初中數(shù)學中考復習研討會座談稿

1、縣初中數(shù)學中考復習研討會座談稿各位領(lǐng)導，同行們：大家上午好！在局領(lǐng)導的安排下，3月20日22日由縣教研室楊老師帶隊，我們一行6人到南昌環(huán)湖賓館參加中考數(shù)學復習研討會。本次會議是由省教研室陳莉紅老師主持，多位名師進行講座。在春暖花開的日子里，迎來了縣初中數(shù)學中考復習研討會，在此我把在省研討會上的幾位名師講座的內(nèi)容，結(jié)合自己的教學實踐，與各位同行共同分享交流，希望能起著“拋磚引玉”的作用。首先，讓我們一起來分析一下中考數(shù)學試卷。樸實生活情境 淡淡數(shù)學清香中考數(shù)學試卷質(zhì)量分析中考數(shù)學試卷充分體現(xiàn)新課程理念，充分考慮初、高中接軌實際狀況的總體要求下，加大了對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法和基本數(shù)

2、學活動經(jīng)驗的考查力度。進一步加強了數(shù)學思考與解決問題能力的考查，特別是創(chuàng)新意識和實踐能力的考查。試題內(nèi)涵豐富，構(gòu)思精美，在穩(wěn)定的前提下追求創(chuàng)新，積極有效開發(fā)形式新穎的試題，充分發(fā)揮了引導“按課程標準理念所提倡的教學方式進行教學和學習”，“激勵學生的學習和改進教師的教學”的作用，有助于推進新課程的順利進行。是一份較好的中考數(shù)學試卷。一、試題特色1進一步體現(xiàn)了義務(wù)教育數(shù)學的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性今年中考試題面向全體，關(guān)注基礎(chǔ)，進一步注重數(shù)學“核心內(nèi)容”的考查力度。試題首先關(guān)注了課標中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容，如數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)圖象、統(tǒng)計與概率、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、全等與相似、

3、視圖、變換、坐標、證明等主要內(nèi)容。對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀等領(lǐng)域的目標進行了全面的考查。試題選用恰當?shù)臄?shù)學知識及數(shù)學背景，考查了化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、統(tǒng)計思想、隨機思想、建模思想、函數(shù)與方程思想及待定系數(shù)法、配方法，由特殊到一般的思想方法等初中主要的數(shù)學思想方法。例如：第5題結(jié)合一次函數(shù)圖象考查數(shù)形結(jié)合思想；第8題聯(lián)系時鐘運行，考查數(shù)形結(jié)合思想，同時蘊含函數(shù)思想；第15題聯(lián)系三角形旋轉(zhuǎn)考查數(shù)形結(jié)合思想；第18題聯(lián)系乒乓球單打比賽，考查隨機思想；第19題聯(lián)系平面直角坐標系中的菱形考查數(shù)形結(jié)合思想，同時蘊含待定系數(shù)法；第20題聯(lián)系“畫圓的工具板”考查方程思想；第23

4、題聯(lián)系“某省教育發(fā)展情況”考查統(tǒng)計思想；第24題聯(lián)系“兩條拋物線”考查二次函數(shù)圖象許多相關(guān)知識，是高中學好解析幾何的基礎(chǔ)，是典型的數(shù)與形的結(jié)合，同時蘊含函數(shù)思想，分類討論思想及運動觀點；第25題是課題學習問題，是研究性學習的典型材料，該題由特殊到一般，讓學生在解題過程中逐步總結(jié)帶有規(guī)律性的方法和結(jié)論，同時蘊含從特殊到一般、數(shù)學歸納等思想方法。2進一步加強對學生能力的考查力度，試題設(shè)計注重能力立意要求教學中加強學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，落實課程標準的能力要求。試題在注重對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法考查的同時，還十分關(guān)注對學生數(shù)學能力的考查，不僅考查了觀察、分析、歸納、類比以及算法算理，推理證

