《直線和圓的位置關(guān)系》教案16

1、直線和圓的位置關(guān)系教案教學(xué)目標(biāo):1、通過復(fù)習(xí)理解直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系2、掌握直線與圓相切的判定與性質(zhì)定理；3、理解三角形的內(nèi)切圓、三角形內(nèi)心的性質(zhì)，并會利用內(nèi)心性質(zhì)解題。4、通過解題思路的探索，提高學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。5、培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握切線的判定和性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：切線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用。教學(xué)過程：一、梳理知識點(diǎn)學(xué)生完成課本第64頁的小結(jié)部分二、例題講解例 1、在 rtabc中，/ c=90 , ac=3cm,bc=4cm以 c為圓心, 為半徑的圓與 ab有何位置關(guān)系？為什么？分析：求圓心 c到ab的距離，再與半徑 r比較。

2、例2、如圖，4adc內(nèi)接圓o, ab是。o的直徑，且/ eac二 zd,求證：ae是。的切線。分析：要證 ae是。的切線，只要證 oalae,即證/ oae=90 。學(xué)生自己完成證明過程。提問：上題中若去掉“ab是。的直徑”這個題設(shè)條件， 原題為“如圖， adc內(nèi)接圓o,且/ eac=z d, ae仍 是。o的切線嗎？小結(jié)：判定切線時，往往需要添加輔助線，其規(guī)律是：如果已知直線經(jīng)過圓上的一點(diǎn)，那么連接這點(diǎn)和圓心得到輔助線半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可;如果已知條件即沒有給出圓上一點(diǎn)，也沒有指出直徑上的點(diǎn),為輔助線，再證明垂線段的長度等于半徑的長即可。那么過圓心作直線的垂線段練習(xí)：1、在

3、4abc中，bc=6cm, / b=30 , / c=45 以點(diǎn)a為圓心，當(dāng)半徑多長時所作的。 a與bc所在 的直線相切？相交？相離？2、已知 o為/ bac的平分線上一點(diǎn)， odl ab, d為 垂足，以o為圓心，od為半徑作。0,如圖。求證：o o與ac相切。例3、某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為了測量儀公園里放置于平臺上的一個巨型球體石料的半徑， 采用了如下的方法:在球體石料的一側(cè)緊挨一個已知直徑的鋼球，其截面如圖所示，設(shè)。c與大圓外切的切點(diǎn)為 d , oc與大圓都與平臺相切，切點(diǎn)為 a b且。c的直徑為10cm,測得ab=50cm,求球體石料的 半徑r分析：設(shè)大圓的圓心為 o,連接oq ca ob， 作 ce! ow e,貝u oc=r+5oe=r-eb=r-ca=r-5 ce=ab=50cm在rt coe中用勾股定理可求出abr。小結(jié)：根據(jù)兩圓相切，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求解是一種常用的方法。例4、某公園有一塊由三條馬路圍成的三角