第十四“中環(huán)杯”八年級(jí)數(shù)學(xué)初賽選拔試題及答案

1、【12月22日 中環(huán)杯初中場(chǎng)】第十四屆“中環(huán)杯”中學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)初二年級(jí)選拔賽試題填空題：1、計(jì)算：=_2、已知，則a+b-10x+5y=_。3、在1，2，3，2013這2013個(gè)自然數(shù)中，最多可以取到_個(gè)數(shù)，使得其中任意兩個(gè)數(shù)之和為160的倍數(shù)。4、已知實(shí)數(shù)a、b滿足a3+b3+3ab=1，且ab1，則a+b=_5、在abc中，ab=a，ac=b（ba），abc=3c，ad是bac的平分線，bead于f，則be=_（結(jié)果用a，b表示）=0，則x=_6、已知正數(shù)x滿足-4x2-10x-6+2（x+1）2=0，則x=_7、如果一個(gè)數(shù)正寫和逆寫的值不變，那么我們稱這樣的數(shù)為回文數(shù)碼比如123

2、31或121，如果一個(gè)數(shù)不能表示為兩個(gè)回文數(shù)之和，我們就稱其為中環(huán)數(shù)。則超過(guò)2013的最小中環(huán)數(shù)為_(kāi).8、如圖，在長(zhǎng)方形abcd中，ab=14cm，ad=10cm，在線段ab上取一點(diǎn)e，作cfde交de于f，則abf面積的最小值為_(kāi)cm29、已知關(guān)于x的方程x2-2ax+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則（-1）2+（-1）2的最小值為_(kāi).10、+=_（答案保留“！”符號(hào)）11、如圖，在rtabc中，e為斜邊ab的三等分點(diǎn)中靠近b的那個(gè)點(diǎn)，aec=45，則=_。（a0），則的最小值為_(kāi)。13、定義n！=123n，那么7的余數(shù)為_(kāi)。14、將編號(hào)為1-10的10本書(shū)放入編號(hào)為1-10的10個(gè)書(shū)架上，要求編號(hào)

3、為k的書(shū)只能放在編號(hào)為k-1或k或k+1的書(shū)架上，例如：編號(hào)為1的書(shū)只能放在編號(hào)為1或2的書(shū)架上；編號(hào)為4的書(shū)只能放在編號(hào)為3或4或5的書(shū)架上；編號(hào)為10的書(shū)只能放在編號(hào)為9或10的書(shū)架上。那么一共有_種放法15、目前暫時(shí)沒(méi)有搜到該題目。16、目前暫時(shí)沒(méi)有搜到該題目。17、+，則s的整數(shù)部分為_(kāi)。18、已知凸五邊形abcde滿足ab=bc，cd=de，abc=150，cde=30，bd=2，則五邊形abcde的面積為_(kāi)。19、已知正整數(shù)n1，并且滿足nn-1的所有質(zhì)因數(shù)都是（nn-1）（n2-1）的質(zhì)因數(shù)，則n有_個(gè)解。20、在一個(gè)88的表格中，將1-12這12個(gè)數(shù)字填入表格中。使得：每個(gè)格子中最多填入一個(gè)數(shù)字，并且這12個(gè)數(shù)字每個(gè)只能使用一次；兩個(gè)填入數(shù)字的格子不會(huì)接觸（沒(méi)有公共點(diǎn)，也沒(méi)有公共邊）一些行、列外給出了一些