五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《剪紙中的數(shù)學(xué)—分數(shù)加減法(一)》(公因式和最大公因式)教案青島版六三制正式版

1、剪紙中的數(shù)學(xué)分數(shù)加減法（一）公因數(shù)、最大公園數(shù)教材分析：公因數(shù)、最大公因數(shù)一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過因數(shù)、倍數(shù)，初步學(xué)會找一個數(shù)的倍 數(shù)和因數(shù)，知道個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代 數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分和分數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。教學(xué)目標：1、結(jié)介解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù) 的方法。2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進 一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。3、在學(xué)生探索新知的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信

2、心以及 小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；教學(xué)難點：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過程：一、情境引入，提出問題1、師：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。在剪 紙中還包含著數(shù)學(xué)知識呢，從今天開始我們學(xué)習(xí)第三單元剪紙中的數(shù)學(xué)。（板書課題。剪紙 中的數(shù)學(xué)。）下面我們來欣貨一組剪紙的圖片。2、展示幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。多媒體展示。3、出示情境圖：這些剪紙真漂亮，我們?nèi)タ纯醇艏埵窃鯓幼龀傻陌?。剪紙的第一步要先?紙，同學(xué)們仔細觀察信息窗你了解到哪些信息？同學(xué)們在裁紙時遇到了什么問題？你還有什 么問題？生：這張紙長24厘

3、米，寬18厘米，要想把它剪成邊長整厘米數(shù)的正方形并且沒有剩余，正 方形的邊長可以是幾厘米呢？二、動手操作，合作探究（一）動手操作，初步感知1、師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？2、師：卜面我們以組為單位來探索邊長多少厘米的正方形紙片可以把長24厘米，寬18厘 米的長方形紙片正好鋪滿？請看合作要求：投影出示：小組合作，分別用邊長是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形紙片在長方形紙上擺一擺, 看看能不能擺滿，把擺的情況記錄在下表中。不用擺，通過計算可以推斷出能否擺滿嗎3、老師講解學(xué)具及活動要求，并巡回指導(dǎo)。4、全班交流：生1：我用邊長1厘米的止方形沿著長擺/ 24個，口j以擺18行，這

4、樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了 12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長攜了 6個正方形，擺了 4行，還有剩余。（課件 演示）生4：（-）分析概括，提升成數(shù)學(xué)問題1 .師：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。2 .師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？師：可見只有用邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片才能將長方形擺 滿。那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？生：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)

5、師;24的因數(shù)有哪些？ 18的因數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生填寫卜圖并重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？24的因數(shù)18的因數(shù)24和18公有的因數(shù)（公因數(shù)）6是24和18的最大公因數(shù)（三）總結(jié)概括師：1, 2, 3, 6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也 叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。像這樣，幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這 幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書課題：公因數(shù)和最大 公因數(shù)。）用自己的話說說什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。三、運用知識，解決問題1 .師：我們已經(jīng)找到了 24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你

6、喜歡的方法 找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。啟發(fā)學(xué)生用多種方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法。提示學(xué)生“怎樣找 才能既不重復(fù)也不遺漏呢”，進行有序列舉。2 .介紹列舉法。3 .師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。12182 用公因數(shù)2去除3 69用公因數(shù)3去除23 除到公因數(shù)只有1為止12和18的最大公因數(shù)是:2x3=6師一邊講解，一邊演示，師：先用12和18的公因數(shù)2去除，除得的商如果還有公因數(shù)就 要繼續(xù)除，注意每次除時都要用兩個數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公 因數(shù)只仃1為止。最后寫結(jié)論時要把所有的公因數(shù)（除數(shù)）連乘起來，就可以得到這兩個數(shù) 的最大公因數(shù)c我們通常運用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。34、當(dāng)堂達標：（1）找一找15的因數(shù)有40的因數(shù)有15和40的公因數(shù)有一（2）填一填16的因數(shù)oo,最大公因數(shù)是28的因數(shù)16和28的公因數(shù)16和28的最大公因數(shù)是（）。（3）用短除法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù).36 和 5460 和 1820 和 30有兩根小棒分別長35厘米，25厘米，要把它們?nèi)慷冀爻赏瑯娱L度的小棒，不許有剩余, 每根小棒最長多少厘米?四、收獲總結(jié) 這節(jié)課你又有哪些收獲?教學(xué)反思:教學(xué)中充分讓學(xué)生經(jīng)歷體