的牽

13、引模型滑翔機(jī)和橡筋模型飛機(jī)上?？傊?，由于空氣的黏性作用，模型飛機(jī)和真飛機(jī)有很多不同之處，而決定黏性作用主要根據(jù)雷諾數(shù)的大小。如果兩袈相像的飛機(jī)的雷諾數(shù)很接近，那么空氣對(duì)這兩袈飛機(jī)的作用也接近相同。第二節(jié)空氣動(dòng)力物體在空中運(yùn)動(dòng)，或者空氣在物體外面流過時(shí)，空氣對(duì)物體的作用力稱為空氣動(dòng)力。模型飛機(jī)和真飛機(jī)就是依靠空氣動(dòng)力來飛行的。我們要想使模型飛機(jī)飛得更好，就必須把作用在模型飛機(jī)上面的空氣動(dòng)力弄清楚，對(duì)那些有利于飛行的，要設(shè)法增大，而對(duì)那些對(duì)飛行不利的，要設(shè)法減小?？諝鈩?dòng)力作用在物體上時(shí)，不只是作用在某一點(diǎn)，或是某一部分，而是作用在物體的整個(gè)表面?？諝鈩?dòng)力的表現(xiàn)形式有兩種：一種:丁是作用在物體表面上

14、的空氣壓力，-壓力是垂直作用在物體表面上的。另一種雖然也作用在物體表面上，J , 7- L十二二上但與物體表面相切，稱為空氣與物、一一 .一 一一 體的摩擦力。物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖2-1作用在機(jī)翼卜.的正壓力和負(fù)壓力所受到的空氣作用力就是這兩種作用力的總和。作用在物體上的空氣壓力也可以分為兩種：一種是壓力比物體前面的空氣壓力大，力的作用方向是從外面指向物體表面，如圖2-1所標(biāo)有號(hào)的，這種壓力稱為 正壓力。另一種是作用在物體表面的壓力比物體迎面而來的空氣壓力小，壓力的方向是從物體表面指向外面的，這種壓力稱為負(fù)壓力（或吸力，如圖2-1中的號(hào)所示）空氣對(duì)物體的摩擦力都是與物體和空氣相對(duì)氣流的方向相

15、反。這個(gè)力作用在物體上總是趨向于使物體沿氣流流動(dòng)的方向 走。而如果空氣不動(dòng)，物體在空中運(yùn)動(dòng)，那么空氣摩擦力便是與 物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，阻止物體向前運(yùn)動(dòng)。很明顯，空氣動(dòng)力中由于黏性而產(chǎn)生的空氣摩擦力對(duì)模型飛 機(jī)的飛行是不利的。而空氣作用在模型上面的壓力又怎樣呢？總 的看來，空氣壓力對(duì)模型飛機(jī)應(yīng)該說是十分有利的。不論是模型飛機(jī)，還是真飛機(jī)，之所以能夠克服自身的重力而飛起來，就是 因?yàn)樵跈C(jī)翼的上表面產(chǎn)生了很強(qiáng)的負(fù)壓力，下表面產(chǎn)生了正壓 力，由于機(jī)翼上、下表面的壓力差，使模型，或飛機(jī)能飛起來。 可是作用在物體的壓力也并不是全部是有利的。對(duì)向前運(yùn)動(dòng)的物體，一般物體前面的壓力大，后面的壓力小。這個(gè)壓力差，

16、會(huì)阻 礙物體的前進(jìn)。只有物體具有適當(dāng)?shù)男螤?，才能獲得最大的上、 下壓力差和最小的前、后壓力差，也就是通常所說的最大升力和 最小阻力，所以空氣壓力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)有利有弊。研究物體在空氣中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常是用圖表把物體表面所受 到的壓力的大小和方向畫出來， 然后加以分析和利用。經(jīng)常使用 一種稱為“風(fēng)洞”的大型設(shè)備來實(shí)際測(cè)量物體表面所受到的空氣 壓力。所謂“風(fēng)洞”，就是用電風(fēng)扇，或其他方法產(chǎn)生的穩(wěn)定的 氣流，把要試驗(yàn)的物體放在風(fēng)洞內(nèi)“吹風(fēng)”o在物體表面上鉆有很多的小孔，用小橡皮管那這些小孔接到很多壓力計(jì)上， 便可以 測(cè)出物體表面的空氣壓強(qiáng)。必須注意，物體表面上單位面積所受到的壓力稱為壓強(qiáng)。用 壓力計(jì)直接