5、明等能力，還強化考查了課標對學生能力提出的新要求。例如：第3題聯(lián)系“視圖”問題，考查學生的觀察能力，分析對比能力，特別是對空間想象能力有較高的要求；第5題聯(lián)系“一次函數(shù)的圖象”考查學生數(shù)形結(jié)合的能力；第8題聯(lián)系“時鐘的正常運行”問題考查學生數(shù)形結(jié)合的能力；第15題聯(lián)系“圖形的旋轉(zhuǎn)”問題，既考查學生數(shù)形結(jié)合能力，同時又考查學生的空間想象能力；第20題聯(lián)系一種畫圓的工具板，考查學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時考查了學生的建模能力；第22題聯(lián)系“一個水桶模型”問題考查學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時考查學生數(shù)形結(jié)合的能力；第23題聯(lián)系“某省教育發(fā)展情況”問題考查學生對數(shù)據(jù)進行綜合分析

6、，獲取信息，并根據(jù)獲取的信息作出推斷的能力；第24題聯(lián)系“拋物線的翻折、平移”問題既考查學生的數(shù)形結(jié)合能力，同時又考查學生的探究能力；第25題從特殊到一般，設(shè)計的幾個有層次的問題較好地區(qū)分了不同學習水平的學生，對畢業(yè)水平以上的學生有明顯的區(qū)分作用，另外在學生解題過程中讓學生逐步總結(jié)帶有規(guī)律性的方法和結(jié)論，真正讓學生體驗數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，讓學生體驗成功的喜悅，給學生提供展示自己推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力的空間，從一個側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)學教育發(fā)展學生能力的價值。3進一步關(guān)注數(shù)學活動過程，滲透對數(shù)學學習方式的考查試題的設(shè)計注重開放性和探究性，通過設(shè)置探索性、開放性及操作性試題，力求通過不同層

7、次、不同角度和不同視點，實現(xiàn)對數(shù)學思想方法不同程度的考查，考查學生能否獨立思考和從數(shù)學角度去發(fā)現(xiàn)和提出問題，并加以探索研究和解決，從而考查學生的思維能力和創(chuàng)新意識。例如：第8、15、16、20、21、22、23、24、25題，給學生一定的思考空間，有利于考查學生思維的開放性，考查學生多角度思考問題的能力，有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性，有利于改善老師的教學方式和學生的學習方式。第22題是應(yīng)用數(shù)學知識解決日常生活的實際問題，該題的難點是如何建立數(shù)學模型：實物幾何平面圖解直角三角形，這一數(shù)學化過程對學生有一定的難度（如何轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題），該題的命置有利于引導學生學習方式的轉(zhuǎn)變；第25題是壓軸題

8、，該題的設(shè)計由易到難，由淺入深，很有梯度（該題填空的設(shè)置大多數(shù)學生都能做好，為壓軸題的得分率奠定了基礎(chǔ)），該題的立意以學生發(fā)展為本，關(guān)注學生繼續(xù)學習能力的考查，考查學生在數(shù)學思考、數(shù)學活動過程等方面的素養(yǎng)，同時較好地考查了學生分析問題解決問題以及探索知識間聯(lián)系的能力，設(shè)置這樣的蘊含研究過程的題目，使學生在解答過程中，不僅能獲得一種成就感，更能學到另一種研究問題的方式，引導師生改善教與學的活動。這些試題，對學生在高中的數(shù)學學習有良好的預(yù)測效度，是新課程理念下中考命題的方向。陳老師說：“江西中考試卷是我們命題組教師心血的結(jié)晶，也許它不能完全表達出我們的美好意愿，也許它也有著這樣那樣的不完美，但它是

