新湘教版七年級數(shù)學下冊《4章 相交線與平行線4.5 垂線4.5垂線（1）》教案_34

1、垂線教學設(shè)計方案課題章節(jié)七年級下冊第五單元第一課垂線科目教學對象授課教師課時一課時學校一、教學目標1了解互相垂直的有關(guān)概念2掌握垂線的有關(guān)性質(zhì)并利用它們解答簡單的幾何問題三、重難點重點、難點：掌握垂線的有關(guān)性質(zhì)并利用它們解答簡單的幾何問題四、教學方法講授法、演示法。五、教學環(huán)境及資源準備PPT課件六、教學過程教學過程1.導入新課畫框的邊線，十字路口兩條筆直的街道，屋架的橫梁與支撐梁等都相交成多少度的角？2互相垂直的有關(guān)概念(1)直線AB與直線CD相交于點O，AOC90，則直線AB與直線CD互相垂直；記作ABCD；交點O又叫做垂足；直線AB的垂線是CD，直線CD的垂線是AB；此時BOC90，AO

2、D90，BOD90，所以AOCBOCAODBOD90.小結(jié)：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足(2)垂直的符號：垂直用符號“”表示，AB與CD垂直(O為垂足)，記作ABCD，讀作AB垂直于CD.2垂線的有關(guān)性質(zhì)(1)如圖1，在同一平面內(nèi)，如果am，bm，那么ab嗎？因為am，bm(已知)，所以1290所以ab(同位角相等，兩直線平行)如圖2，在同一平面內(nèi)，如果ab，ma，那么mb嗎？(自己動手寫理由)解：因為ma，所以190.因為ab，所以2190.因此mb.小結(jié)：(1)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線

3、平行；(2)在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線垂直于另一條 3.例題講解例1如圖，AB和CD交于O點，OD平分BOF，OECD于點O，AOC40，求EOF的度數(shù)解：因為AB，CD相交于點O，所以BODAOC40.因為OD平分BOF，所以DOFBOD40.因為OECD，所以EOD90.所以EOFEODDOF130.例2如圖，已知ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為D，G.且12，猜想：BDE與C有怎樣的關(guān)系？說明理由解：BDEC.理由如下：因為ADBC，F(xiàn)GBC，所以ADFG.所以13.因為12，所以23.所以DEAC.所以BDEC.4.課堂練習1以下判定中，正確的

4、個數(shù)有(B)若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若同旁內(nèi)角相等，則兩直線平行；若同位角相等，則兩直線平行A1個B2個C3個D4個2如圖，直線AB，CD相交于點O，OECD，AOE52，則BOD等于(D)A24 B26C36 D383如圖，CDAB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)EAB于E，且12，380.(1)試證明：BADG；(2)求BCA的度數(shù)解：(1)因為CDAB，F(xiàn)EAB，所以CDEF.所以2BCD.因為12，所以1BCD.所以BCDG.所以BADG.(2)因為DGBC，所以3BCG.因為380，所以BCA80.5.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們了解了互相垂直的有關(guān)概念，并掌握了垂線的有關(guān)性質(zhì)1. 兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時，這兩條直線叫作互相垂直.2. 在同一平面