17、測(cè)量出來的是空氣的壓強(qiáng)，而不是壓力。因此，圖 2-1所示的是機(jī)翼的壓強(qiáng)分布圖，箭頭的長短表示在那一點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小，箭頭的方向表示壓力的方向和壓強(qiáng)的正負(fù)。要計(jì)算壓 力還要將壓強(qiáng)乘上機(jī)翼的表面面積。利用直接測(cè)量物體表面各部分 壓強(qiáng)的方法，來研究物體受到的空 氣動(dòng)力是十分麻煩和復(fù)雜的工作， 而且空氣的摩擦力還要另想辦法來 測(cè)量，所以這種方法通常只在一些 研究所用于重要的飛行器的精細(xì)研 究工作。而事實(shí)上，不可能對(duì)各種物體、在各種情況下都這樣測(cè)量一遍。大部分物體只要測(cè)量出它的前后總壓力差，也就是測(cè)出 它的阻力，這樣一來，連空氣摩擦力也算在內(nèi)了。而對(duì)于機(jī)翼則 需多測(cè)量一個(gè)上下總壓力差，即升力。所以物體受到

18、的空氣動(dòng)力，雖然實(shí)際上分布在物體的全部表面， 但利用風(fēng)洞的方法可以很容易地把所有這些力當(dāng)作一個(gè)總的力測(cè)量出來。這個(gè)力稱為合力 （舊稱迎力，對(duì)機(jī)翼來說，用 R表示），如圖2-2所示。由于這個(gè)總的力是各部分壓力的總和，所以這個(gè)力的作用點(diǎn)稱為壓力中心。模型飛機(jī)的機(jī)翼主要是用來產(chǎn)生升力。升力是空氣動(dòng)力的一部分，所以對(duì)機(jī)翼來說，空氣動(dòng)力的合力可分為兩個(gè)分力：升力與阻力。升力就是指合力沿垂直于氣流方向的分力，阻力是合力沿氣流方向的分力。在風(fēng)洞中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)就是要把升力和阻力分別 測(cè)量出來。我們根據(jù)上面所說的空氣動(dòng)力的情況，可以看出，升 力是由機(jī)翼上下表面的壓力差所形成的，而阻力則是前后壓力差和摩擦力的總和。注

19、意，將空氣動(dòng)力分為升力和阻力是為了將來 考慮模型飛機(jī)的整體（機(jī)翼）性能的方便，才這樣做的。而對(duì)于別 的情況，例如在分析螺旋槳的工作性能時(shí)， 要將螺旋槳槳葉的空 氣動(dòng)力分為拉力（沿飛行方向）和旋轉(zhuǎn)阻力（沿旋轉(zhuǎn)平面，弁與螺旋 槳的旋轉(zhuǎn)方向相反）。如何考慮分力的劃分方式，主要是從考慮 問題的方便性來著手。我們以后研究作用在機(jī)翼上的空氣動(dòng)力時(shí)，都按照升力和阻 力的分法來進(jìn)行。而對(duì)于模型上面的其他物體的空氣動(dòng)力，則將空氣動(dòng)力作為一個(gè)總的合力，即阻力來考慮。一、 升力及升力系數(shù)曲線物體要在空中飛行，一定要設(shè)法產(chǎn)生升力。產(chǎn)生升力的方法AL圖2-3機(jī)翼產(chǎn)生升力的原因很多，既可以利用機(jī)翼產(chǎn)生升 力，也可以利用旋