9、我們懷著美好的愿望與期待孕育的新的生命，它表達著數(shù)學的樸實與美麗，散發(fā)著淡淡的清香?！倍?、成績分析及試題評價1成績分析表數(shù)學考生總?cè)藬?shù)20分及以下2039405960798099100120最高分最低分全距平均分及格率優(yōu)秀率標準差備注人數(shù)22822216626683768492759643329119111869.551%21%30.1及格(72分以上)優(yōu)秀(96分以上)2試題難度評價表難度題目數(shù)量分值占分比(%)難度評價0.85以上397.5容易0.600.85156251.7較易0.400.5942016.7中等偏難0.200.3921915.8較難0.20以下1108.3難3試題區(qū)分度評

10、價表區(qū)分度題目數(shù)量分值占分比(%)區(qū)分度評價0.4以上2110184.2優(yōu)秀0.300.39265良好0.200.2921310.8合格0.20以下不合格（以上數(shù)據(jù)以萍鄉(xiāng)地區(qū)為主）總之，今年中考數(shù)學試題體現(xiàn)了數(shù)學為大眾，體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的基本理念，體現(xiàn)了數(shù)學是解決日常生活、生產(chǎn)實踐、市場經(jīng)濟中存在的實際問題的工具，為教數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學明確了方向。今年中考數(shù)學試題進一步注重研究性學習（課題學習）方面內(nèi)容的考查，在繼承以往幾年的命題風格上，穩(wěn)中求變，變中求新，新中求好。在考查學生應(yīng)用能力、動手能力、創(chuàng)新能力方面下了功夫，確實做到了開拓創(chuàng)新、符合素質(zhì)教育的要求，

11、為我省的數(shù)學教學起到了正確的導向作用，是一份較好的試卷。需要進一步探索的問題是：第7題參考答案選d，但如果連接“bc”，同樣可證，本題就沒有選項，因此，設(shè)計試題要考慮全面、周到。希望今后的中考命題工作中解決好這些問題，以便更好地發(fā)揮中考對數(shù)學教育教學的導向和促進作用。三、考生答題質(zhì)量分析與教學建議1考生各題得分率表題號12345678910得分率86%85%73%78%75%71%76%65%95%70%題號11121314151617181920得分率75%73%67%50%53%60%60%69%48%60%題號2122232425得分率42%28%61%13%23%（表中數(shù)據(jù)以萍鄉(xiāng)地區(qū)為

12、主）2考生答題情況分析從卷面上看，較好的方面主要有下面幾點：（1）大部分考生基礎(chǔ)知識掌握較扎實。第一、二、三大題主要考查“雙基”，多數(shù)考生解答較好，得分率基本正常，分別為77%、65%、63%，并且有相當一部分考生在40分鐘內(nèi)能完成第一、二、三大題，得分率較高（除14、15、19題外），說明平時教學注重了基礎(chǔ)，狠抓了“雙基”，學生的“雙基”訓練比較到位。（2）考生的數(shù)學思維能力得到增強，部分考生對一些非常規(guī)數(shù)學問題的解題要領(lǐng)掌握較好。例如：第20題（本題為實際數(shù)學應(yīng)用題，蘊含方程思想）；第22題（本題為解直角三角形的應(yīng)用題，蘊含數(shù)形結(jié)合思想）；第23題（本題為統(tǒng)計方面實際應(yīng)用題，具有一定的開放

13、性）；第24題（本題為二次函數(shù)與幾何綜合題，蘊含運動觀點）；第25題（本題為課題學習問題，屬于探索規(guī)律性題）。這些試題對考生的思維能力和解決實際問題的能力要求較高，總的來說，這些試題的得分率雖然不是很高，但是卷面中還是出現(xiàn)了一些好的甚至優(yōu)于評分標準的解答，有的考慮周祥，心思縝密；有的思維開闊，方法靈活，特別是第25題，綜合性較強，靈活性較大，并且還蘊含探索規(guī)律、數(shù)學歸納以及從特殊到一般的思想方法，要答對答好，確實不易，但有一部分考生能得滿分，思路正確，邏輯分明，且出現(xiàn)多種方法，難能可貴，這與老師們平時對優(yōu)等生的精心培養(yǎng)、精心輔導是分不開的，是師生共同努力的結(jié)果，值得肯定。試卷中考生出現(xiàn)的典型問

