中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練33圖形的旋轉(zhuǎn)

1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練33圖形的旋轉(zhuǎn)一、選擇題1(2011天津)下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是()答案a解析只有圖形a旋轉(zhuǎn)180后與原圖形能夠完全重合，故選a.2(2011嘉興)如圖，點(diǎn)a、b、c、d、o都在方格紙的格點(diǎn)上，若cod是由aob繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為()a30 b45 c90 d135答案c解析線段ob旋轉(zhuǎn)后與od重合，bod90，所以旋轉(zhuǎn)角度為90.3(2010杭州)如圖，在abc中，cab70.在同一平面內(nèi)，將abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得ccab，則bab()a30 b35 c40 d50答案c解析由ccab，得ccacab70，由旋轉(zhuǎn)，得aca

2、c，ccacca70，旋轉(zhuǎn)角cac40，bab40.4. (2011湖州)如圖，已知oab是正三角形，ocob，ocob，將oab繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得oa與oc重合，得到ocd，則旋轉(zhuǎn)的角度是()a150 b120 c90 d60答案a解析oab是正三角形，aob60.又ocob，boc90，aoc6090150.旋轉(zhuǎn)的角度是150.5(2011大理)如圖，等腰rtabc繞c點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a1b1c1的位置(a，c，b1在同一直線上)，b90，如果ab1，那么ac運(yùn)動(dòng)到a1c1所經(jīng)過(guò)的圖形面積是()a. b. c. d.答案d解析在abc中，b90，abbc1，所以ac，s()2.二

3、、填空題6(2011泉州)如圖所示，以點(diǎn)o為旋轉(zhuǎn)中心，將1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)110得到2，若140，則2的余角為_度答案50解析由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得1240，所以2的余角為904050.7(2011南京)如圖，e、f分別是正方形abcd的邊bc、cd上的點(diǎn)，becf，連接ae、bf，將abe繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到bcf，旋轉(zhuǎn)角為a(0a180)，則a_.答案90解析abebcf，baecbf.baebea90，cbfbea90ae與bf所成的夾角等于90，即a90.8(2011泰州)如圖，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)的格點(diǎn)上，將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a

4、bc的位置，且點(diǎn)a、c仍落在格點(diǎn)上，則線段ab掃過(guò)的圖形的面積是 _平方單位(結(jié)果保留)答案解析在rtabc中，ab.又abacbc90，線段ab掃過(guò)的圖形的面積是()2.9(2010臺(tái)州)如圖，菱形abcd中，ab2，c60，菱形abcd在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過(guò)36次這樣的操作，菱形中心o所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為_(結(jié)果保留)答案(8 4)解析在第一次、第二次操作中，中心o所經(jīng)過(guò)的路徑為弧長(zhǎng)；在第三次操作中，中心o所經(jīng)過(guò)的路徑為弧長(zhǎng)1；所以路徑總長(zhǎng)為12(8 4).10(2011宜賓)如圖，在abc中，abbc，將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到a1bc

5、1，a1b交ac于點(diǎn)e，a1c1分別交ac、bc于點(diǎn)d、f，下列結(jié)論：cdf；a1ecf；dffc；adce；a1fce.其中正確的是_(寫出正確結(jié)論的序號(hào))答案解析abbc，acc1.又aba1cbc1，aba1bc1b，abec1bf.bebf，aefc1.在cdf與bc1f中，cc1，cfdc1fb，cdfcbc1.由a1bbebcbf，得a1ecf，a1c1fc1acae，得a1fce，故結(jié)論、正確三、解答題11(2011茂名)畫圖題：如圖，將abc繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到a1b1c1.請(qǐng)你畫出旋轉(zhuǎn)后的a1b1c1.解如圖所示：12(2011威海)我們學(xué)習(xí)過(guò)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞

6、一個(gè)定點(diǎn)沿著某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心(1)如圖，abcdef，def能否由abc通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由(2)如圖，abcmnk，mnk能否由abc通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由(保留必要的作圖痕跡)解(1)能，點(diǎn)o1就是所求作的旋轉(zhuǎn)中心. (2)能，點(diǎn)o2就是所求作的旋轉(zhuǎn)中心13(2011聊城)將兩塊大小相同的含30角的直角三角板(bacbac30)按圖方式放置，固定三角板abc，然后將三角板abc繞直角頂點(diǎn)c順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90)至圖所示的位置，

7、ab與ac交于點(diǎn)e，ac與ab交于點(diǎn)f，ab與ab相交于點(diǎn)o.(1)求證：bcebcf；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30時(shí)，ab與ab垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由解(1)bceaca90acabcf，bcebcf，又bb，bcbc，bcebcf.(2)ab與ab垂直，理由如下：旋轉(zhuǎn)角等于30，即ecf30，所以fcb60，又bb60，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知bob的度數(shù)為360606015090，所以ab與ab垂直14(2010雞西)平面內(nèi)有一等腰直角三角板(acb90)和一直線mn.過(guò)點(diǎn)c作cemn于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)b作bfmn于點(diǎn)f.當(dāng)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合時(shí)(如圖1)，易證：afbf2ce.當(dāng)三角板繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2、

8、圖3的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段af、bf、ce之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明解圖2中，afbf2ce成立，理由如下：過(guò)b畫bgce于g.易證acecbg，四邊形efbg是矩形，bgce，aecg，bfge，efbg.afbfaeefbfcgbgeg2ce；圖3中，afbf2ce不成立，應(yīng)為afbf2ce.過(guò)b畫bhce于h，易證acecbh，四邊形efbh是矩形，bhce，aech，bfeh，efbh.afbfaeef(chce)2ce.15(2011安徽)在abc中，acb90，abc30，將abc繞頂點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0180)，得到abc.(1)如圖1，當(dāng)abcb時(shí)，設(shè)ab與cb相交于點(diǎn)d.證明：acd是等邊三角形； 圖1(2)如圖2，連接aa、bb，設(shè)aca 和bcb 的面積分別為saca 和sbcb.求證：sacasbcb13；圖2(3)如圖3，設(shè)ac中點(diǎn)為e，ab中點(diǎn)為p，aca，連接ep，當(dāng)_度時(shí)，ep長(zhǎng)度最大，最大值為_圖3解(1)abcb，abcbcb30，acd60.又a60，acdaadc60，acd是等邊三角形(2)acabcb，