20、翼產(chǎn)生升力 （直升機(jī)）。無論使用什么方法， 都是利用物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的上下壓 力差來產(chǎn)生升力的。長下表面的 壓力差越大，產(chǎn)生的升力也越大。機(jī)翼是產(chǎn)生升力的最主要的部件， 機(jī)翼的形狀通常都制作成如圖2-3所示的形狀，上面較凸，下面較平。使得氣流在經(jīng)過時(shí)， 流經(jīng)上面的路徑較長，而流經(jīng)下面的路徑較短。 因而使得上面的 氣流的流速較高，而下面的氣流的流速較低。根據(jù)伯努利定律， 氣流流速增大則壓強(qiáng)減小，所以在機(jī)翼的上表面產(chǎn)生負(fù)壓力，下 表面產(chǎn)生正壓力，于是機(jī)翼產(chǎn)生升力。利用伯努利定律來解釋，機(jī)翼為什么會(huì)產(chǎn)生升力，是十分簡(jiǎn) 單的。但是要具體計(jì)算升力時(shí)，就難以用上伯努利定律了。計(jì)算 機(jī)翼所產(chǎn)生的升力的大小對(duì)于正確

21、設(shè)計(jì)機(jī)翼十分重要，所以要另想辦法。入根據(jù)風(fēng)洞和其他實(shí)驗(yàn)方法的結(jié) 果表明，機(jī)翼所產(chǎn)生的升力的大小 可用公式表示為：1 一 2L = - VsCl2(2-1)式中：L升力，單位：牛；二-空氣密度，在海平面及標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下可用1.226千克/米；V -飛機(jī)與氣流的相對(duì)速 度，單位：米/秒；S 機(jī)翼面積，單位：米2;圖2-4升力系數(shù)曲線Cl機(jī)翼升力系數(shù)。機(jī)翼升力系數(shù)足用試驗(yàn)（例如用風(fēng)洞）方法測(cè)量出來的。機(jī)翼產(chǎn)生的升力大小除了與空氣密度、飛行速度和機(jī)翼面積有關(guān)外， 還與機(jī)翼的截面形狀（即翼型卜氣流與機(jī)翼所成的角度（即迎角）等 有關(guān)。機(jī)翼的翼型有千種以上，氣流與機(jī)翼所成的角度（迎角）也可以有許多變化（一般

22、為-6 口+18口），如果把這些因素都列人式中 非常麻煩，所以通常是用一個(gè)數(shù)字 （即升力系數(shù)）來代替。不同的 機(jī)翼、不同的翼型在不同的迎角下便有不同的升力系數(shù)，科學(xué)家們花費(fèi)很多功夫把各種各樣的翼型放在風(fēng)洞中試驗(yàn)，分別求出不同迎角時(shí)的升力系數(shù)，最后把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理， 每個(gè)翼型的資 料都畫成曲線（如升力系數(shù)曲線等）以便查閱。當(dāng)決定機(jī)翼采用某 種翼型后，要想算出在一定迎角下產(chǎn)生多大升力，就要把有關(guān)這種翼型的資料或曲線找出來，查出在某一迎角下可產(chǎn)生的升力系 數(shù)，然后代人式（2-1）把升力計(jì)算出來。升力系數(shù)曲線如圖2-4所示。由圖可看到，曲線的橫坐標(biāo)代 表迎角（:）縱坐標(biāo)代表升力系數(shù)（Cl）。根據(jù)一定

23、的迎角便可以 查出相應(yīng)的升力系數(shù)。 迎角就是相對(duì)氣流速度（V）與翼弦所成的 角度，如圖2-5所示。翼弦是指翼型前緣與后緣連成的直線。一般的翼型在迎角等于0 口時(shí)仍然產(chǎn)生一定的升力，因此升力 系數(shù)在零迎角時(shí)不是零，而要到負(fù)迎角時(shí)才使升力系數(shù)為零，這時(shí)的迎角稱為 零升力迎角。從這個(gè)迎角開始，迎角與升力系數(shù)成 正比，升力系數(shù)曲線成為一根向上斜的直線。當(dāng)迎角加大到一定程度以后升力系數(shù)開始下降。 這個(gè)使升力系數(shù)達(dá)到最大值的迎角稱為臨界迎角cro超過臨界迎角，升力突然減小，模型飛機(jī)可 能下墜或自動(dòng)傾斜，這種情況稱為 失速。模型飛機(jī)失速的現(xiàn)象十 分普遍，下面還要進(jìn)行專門討論。 機(jī)翼能達(dá)到的最大升力系數(shù)用 符