14、題有：（1）部分考生基礎(chǔ)知識掌握不扎實，具體表現(xiàn)為：第1題少數(shù)考生答案為“c”，主要原因是對“兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小”沒有掌握好；第5題選錯的主要原因是部分考生沒有聯(lián)系題意畫出大致圖形，數(shù)形結(jié)合進行選擇；第10題因式分解：=_。部分考生的答案為“”，沒有將“”進一步分解因式；第11題相當多考生的答案為“”，對二次根式中的被開方數(shù)“”為“非負數(shù)”沒有理解好；第14題得分率偏低的主要原因是部分考生不善于結(jié)合圖形，數(shù)形結(jié)合，找出與之間的等量關(guān)系，缺乏建模能力；第17題相當多考生不會將分式“”轉(zhuǎn)化為“”；第19題得分率偏低的主要原因是相當多考生不善于數(shù)形結(jié)合，運用勾股定理求出菱形的邊長“ab

15、=5”。說明平時“雙基”的掌握還有欠缺。（2）面對新穎性問題相當多考生缺乏信心，不能靜心審題。例如：第20題第（2）問相當多考生不善于依據(jù)題意聯(lián)系圖形建立方程，缺乏數(shù)形結(jié)合能力；第22題得分率僅28%，許多考生不能結(jié)合圖形正確理解題意，特別是不善于將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題來求解。（3）解綜合題，特別是解探索開放性方面的綜合題能力不夠強。例如：第24題是二次函數(shù)與幾何綜合題，運用知識比較多，同時蘊含方程與函數(shù)思想，分類討論思想，考生很難想到平移過程中存在的兩種情形，另外，在平移過程中，探索以a、n、e、m為頂點的四邊形是矩形的情況是否存在更是難點，該題的得分率僅13%；第25題是壓軸題，

16、屬課題學習方面問題考查學生通過數(shù)學活動探索和歸納數(shù)學規(guī)律，主要難點有兩個，第一是活動一中的求的值，涉及到從特殊到一般的歸納方法，第二是活動二中“若只能擺放4根小棒，求的范圍”，這里難點是“數(shù)學建模”，要求學生列出一元一次不等式組，確有難度，好在該題設(shè)置了幾個填空，得分率有23%，較24題得分率更高。3教學中存在的問題及應(yīng)對策略參照以上分析可以看出我省數(shù)學教學仍存在不少問題：（1）“雙基”教學還不夠到位，具體表現(xiàn)：考生對一些基本數(shù)學概念、法則、定理、數(shù)學規(guī)律理解不到位，對一些基本數(shù)學思想方法平時教學中缺乏總結(jié)、概括和提煉。（2）仍有部分教師的教學觀念有待更新。部分教師平時教學只注重知識傳授，搞題

17、海戰(zhàn)術(shù)，缺乏自我消化、歸納的過程，特別是缺乏對學生能力的訓練和培養(yǎng)，這樣當遇到新題、活題，聯(lián)系實際問題方面的題就缺乏心理準備和分析問題、解決問題的能力。應(yīng)對策略：1在平時的教學過程中注重對數(shù)學知識和方法的總結(jié)、歸納和提煉。2在教學過程中使學生明白數(shù)學定理和法則的形成過程，這樣有利于提高分析問題和解決問題的能力。3要指導學生經(jīng)常反思自己的學習過程，通過學生自己的反思、總結(jié)，才能進一步看透問題的本質(zhì)，優(yōu)化過程，探索規(guī)律，創(chuàng)造有自己特色的經(jīng)驗，使自己能靈活地應(yīng)用數(shù)學知識、技能和思想方法去解決數(shù)學問題。4平時教學過程中，鼓勵學生留意生活中的數(shù)學，學會用數(shù)學的眼光看待身邊的事物，遇到一個實際問題，先想想

