湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試試卷(精校版)

1、2013年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試試卷 數(shù)學(xué)本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共5頁。時量120分鐘，滿分100分。一、 選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合m=0,1,2，n=x,若mn=0,1,2,3，則x的值為（ ）a.3 b. 2 c. 1 d. 02.已知函數(shù)則的值為（ ） a.0 b. 1 c. 2 d. -1正視圖側(cè)視圖俯視圖第3題圖圖3.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（ ）a.球 b. 圓錐 c. 圓柱 d. 圓臺4.函數(shù)，的最小值是（ ）a.-3 b. -1 c. 1 d. 35.

2、已知向量a=(1,2),b=(x,4),若a/b,則實數(shù)x的值為（ ）a.8 b. 2 c. -2 d. -86.某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600,400,800。為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學(xué)生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（ ）a.15,5,25 b. 15,15,15 c. 10,5,30 d.15,10,207.某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任意取出1個，則取出的球恰好是白球的概率為（ ）yxo(1,2)(3,2)(1,0)（第8題圖）a. b. c. d. 8.已知點（x,y）在如

3、圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運動，則z=x+y的最大值是（ ）a.1 b. 2 c. 3 d. 59.已知兩點p（4,0），q（0,2），則以線段pq為直徑的圓的方程是（ ）a. b. acb120o1km1kmc. d. 10.如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度。工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點a，b到點c的距離ac=bc=1 km,且，則a，b兩點的距離為（ ）a. b. c. d. 開始結(jié)束（第14題）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分。11.計算：log21+log24= .12.若1，x,9成等比數(shù)列，則實數(shù)x= .13.經(jīng)過點a（0,3），且與直線y=-x+

4、2垂直的直線方程是 .14.某程序框圖如圖所示，若輸入的x值為2，則輸出的y值為 .15.已知向量a與b的夾角為，|a|=,且=4,則|b|= .三、解答題：本大題共5小題，滿分40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分6分）已知（1） 求的值；（2） 求的值。17.（本小題滿分8分）某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)查了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注a的數(shù)字模糊不清。（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)；（2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？18. （本小題滿分8分）acbdef如圖，在三棱錐a-bcd中，ab平面bcd，bcbd，bc=3，bd=4，直線ad與平面bcd所成的角為45o,點e、f分別為ac、ad的中點。（1）求證ef/平面bcd；（2）求三棱錐a-bcd的體積。19. （本小題滿分8分）已知數(shù)列滿足：，（1） 求；（2） 設(shè)為數(shù)列的前n項和，則數(shù)列，中哪