24、號(hào)CLmax表示。為什么一般翼型在迎角為 0叩寸仍然會(huì)產(chǎn)生升力呢？ 因?yàn)檫@ 些翼型的上表面彎曲，下表面比較平直，氣流即使在0 口迎角吹過 來時(shí)也會(huì)使上表面的氣流流得快， 下表面的氣流流得慢，結(jié)果還 是產(chǎn)生升力。只有氣流從斜上方吹來，迎角是負(fù)的（見圖2-5）,升力才等于0。如果翼型是上下對(duì)稱的那就完全不同了，這種翼 型在0頁角時(shí)不產(chǎn)生升力，升力系數(shù)為 0。這時(shí)候機(jī)翼上下表面 的流速一樣，只有在正迎角時(shí)才會(huì)產(chǎn)生升力。線操縱競(jìng)速模型往往用這樣的翼型。第三節(jié)空氣阻力般物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)不僅不會(huì)產(chǎn)生升力，而且總是要產(chǎn)生阻力。前面已說過，阻力是空氣動(dòng)力之一，它主要由兩部分組 成：一部分是由于空氣黏性作用產(chǎn)

25、生， 稱為摩擦阻力或表面阻力；另一部分是由于物體前后壓力不同而產(chǎn)生，稱為壓差阻力或形狀 阻力。摩擦阻力與物體表面的光滑程度有關(guān)，也和物體表面的氣流情況有關(guān)。物體表面的光滑程度直接影響到氣流的流動(dòng)，所以減以減小摩擦阻力的主要辦法是盡最把物體表面加工得光滑一些,少表面上各種凸起物阻礙氣流流動(dòng)O壓差阻力主要決定干物體的形狀,不過產(chǎn)生這種阻力的根本原因與空氣黏果空氣沒有有摩擦阻力而且也沒有因?yàn)闅饬髁鬟^圓球肘，流動(dòng)的情況如圖2-27物體形狀對(duì)壓差阻力的影響圖2-6(a)所示，圓球前后上下的壓強(qiáng)其他的阻力。圖2-6圓球在空氣中運(yùn)動(dòng)的情況性有關(guān)。譬如圓球在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如2分布相同，所以也沒有壓差阻力；只在

26、空氣有黏性時(shí)，氣流流過圓球表面損失了一些育匕旦不能繞過圓球回到圓球的后面去， 于是產(chǎn)生氣流分離現(xiàn)象如圖 2-6(b)所示。這時(shí)圓球后面的氣流形 成渦流區(qū)，壓強(qiáng)在圓球前面較低，于是前后壓力差產(chǎn)生壓差阻力。很明顯，要想減小壓差阻力必須減少物體后面的渦流區(qū)，增大物體后面氣流的壓強(qiáng)，一般流線型的物體能很好地滿足這一要 求。如圖2-27所示，圓錐體，壓差阻力可減小到原來的1/5。如果前后都加上流線型的圓錐體，則壓差阻力可減小到原來的 1/201/25?？梢?，這種水滴形的前鈍后尖的流線型整流罩是減小 阻力的有效措施。計(jì)算物體的阻力大小所采用的公式與計(jì)算升力相似。物體阻(2-2)力大小與物體的形狀、大小、相

