關(guān)于五下解決問題的策略——“倒推”教材中例題的教學(xué)思考

1、關(guān)于五下解決問題的策略“倒推”教材中例題的教學(xué)思考1、 領(lǐng)會意圖，準(zhǔn)確定位。通讀教材的內(nèi)容編排，我以為例1重在讓學(xué)生初步感知“倒推”的策略，讓學(xué)生感悟到，“倒推”的過程及關(guān)鍵步驟。那就是從現(xiàn)在的結(jié)果出發(fā)，根據(jù)變化的情況，倒推出原來的情況。例2的教學(xué)則側(cè)重于有序整理，有序倒推。我以為有序整理是有序倒推的前提，所以教學(xué)這道例題時，應(yīng)讓學(xué)生用自己喜歡的方法來整理例題中的信息。學(xué)生整理信息，提倡整理方法的多樣化，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“生活化語言”整理“數(shù)學(xué)化語言”整理“符號化語言”整理的過程，在整理信息的基礎(chǔ)上，尋求解法，并加強(qiáng)倒推過程與事情發(fā)展的過程的比較。在比較中讓學(xué)生理解倒推在思考順序、計算方法上與實際

2、事件發(fā)展的過程是相逆的。2、 關(guān)于例題教學(xué)過程的安排（一）例1教學(xué) 1、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。 出示兩只杯子告之學(xué)生裝有果汁，且一共有400毫升的果汁。（課件出示） 師：請大家猜一猜：哪個杯子裝得多？ 生1、甲多。 生2：乙多。 生3：一樣多。 師：你能確定是哪種情況嗎？ 生：不能。 師：但是我們可以肯定的是兩杯的果汁加起來是（400毫升）。 2、引導(dǎo)探究，理清思路。 課件呈現(xiàn)：從甲杯里倒40毫升果汁給乙杯，兩杯就相等的過程。 師：現(xiàn)在你可以確定嗎？你是根據(jù)什么來判斷？請大家在小組內(nèi)交流一下自己的想法。 生：甲杯多，因為是從甲杯倒入乙杯的。 師：甲杯減少了，乙杯增加了。你是根據(jù)變化的情況來判斷的

3、。（板書：變化情況） 師：是?。∥覀儾荒軆H根據(jù)變化的情況，還要知道變化后的“現(xiàn)在結(jié)果”，也就是要從“現(xiàn)在的結(jié)果”出發(fā)，根據(jù)“變化情況”，推出原來的情況。（板書：原來現(xiàn)在）。這種解決問題的策略叫做倒推（板書：解決問題的策略倒推）。今天，我們就一起來研究這一策略。 評析：這個過程，一改常規(guī)教法演示、觀察、表達(dá)的過程，而讓學(xué)生在猜測的過程中有所思考，學(xué)生很直接的想法就是甲倒給乙，所以甲杯多。但是否是這樣呢？實際上也可以從少的倒入多的里面，讓學(xué)生感悟，僅根據(jù)變化的情況，是不能確定的。此時，老師再次追問：僅從這個變化情況就一定能夠夠判斷出甲杯多嗎？學(xué)生在思考的基礎(chǔ)補(bǔ)充、完善：還有現(xiàn)在兩杯果汁相等。這樣的

4、安排，很好地讓學(xué)生感悟到倒推策略，要考慮兩個方面的因素：現(xiàn)在的結(jié)果、變化的情況。 3、填表整理，感受倒推。 師：下面我們就來繼續(xù)研究它。根據(jù)剛才的討論，你能將這張表格填寫完整嗎？你是怎么想的？先填一填，然后在小組內(nèi)說一說自己的想法。 學(xué)生填表，匯報交流。 師：誰來說說你是怎樣填寫的？（根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示相應(yīng)數(shù)據(jù)） 師：這里的200毫升是怎么來的，表示什么？生：4002=200(毫升)先算出現(xiàn)在兩杯都是200毫升。盡管甲減少，乙增加，但甲乙兩杯中果汁的總量不變。師：甲乙兩杯原來各有多少是如何推算的？ 生：要求原來的兩杯果汁是多少，只要把倒入乙杯的40毫升再倒還給甲杯，就能求出原來兩杯各有多

5、少毫升了。200+40=240(毫升)，這是原來甲杯果汁的量；20040=160(毫升)，這是原來乙杯果汁的量。(根據(jù)學(xué)生回答，用多媒體配合演示把果汁倒回的過程) 師：和他們想法一樣的請舉手。 師：不過算得對不對?一般還要檢驗，你們會檢驗嗎?(生口答檢驗的過程，指出要滿足兩個條件：24040=200毫升，160+40=200毫升) 4、回顧小結(jié)，初識策略。師：剛才我們是使用了什么的解題策略?(倒推法)你認(rèn)為要想倒推出原來的兩杯果汁的量，關(guān)鍵條件是什么?(先求出現(xiàn)在的量)，根據(jù)現(xiàn)在的結(jié)果，結(jié)合變化的情況，運(yùn)用倒推的策略，能夠解決原來兩杯果汁的量。評析：在初步感知策略的基礎(chǔ)上通過填表、計算、驗證等