18、是否可以建立一個數(shù)學模型，然后試著去解決這個數(shù)學問題，再用這個解決了數(shù)學問題的思想方法去解釋、理解、解決遇到的新的實際問題。其次，我們一起來談一談中考數(shù)學信息。新課標正式出臺，但今年的中考不會受其影響，但不排除有傾向性，可能會少出現(xiàn)一些新題。2012 年中考說明解讀一、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。試題由客觀性試題和主觀性試題兩部分組成，客觀性試題和主觀性試題兩部分的分值比例為35：65。客觀性試題包括選擇題和填空題，選擇題6道，每道3分，共18分；填空題8道，每道3分，共24。分。主觀性試題有10道，包括操作(作圖)題和解答題(包括計算題、

19、證明題、開放題、探索題、應(yīng)用題等)，共78分。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求寫出結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；作圖題只要求保留作圖痕跡，不要求寫作法；解答題在解答時都應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程?！皵?shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”三個領(lǐng)域所占分值比例約為45、40、15，并將“課題學習”滲透到有關(guān)內(nèi)容之中。 試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，三種試題分值之比為4.5：4：1.5（較之5：4：1加大了一些難度）。整卷試題的難度系數(shù)約為060。二、主要變化解讀1、試卷結(jié)構(gòu)的變化題號一二三四五六合計題量8832222568422224分值242418161820

20、1201824241618201202、題型變化原16題多項選擇填空，變?yōu)槎嘟馓羁眨òㄩ_放填空）；評分標準（暫定）：答錯不給分，漏答適當給分。填空題有可能考慮對作圖能力的考查，形式可以是簡單作圖，以網(wǎng)格線為背景的添畫直線等，或提供情景，明確作圖工具等按要求作圖。第三大題增加一道中檔題，畫圖題也可以根據(jù)整卷編排放在第三大題；二次函數(shù)題考慮突出以二次函數(shù)核心知識為主線的考查，可考慮圍繞在一定情境下自然生成的二次函數(shù)問題展開探究。 壓軸題不一定是課題學習題。個人認為調(diào)整的理由如下：1減少選擇題，盡可能考查學生真正的數(shù)學素養(yǎng)。2原16題，其實是一道多項選擇題，可信度不高，也有“蒙”答案的成份，改成一

21、題多結(jié)論的題目是加強了分類思想的考查，同時也是為了優(yōu)化考生的思維品質(zhì)，養(yǎng)成對待一個數(shù)學問題要有多角度思考習慣。3增加畫圖題，一是為了填補我省中考多年沒有涉及的內(nèi)容，二是進一步促進考生的數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握或是增強考生對圖形的直覺感或是提高相關(guān)的操作能力。4對二次函數(shù)的考查角度的調(diào)整，目的將二次函數(shù)置于更為重要和突出地位，使二次函數(shù)不僅作為問題的背景與載體，而是圍繞二次函數(shù)本質(zhì)來考查。5壓軸題不一定是課題學習，主要是因為課題學習本質(zhì)就是對數(shù)學問題探究，真正的實踐活動能力很難用試題來考查，題中一些探究步驟（或過程）只能人為設(shè)置，這樣設(shè)置的研究過程其實各種探究題也會有所體現(xiàn)。故不一定以課題學習形

22、式出現(xiàn)。舉例說明：1關(guān)于作圖題的考查例1.下面圖、都是由邊長均為1的正方形拼接而成的,請你分別在各圖中選四個頂點按下列要求連成四邊形（有多種選法的只選一種）.（1）在圖中連成面積為2的正方形；（2）在圖中連成面積為3的平行四邊形（不能是特殊平行四邊形）；（3）在圖中連成面積為4的菱形.例2.如下圖、是3個全等的直角三角形。請你仿圖在、中分別添畫出另一個與其全等的三角形，使每個圖形分別成不同的軸對稱圖形(要求:所添畫的三角形用虛線表示，同一個圖形中的兩個三角形的面必須有重疊部分，四個圖形的對稱軸不能平行，并畫出其對稱軸)。2關(guān)于填空最后一題例1.如圖，在直角坐標系中，已知a（1，0）、b（1，2