27、對(duì)氣流的速度和空氣的密度等有 關(guān)。計(jì)算公式為 12 D =- ：；V2SCd 2式中：D阻力，單位：牛；S 一物體最大橫截面面積或表面 面積，單位：米2; Cd 物體的 阻力系數(shù)。不同的物體有不同的阻力系數(shù)。相同的物體如果計(jì)算面積 S圖11邊界層內(nèi)氣流速度的變化的方法不同時(shí)(用橫截面面積或表面面積)，阻力系數(shù)也會(huì)不同。具體利用這個(gè)公式計(jì)算的例子可參看第四章。其算出的阻力已經(jīng)把摩擦阻力和壓差阻力都包括在內(nèi)了 。各種物體的阻力系數(shù)都是用風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量出來的， 所以得出的結(jié)果已經(jīng)是這兩種阻力的總和。一般來說， 對(duì)于流線型物體，如模型飛機(jī)的機(jī)身，產(chǎn)生的阻力中摩擦阻力占總阻力的大部分；而對(duì)于非流線型的物體

28、，如平板、圓球等，壓差阻力在總阻力中占主要地位 。但不管哪一種阻力都是直接或間接由空氣黏性的影響而產(chǎn)生的， 所以我們還必須進(jìn)一步了解空氣黏性的作用。前面已說過，空氣黏性的作用主要是表現(xiàn)在最靠近物體薄薄的一層氣流中，這一層稱為 邊界層 。邊界層一般可分為兩種：一種是層流層，還有一種是湍流層（ 舊稱紊流層） 。這兩種邊界層的性質(zhì)有所不同，層流層的流動(dòng)是一層一層很有“規(guī)則” ，因此氣流流過物體時(shí)， 如果形成的邊界層是層流層， 由空氣黏性所產(chǎn)生的摩擦阻力便比較??； 湍流層內(nèi)氣流是紊亂的， 所以摩擦阻力比較大。 從減小物體表面阻力的觀點(diǎn)看， 最好能設(shè)法使邊界層保持層流層。這兩種邊界層有一個(gè)很大的區(qū)別，

29、就是它產(chǎn)生的速度變化不同，兩種邊界層在最靠近物體的那一點(diǎn)上速度都是0 ，即相當(dāng)于“黏”在物體表面上一樣；離開物體表面稍遠(yuǎn)一些，空氣便流動(dòng)了， 到了邊界層的最外邊， 兩種邊界層內(nèi)氣流的速度都與外面氣流速度相同。 可是在從零變到外界速度之間， 這兩種邊界層速度的變化卻不相同。 前面圖 1-1 用很簡(jiǎn)單的箭頭長短表示在邊界層內(nèi)部氣流速度的變化。 層流邊界層的速度變化是比較激烈的， 而湍流層卻不是這樣，其空氣質(zhì)點(diǎn)互相“走來走去” ，互相影響，因此在邊界層內(nèi)速度是比較均勻的， 變化不激烈，邊界層內(nèi)靠近 物體表面的氣流速度還很大。 湍流層的這個(gè)特點(diǎn)使它在物體表面 上流動(dòng)時(shí)很不容易停頓下來，而層流層則相反。

30、物體層流層（b）湍流層氣流從物圖2 -7圓球表面邊界層對(duì)流動(dòng)及阻力的影響的空氣阻 力有一部 分是由于體表面分離形成渦流區(qū) 而產(chǎn)生的壓差阻力。氣流分離的早晚與物 體形狀有關(guān)，同時(shí)也與邊界層的性質(zhì)有關(guān)。如果邊界層是 層流層, 流動(dòng)時(shí)容易在一定的地方（受到反壓力的時(shí)候）停頓下來，這樣氣 流很早分離，渦流區(qū)便很大，壓差阻力也就很大；如果邊界層是 湍流層那就好得多，湍流層不容易停下來，氣流分離可以比較晚， 壓差阻力也就比較小， 如圖2-7所示。所以從減小壓差阻力的觀 點(diǎn)看，邊界層最好是湍流的。模型飛機(jī)的各部分多數(shù)是流線型的， 要減小的阻力主要是減 小摩擦阻力，所以我們基本上可以讓邊界層保持層流而不是湍