6、過程，讓學(xué)生感悟具體策略的運(yùn)用，如何根據(jù)現(xiàn)在結(jié)果和變化的情況倒推原來甲乙兩杯中的果汁各有多少，對“倒推”時的思考順序及解題方法與實際發(fā)生的變化上正好是相反有所領(lǐng)悟。（2） 例2教學(xué) 1、自主閱讀，整理信息。 課件出示例2。 生自主默讀例題。 師：你能把本題中的信息整理一下嗎？要求是：讓人看清楚事情的變化過程。 學(xué)生自主整理，小組交流。教師巡視 2、匯報交流，整理優(yōu)化。 師：誰愿意來匯報一下你是怎么整理信息的?(展示學(xué)生整理的信息) 生1：原有?張又收集24張送給小軍30張還剩52張 生2：原有?張增加24張減少30張還剩52張 師：大家能看懂這位同學(xué)整理的信息嗎？請他來解釋一下。 生2解釋。

7、生3： 師：這里的“+24”和“-30表示什么意思? 生3：“又收集24張”表示小明郵票數(shù)量在增加，所以用“+24來表示；“送給小軍30張”表示小明郵票數(shù)量在減少所以用“-30”來表示。 師：雖然他們用了不同的整理信息的方法，但它們在整理信息時，有什么共同點？（都按什么順序整理的？）生：都是按照事情發(fā)展的先后順序進(jìn)行整理。評析：讓學(xué)生在自主讀題的基礎(chǔ)上，用自己喜歡的方法整理信息。一方面是體現(xiàn)呈現(xiàn)方式的多樣化，更重要是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“生活化語言”整理“數(shù)學(xué)化語言”整理“符號化語言”整理的過程。在此過程中，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)概括化、抽象化、符號化的過程，更重要的是體會幾種不同整理方法的共同點，體

8、驗有序整理的優(yōu)點。 3、運(yùn)用策略，解決問題。 師：現(xiàn)在根據(jù)整理好的條件，你能求出原來的郵票張數(shù)嗎？請列式解答，做好后與你的同桌交流一下，你是怎樣思考的？ 生做好后匯報列式，并說明思考過程。 生1：從現(xiàn)在52張開始倒推原來送給小軍30張，現(xiàn)在要回來，原來又收集的24張現(xiàn)在給去掉。 生2：從最后的52張開始，原來“-30”，倒過來變成“+30”；原來“+24”，倒過來變成“-24”。（根據(jù)學(xué)生回答，課件相機(jī)表示出“倒過來推想”的過程箭頭圖，如下圖。） 原有?張又收集24張送給小軍30張還剩52張 原有?張送走24張要回30張還剩52張 列式解答：52+30-24=58（張）。師：原來到底是不是58

9、張呢，如何檢驗？生：根據(jù)事件發(fā)展的情況順推，看看剩下的是不是52張。具體過程如下：582430=52（張) 4、回顧梳理，理解策略 師：仔細(xì)觀察倒推的過程，你有什么想說的嗎？生：思考順序和原來相反，計算方法和原來相反。評析：讓學(xué)生在多樣化、有序性整理信息的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)在的結(jié)果和變化的情況，一步一步有序倒推出原來畫片的張數(shù)，體驗倒推時的思考順序、計算方法與事件發(fā)展過程的相逆性。 5、比較解法，深化策略。 師：還有不同的解法嗎?(預(yù)設(shè)：學(xué)生說不出，可引導(dǎo)：原來是58張，現(xiàn)在是52張，少了（6張），什么原因？小組討論說一說。學(xué)生匯報想法。 生1：先收集了24張，后送給小軍30張，等于最后的52張比一開始減少了6張，所以用52加6，就算出原來一共是58張。 生2：他的意思就是把“又收集24張”和“送給小軍30張”這兩次變化轉(zhuǎn)化成次變化，也就是：現(xiàn)在比原來減少了6張?？烧砣缦拢?師：怎樣列綜合算式計算呢？ 生： 52+(3024)=58(張)。（教師板書） 師：這種解法與前面的解法有什么異同之處？ 生1：前面解法，一步一步倒推，而這種解法是找到現(xiàn)在圖片與原來相比的變化情況，然后再一步倒推。這是他們的不同點。 生2：盡管這樣，但它們都是運(yùn)用了倒推的解題策略。從現(xiàn)在圖片的張數(shù)出發(fā)，根據(jù)變化的