23、）、c（2，2）三點坐標，若以a、b、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點d的坐標可以是（2，0）、（0，4）、（4，0）。例2已知a、b為實數(shù)，且ab0，那么_。例3仔細觀察下列各組有序?qū)崝?shù)對：第一組：(0，0)第二組：(0，1)，(1，0)第三組：(0，2)，(1，1)，(2，0)第四組：(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)第五組：(0，4)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，0)根據(jù)其中蘊含的規(guī)律，若設(shè)實數(shù)對(a，a+1)與(2b，5)是同一組中相鄰的兩個實數(shù)對，則可求得這兩個實數(shù)對分別是_。3關(guān)于計算器的考查3月15日在環(huán)湖賓館召開中考數(shù)學復習研討會，對計算器的使

24、用及考查進行了問卷調(diào)查，共發(fā)調(diào)查問卷500份，收收回有效問卷233份。 學生擁有計算器的情況從調(diào)查結(jié)果可以看出90%以上學生擁有計算器，品牌比較雜，有ty82ms、ty82ps型、ga-350ms-1、sc82ms、sc118b等學生專用科學計算器，可以進行根式、對數(shù)及三角、反三角函數(shù)運算。課堂教學中計算器的使用，及計算器的使用對學生計算能力的影響。706%的老師在課堂上只在課標要求和教材內(nèi)容設(shè)計計算器時讓學生使用計算器，13.7%的老師不作要求，學生自愿使用。72%的老師認為計算器的使用對學生計算能力的培養(yǎng)有較大影響。51.3%老師認為學生依賴計算器對學生計算能力沒有好處，25.4%老師認為

25、計算器的有效教學能促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變。在單元、其中、期末測試中58.6%的老師允許學生使用計算器，57%的老師認為學生會擔心考試時不能使用計算器。關(guān)于計算器的考查18.5%的老師認為應(yīng)以明確的形式考查，59.2%的老師認為應(yīng)淡化計算器的考查，13.3%的老師希望不以明確的形式考查。關(guān)于使用計算器的優(yōu)缺點優(yōu)點：方便、快捷、高效占51.2%，便于規(guī)律探究，方便統(tǒng)計占23.3%，順應(yīng)電子時代的發(fā)展占16.2%缺點：易使學生過分依賴，養(yǎng)成惰性占66.7%，失去運算技能，不利培養(yǎng)數(shù)感占25.6%，成為舞弊工具占2.6%對今后計算器教學的思考及考查方式的轉(zhuǎn)變從以上調(diào)查可以看出，目前計算器已經(jīng)成為一種學

26、習用具存在于教學活動過程中，而對這一學習工具老師和學生的態(tài)度是不一樣的，學生們習慣用計算器代替自己運算，而老師卻很擔憂，幾乎一半老師認為計算器的使用使學生計算能力下降，從而限制學生使用計算器。計算器在實際生活中的應(yīng)用已非常普遍，對計算器的優(yōu)點方便、快捷、高效便于規(guī)律探究，方便統(tǒng)計，順應(yīng)電子時代的發(fā)展等已被人們普遍認同，而日常教學僅僅停留在代數(shù)運算的簡單基本操作上，老師和學生對計算器的認識也僅僅停留在這個層面，而計算器的功能其實非常強大，遠不止于簡單計算，今后如何引導計算器的教學方向和考查方向有待進一步的研究。今年計算器的考查從形式化走向常態(tài)化，允許使用計算器，但從命題的角度考慮，使用計算器需要有一定的智慧，不把計算器作為簡單計算的工具。可以考慮從下面幾個方面顯示對計算器的考查：一類是用在解直角三角形等實際應(yīng)用題中，一類是在填空題中考查三角函數(shù)，根式運算及求方程近似解。如：例1如圖是