31、流。要想達(dá)到這點(diǎn)必須把表面打磨得很光滑。不過對(duì)于模型飛機(jī) 最主要的部件-機(jī)翼，情況卻完全不同。機(jī)翼的截面形狀雖然是 流線型的，但在大迎角飛行（如滑翔）時(shí)，氣流很容易從機(jī)翼上表 面分離以至形成失速，所以對(duì)于機(jī)翼需要加以特別的考慮。第四節(jié)機(jī)翼失速及雷諾數(shù)模型飛機(jī)的飛行時(shí)間與最大升力系數(shù)有很大關(guān)系。如果機(jī)翼能產(chǎn)生的最大升力系數(shù)愈大， 模型飛機(jī)的滑翔性能也會(huì)愈好。 所 以如何設(shè)法延遲機(jī)翼的失速， 使臨界迎角加大，最大升力系數(shù)增 大，對(duì)改進(jìn)模型飛機(jī)的性能有直接的關(guān)系。機(jī)翼失速的原因可以用氣流的分離來解釋，當(dāng)氣流流過機(jī)翼時(shí)，在機(jī)翼上表面的氣流流速逐漸增大，到了機(jī)翼的最高 點(diǎn)，流速最快。之后因?yàn)橐硇?慢慢向

32、下斜，氣流又逐漸減 慢。最后到了后緣，流速又與機(jī)翼前面的流速差不多了,機(jī)翼上表面氣體壓強(qiáng)的變化和流速是密切相關(guān)的。在流速最快的地方（即機(jī)翼最高點(diǎn)附近）壓強(qiáng)最低，之后又開始增大；愈靠 近后緣壓強(qiáng)愈大，最后恢復(fù)到差不多等于機(jī)翼前面的壓強(qiáng)，這種壓強(qiáng)變化的情況在迎角愈大時(shí)愈明顯。 迎角愈大，機(jī)翼上表面氣 流流速愈快，壓強(qiáng)愈低，產(chǎn)生的升力也愈大，即機(jī)翼上表面前后 壓強(qiáng)的變化也愈明顯。在機(jī)翼表面上形成的邊界層的壓強(qiáng)變化和邊界層外面氣流壓強(qiáng)的變化完全相同。在機(jī)翼前緣附近一直到機(jī)翼最高點(diǎn)壓強(qiáng)是逐漸降低，邊界層是從高壓流向低壓。這種流動(dòng)不會(huì)有什么困難， 而且流速愈來愈快。過了機(jī)翼最高點(diǎn)以后，流速逐漸減慢，壓強(qiáng)

33、逐漸增大，這時(shí)候邊界層是從低壓區(qū)流向高壓區(qū)。對(duì)于靜止的氣體，這樣流動(dòng)是不可能的。不過這時(shí)的邊界層已經(jīng)流動(dòng)，并有很大的流速， 所以仍然能夠向后流動(dòng)。 在流動(dòng)中由于黏性的作用使得邊界層的流動(dòng)減慢。 尤其是最靠近機(jī)翼表面的那一部分， 減慢更顯著。這樣流動(dòng)的結(jié)果是，邊界層還沒有到達(dá)后緣以前，最靠近機(jī)翼的部分已經(jīng)流不動(dòng)了。而外面的氣流為了填補(bǔ)“真空”于是產(chǎn)生 反流現(xiàn)象 ，如圖 2-8 所示，邊界層外的氣體離開機(jī)翼表面不再沿著機(jī)翼表面形狀流動(dòng)。 在這些氣流與機(jī)翼之間， 氣體打著旋渦，十分混亂，這種情況稱為 氣流分離 ，而剛開始使邊界層停下來發(fā)生反流的那一點(diǎn)稱為 分離點(diǎn) 。在迎角很小時(shí) ，機(jī)翼上表面壓強(qiáng)的變

