高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)人教版

1、高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)人教版 數(shù)學(xué)被很多同學(xué)認(rèn)為是一門很難的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)更是如此，但是數(shù)學(xué)作為三大主課之一，所占的重量自是不清，很多同學(xué)也明白假如數(shù)學(xué)學(xué)不好的話想要考上抱負(fù)的高校是天方夜譚，但是苦于無學(xué)習(xí)之法，那么高中數(shù)學(xué)都有哪些學(xué)習(xí)方法呢?下面就是我給大家?guī)淼娜私贪娓咭粩?shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)，期望能關(guān)懷到大家! 人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)1 1.等比數(shù)列的有關(guān)概念 (1)定義： 假如一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)(不為零)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示，定義的表達(dá)式為an+1/an=q(nn_q為非零常數(shù)). (2)等比中項(xiàng)： 假如

2、a、g、b成等比數(shù)列，那么g叫做a與b的等比中項(xiàng).即：g是a與b的等比中項(xiàng)?a，g，b成等比數(shù)列?g2=ab. 2.等比數(shù)列的有關(guān)公式 (1)通項(xiàng)公式：an=a1qn-1. 3.等比數(shù)列an的常用性質(zhì) (1)在等比數(shù)列an中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，rn_，則aman=apaq=a. 特殊地，a1an=a2an-1=a3an-2=. (2)在公比為q的等比數(shù)列an中，數(shù)列am，am+k，am+2k，am+3k，仍是等比數(shù)列，公比為qk;數(shù)列sm，s2m-sm，s3m-s2m，仍是等比數(shù)列(此時q-1);an=amqn-m. 4.等比數(shù)列的特征 (1)從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列

3、的任意項(xiàng)都是非零的，公比q也是非零常數(shù). (2)由an+1=qan，q0并不能馬上斷言an為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a10. 5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和sn (1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和sn是用錯位相減法求得的，留意這種思想方法在數(shù)列求和中的運(yùn)用. (2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時，必需留意對q=1與q1分類爭辯，防止因忽視q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤. 人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)2 形如y=k/x(k為常數(shù)且k0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。 自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。 反比例函數(shù)圖像性質(zhì)： 反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。 由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。

4、另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為k。 如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時的函數(shù)圖像。 當(dāng)k0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù) 當(dāng)k0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù) 反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。 學(xué)問點(diǎn)： 1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。 2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實(shí)數(shù)(即y=k/(xm)m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向

5、左平移，減一個數(shù)時向右平移) 人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)3 空間幾何體表面積體積公式： 1、圓柱體:表面積:2rr+2rh體積:r2h(r為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高) 2、圓錐體:表面積:r2+r(h2+r2)的體積:r2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高, 3、a-邊長,s=6a2,v=a3 4、長方體a-長,b-寬,c-高s=2(ab+ac+bc)v=abc 5、棱柱s-h-高v=sh 6、棱錐s-h-高v=sh/3 7、s1和s2-上、下h-高v=hs1+s2+(s1s2)1/2/3 8、s1-上底面積,s2-下底面積,s0-中h-高,v=h(s1+s2+4s0)/6 9、圓柱r

6、-底半徑,h-高,c底面周長s底底面積,s側(cè),s表表面積c=2rs底=r2,s側(cè)=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=r2h 10、空心圓柱r-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高v=h(r2-r2) 11、r-底半徑h-高v=r2h/3 12、r-上底半徑,r-下底半徑,h-高v=h(r2+rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑v=4/3r3=d3/6 14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑v=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3 15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高v=h3(r12+r22)+h2/6 16、圓環(huán)體r-環(huán)體半徑d-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直

7、徑v=22rr2=2dd2/4 17、桶狀體d-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高v=h(2d2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)v=h(2d2+dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形) 人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)4 函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì)) (1)偶函數(shù) 一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù). (2).奇函數(shù) 一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù). (3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. 利用定義推斷函數(shù)奇偶性的

8、步驟： 1首先確定函數(shù)的定義域，并推斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對稱; 2確定f(-x)與f(x)的關(guān)系; 3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù). (2)由f(-x)f(x)=0或f(x)/f(-x)=1來判定; (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定. 9、函數(shù)的解析表達(dá)式 (1).函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域. (2)求函數(shù)的解析式的主要方法有： 1)湊配法 2)待定系數(shù)法 3)換元法 4)消參法

9、10.函數(shù)(小)值(定義見課本p36頁) 1利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的(小)值 2利用圖象求函數(shù)的(小)值 3利用函數(shù)單調(diào)性的推斷函數(shù)的(小)值： 假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有值f(b); 假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b); 人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)5 【直線與方程】 (1)直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特殊地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180 (2)直線的斜率 定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時，。當(dāng)時，;當(dāng)時，不存在