34、化不十分激烈，邊界層向后流動(dòng)不很困難， 氣流可在接近后緣才開始分離， 這只會(huì)產(chǎn)生壓差阻力 。當(dāng)迎角很大時(shí) 情況使不同了， 大迎角的時(shí)候機(jī)翼上表面壓強(qiáng)變化很大， 邊界層空氣很快便流不動(dòng)了， 氣流在過了機(jī)翼最高點(diǎn)不遠(yuǎn)便開始分離。 這樣一來機(jī)翼上表面充滿旋渦， 升力大為減小，阻力迅速增大，這種情況就是我們說的 失速 ；迎角再加大，情況便更糟，引力減小更多，阻力增加更大，所以， 失速其實(shí)就是機(jī)翼上表面的氣流過早分離的結(jié)果。機(jī)翼上表面的邊界層如果是層流層，由于這種邊界層容易形成氣流分離，失速比較早，機(jī)翼產(chǎn)生的最大升力系數(shù)也比較小。機(jī)翼上表而如果是湍流層則情況會(huì)好得多。 決定邊界層到底是層流或湍流主要根據(jù)

35、四個(gè)因素： 一是邊界層外面氣流的相對(duì)速度，二是氣流流過物體表面的長度，三是空氣的黏性和密度，四是物體表面的光滑程度、形狀和氣流本身的紊亂程度。 在第一章已說 過，前面三個(gè)因素的影響可以合起來估算，即用雷諾數(shù)估算，雷 諾數(shù)計(jì)算見式（1-5）。當(dāng)機(jī)翼的Re愈大時(shí)，邊界層愈容易變成湍流。 模型飛機(jī)的機(jī) 翼翼弦小、飛行速度小，所以 Re不大。國際級(jí)橡筋模型一般 Re 為40000左右；國際級(jí)牽引模型滑翔機(jī)的Re也是40000-50000,小一些的模型就更低了。如果機(jī)翼上表面始終是層流層，性能一定不會(huì)很好。譬如模型飛機(jī)的臨界迎角一般是10。14、而真飛機(jī)（Re在百萬以上）的臨界迎角是18。以上。最大升力

36、系數(shù)與真飛 機(jī)相比，模型飛機(jī)也差很多，模型飛機(jī)是1.01.2,真飛機(jī)可達(dá)到2.0或更高一些。Re是決定邊界層情況的一個(gè)主要參考值。而模型飛機(jī)和真飛 機(jī)所受到的空氣動(dòng)力又不外乎是壓力和摩擦力兩種， 前面已說過 這兩種力又都間接或直接地與空氣的黏性有關(guān)， 也就是與邊界層 或Re有關(guān)。第五節(jié)空氣動(dòng)力學(xué)相似我們要估計(jì)模型飛機(jī)的特性時(shí)，一般不可能親自把模型飛機(jī) 放在風(fēng)洞中做試驗(yàn)，通常只能利用別人已經(jīng)試驗(yàn)出來的資料。要利用別人的資料有一個(gè)最基本的條件， 就是別人試驗(yàn)所用的物體 形狀與我們的模型飛機(jī)或其中某一部分形狀一定要相似。這一點(diǎn) 恐怕不會(huì)有什么疑問的了， 可是只是形狀相似，別人的試驗(yàn)成果是否就能用上呢

37、？這就不一定了，要使用別人的資料時(shí)還要注意 到“空氣動(dòng)力學(xué)相似”問題。圖2-9空氣動(dòng)力學(xué)相似的條件所謂“空氣動(dòng)力學(xué)相似”，就 是要求作用在兩個(gè)大小不同但形 狀相似的物體上的空氣動(dòng)力要成 比例，而且力的方向要相同。如圖2-9所示為兩個(gè)形狀相 似的機(jī)翼，A與a是任意的相對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)。作用在A與a兩點(diǎn)上的力分別有壓力 巳與P2,摩擦力Fi與F2。如果這兩個(gè)機(jī)翼是“空氣動(dòng)力學(xué)相似”，空氣動(dòng)力的大 小雖然不同，但是成比例，方向必須相同，即由壓力和摩擦力所 形成的合力與摩擦力的夾角應(yīng)該相等。 空氣產(chǎn)生的壓力與空氣密度及速度V的平方成比例，而空氣摩擦力與空氣黏度和速度成正比，與流經(jīng)機(jī)翼表面的長度 ？成反比。很

38、明顯，要使兩個(gè)機(jī)翼 的日角相同，必須兩個(gè)機(jī)翼的壓力和摩擦力的比值相同?？杀硎?如下x”H2.li = HL L12P2, F2 72V22/2V2 L = 72V2%2從上式可看到，壓力和摩擦力的比值與（PVl/N）有關(guān)。根據(jù)前 面的介紹，這些因素的乘積稱為雷諾數(shù)。這就是說，要使兩個(gè)物體空氣動(dòng)力上相似，必須使 儲(chǔ)=日2,也就是要求這兩個(gè)物體的雷 諾數(shù)相同?，F(xiàn)在，雷諾數(shù)對(duì)我們來說又有一個(gè)更具體的意義了。雷諾數(shù)不僅是決定邊界層性質(zhì)和機(jī)翼是否容易失速的一個(gè)參考，又是決定別人模型飛機(jī)的空氣動(dòng)力資料是否對(duì)自己的模型飛機(jī)有參書 價(jià)值的依據(jù)。為此，必須首先估計(jì)自己模型飛機(jī)的速度，量出弦 長，代人計(jì)算雷諾數(shù)的

39、公式算出雷諾數(shù)。如果兩者雷諾數(shù)接近， 參考的資料就可以應(yīng)用。比較可靠的模型飛機(jī)資料一般都注明試驗(yàn)時(shí)的雷諾數(shù)， 以便 使用者對(duì)比參考。使用雷諾數(shù)差 資很大的資料，往往很難得到良 好的結(jié)果，例如，適合于大雷諾 數(shù)的真飛機(jī)的翼型用在模型飛機(jī) 上性能一定不好，很多人的經(jīng)驗(yàn) 已經(jīng)充分證明了這一點(diǎn)。圖2 - 1。雷謊數(shù)不同時(shí)G、小及反的變化情況當(dāng)機(jī)翼上表面的邊界層始終 是層流層時(shí)，機(jī)翼的性能不好， 這在前面已討論過了。如果雷諾數(shù)比較大，即機(jī)翼翼弦較長，或者飛得較快，層流層可能在沒有 分離前就變成湍流層， 機(jī)翼的性能便可以大為提高。 一些科學(xué)家把機(jī)翼放在風(fēng)洞中測(cè)量它的升力和阻力， 求出它的升力系數(shù)和阻力系數(shù)

40、時(shí)，發(fā)現(xiàn)如果不斷增大雷諾數(shù)（例如增大風(fēng)速），機(jī)翼產(chǎn)生的升力系數(shù)會(huì)在達(dá)到一定雷諾數(shù)時(shí)突然增大很多， 阻力系數(shù)會(huì)突然減小， 如圖 2-10 所示， 這時(shí)的雷諾數(shù)稱為 臨界雷諾數(shù)（Re c r） 。模型飛機(jī)如果飛行時(shí)雷諾數(shù)大于Rec r,性能一定大為提高。要達(dá)到這點(diǎn)， 可設(shè)法使模型飛機(jī)飛行速度加大或者翼弦加長。 對(duì)于競(jìng)時(shí)的模型飛機(jī)來說， 加快滑翔時(shí)飛行速度是不利的， 因此唯一的辦法是增大翼弦。 國際級(jí)牽引模型滑翔機(jī)翼弦最好不要小于15 厘米。橡筋動(dòng)力模型受比賽規(guī)則限制，因此機(jī)翼面積不能太大，翼弦便不能太長，雷諾數(shù)也不大，所以這種模型的滑翔性能要比其他大型模型飛機(jī)差。根據(jù)各種理型的臨界雷諾數(shù)來決定機(jī)翼翼弦最小長度是很理想的辦法，這樣可保證機(jī)翼在臨界雷諾數(shù)以上的條件下工